2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 二次函數(shù)檢測(cè)試題 （新版）浙教版

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1、 _第一章 二次函數(shù) 考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘 學(xué)校：__________ 班級(jí)：__________ 姓名：__________ 考號(hào)：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） ? 1.如圖為二次函數(shù)的圖象，則的解集為（ ） A. B. C. D. ? 2.若下列有一圖形為二次函數(shù)的圖形，則此圖為（ ） A. B. C. D. ? 3.如圖為二次函數(shù)的圖象，小強(qiáng)從圖象中得出了條信息： ①；②；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值；④， 其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A.個(gè)

2、 B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè) ? 4.如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說法：①；②；③；④；⑤，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A. B. C. D. ? 5.二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，，，則、、的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. ? 6.關(guān)于函數(shù)，下列說法不正確的是（ ） A.圖形是軸對(duì)稱圖形 B.圖形經(jīng)過點(diǎn) C.圖形有一個(gè)最低點(diǎn) D.時(shí)，隨的增大而減小 ? 7.拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，則拋物線的解析式為（ ） A. B. C. D. ? 8.若實(shí)數(shù)，，，滿足，且，拋物線與軸交于，，則線段的最大值是（ ） A. B. C. D.

3、? 9.將二次函數(shù)的圖象沿軸方向向上平移個(gè)單位，則所得到圖象的函數(shù)解析式為（ ） A. B. C. D. ? 10.定義為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結(jié)論： ①當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是； ②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于； ③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減??； ④當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)． 其中正確的結(jié)論有（ ） A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②④ 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） ? 11.拋物線，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，對(duì)稱軸是________，開口向________．當(dāng)___

4、_____時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)________時(shí)，有最________值，其值為________． ? 12.二次函數(shù)的最小值是________． ? 13.已知二次函數(shù)有最大值，則的取值范圍是________． ? 14.一個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，形狀與開口方向和拋物線相同，這個(gè)函數(shù)解析式為________． ? 15.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為________． ? 16.用配方法將二次函數(shù)化成的形式，則________． ? 17.世界羽聯(lián)在日公布了最新一期世界排名，國羽依舊在男單、女雙和混雙三項(xiàng)排在頭名位置．諶龍男單排名

5、第一．比賽中羽毛球的某次運(yùn)動(dòng)路線可以看作是一條拋物線（如圖）．若不考慮外力因素，羽毛球行進(jìn)高度（米）與水平距離（米）之間滿足關(guān)系，則羽毛球飛出的水平距離為________米． ? 18.利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最大值或最小值；若將拋物線先向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________． ? 19.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解為，則另一個(gè)解________． ? 20.若二次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為________． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）

6、 ? 21.為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長）的空地上修建一條矩形綠化帶，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為的柵欄圍住（如圖）．若設(shè)綠化帶邊長為，綠化帶的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍． ? 22.如圖所示，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)、 是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、． 求點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式； 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍． ? 23.某企業(yè)為打入國際市場(chǎng)，決定從、兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)．已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)

7、據(jù)如下表：（單位：萬美元） 項(xiàng)?目 類?別 年固定 成本 每件產(chǎn)品 成本 每件產(chǎn)品 銷售價(jià) 每年最多可 生產(chǎn)的件數(shù) 產(chǎn)品 產(chǎn)品 其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定，預(yù)計(jì)．另外，年銷售件產(chǎn)品時(shí)需上交萬美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去． 寫出該廠分別投資生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品的年利潤，與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系并指明其自變量取值范圍； 如何投資才可獲得最大年利潤？請(qǐng)你做出規(guī)劃． ? 24.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為． 求拋

8、物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)； 若動(dòng)點(diǎn)在第二象限內(nèi)的拋物線上，動(dòng)點(diǎn)在對(duì)稱軸上． ①當(dāng)，且時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)； ②當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)． ? 25.已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過，，三點(diǎn)． 求出此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸及其與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； 若直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求當(dāng)二次函數(shù)圖象落在直線下方時(shí)，的取值范圍． ? 26.如圖，直線過軸上的點(diǎn)，且與拋物線相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為． 求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式； 在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得？若不存在，說明理由；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，與同伴交流．

9、 答案 1.B 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7.D 8.D 9.A 10.B 11.直線下大 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.或 21.解：由題意得：，自變量的取值范圍是． 22.解：∵，，， ∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：， 將點(diǎn)代入函數(shù)解析式得：， ∴， ∴此二次函數(shù)的解析式為：， ∴此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：， ∵點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)， ∴， ∴設(shè)直線的解析式為：， ∴， 解得：， ∴此一次函數(shù)的解析式為：；根據(jù)圖象得： 一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍為：或．

10、23.解：由年銷售量為件，按利潤的計(jì)算公式，有生產(chǎn)、兩產(chǎn)品的年利潤，分別為： ，， ，；∵，∴，∴，為增函數(shù)， 又∵，∴當(dāng)時(shí)，生產(chǎn)產(chǎn)品有最大利潤為（萬美元） 又∵， ∴當(dāng)時(shí)，生產(chǎn)產(chǎn)品有最大利潤為（萬美元） 現(xiàn)在我們研究生產(chǎn)哪種產(chǎn)品年利潤最大，為此，我們作差比較： ∵生產(chǎn)產(chǎn)品最大利潤為（萬美元），生產(chǎn)產(chǎn)品最大利潤為（萬美元）， ∴，且， 當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)時(shí)，， 所以：當(dāng)時(shí)，投資生產(chǎn)產(chǎn)品件可獲得最大年利潤； 當(dāng)時(shí)，生產(chǎn)產(chǎn)品與生產(chǎn)產(chǎn)品均可獲得最大年利潤； 當(dāng)時(shí)，投資生產(chǎn)產(chǎn)品件可獲得最大年利潤． 24.解：∵拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為， ∴，

11、解得：． ∴二次函數(shù)的解析式為， ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為；令，解得或， ∴點(diǎn)，， 作軸于點(diǎn)， ∵點(diǎn)在上， ∴設(shè)點(diǎn) ①∵，且， ∴， ∴， 即， 解得（舍去）或， ∴點(diǎn)； ②設(shè)，則， 由于在第二象限，所以其橫坐標(biāo)滿足：， ∵， ， ， ， ∴， ∴當(dāng)時(shí)，，此時(shí)， 所以． 25.解?由題意，關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱， ∴拋物線的對(duì)稱軸為，根據(jù)對(duì)稱性拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為由圖象可知，當(dāng)時(shí)，如圖中，當(dāng)二次函數(shù)圖象落在直線下方時(shí)，或， 當(dāng)時(shí)，如圖中，當(dāng)二次函數(shù)圖象落在直線下方時(shí)，． 26.解：設(shè)直線表達(dá)式為． ∵，都在的圖象上， ∴． ∴直線的表達(dá)式． ∵點(diǎn)在的圖象上， ∴，其表達(dá)式為．∵， 解得或， ∴點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)． ∴． ∴． ∵， ∴， 即． ∴點(diǎn)坐標(biāo)為，． 9