2018屆中考數(shù)學(xué)全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第二單元 代數(shù)式 第3課時 整式

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1、 第二單元 代數(shù)式 第3課時　整式 (72分) 一、選擇題(每題4分，共40分) 1．[2016·湖州]當(dāng)x＝1時，代數(shù)式4－3x的值是 (A) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】　當(dāng)x＝1時，4－3x＝4－3×1＝1.故選A. 2．[2016·重慶]計算(a2b)3的結(jié)果是 (A) A．a(chǎn)6b3 B．a(chǎn)2b3 C．a(chǎn)5b3 D．a(chǎn)6b 3．[2016·自貢]為慶?？箲?zhàn)勝利70周年，我市某樓盤讓利于民，決定將原價為a元/平方米的商品房價降價10%銷售，降價后的銷售價為 (C) A．a(chǎn)－10% B．a(chǎn)·10% C．a(chǎn)

2、(1－10%) D．a(chǎn)(1＋10%) 4．[2016·長沙]下列運算中，正確的是 (B) A．x3＋x＝x4 B．(x2)3＝x6 C．3x－2x＝1 D．(a－b)2＝a2－b2 【解析】　A．x3與x不能合并，錯誤；B.(x2)3＝x6，正確；C.3x－2x＝x，錯誤；D.(a－b)2＝a2－2ab＋b2，錯誤． 5．[2016·紹興]下面是一位同學(xué)做的四道題：①2a＋3b＝5ab；②(3a3)2＝6a6；③a6÷a2＝a3；④a2·a3＝a5.其中做對的一道題的序號是 (D) A．① B．② C．③ D．④ 6．[2016·杭州]下列計算

3、正確的是 (D) A．23＋26＝29 B．23－24＝2－1 C．23×23＝29 D．24÷22＝22 7．[2016·成都]已知a＋b＝3，ab＝2，則a2＋b2的值為 (C) A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】　∵a＋b＝3，ab＝2， ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝32－2×2＝5. 8．[2017·日照]若3x＝4，9y＝7，則3x－2y的值為 (A) A. B. C．－3 D. 【解析】　∵3x＝4，9y＝7， ∴3x－2y＝3x÷32y＝3x÷(32)y＝4÷7＝. 9．圖3－1①是一個長為2a，寬

4、為2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖3－1②那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是 (C) 圖3－1 A．2ab B．(a＋b)2 C．(a－b)2 D．a(chǎn)2－b2 【解析】　由題意可得，正方形的邊長為(a＋b)， ∴正方形的面積為(a＋b)2， 又∵原長方形的面積為4ab， ∴中間空的部分的面積為(a＋b)2－4ab＝(a－b)2. 故選C. 10．[2017·淄博]當(dāng)x＝1時，代數(shù)式ax3－3bx＋4的值是7.則當(dāng)x＝－1時，這個代數(shù)式的值是 (C) A．7 B．3

5、 C．1 D．－7 二、填空題(每題3分，共12分) 11．[2016·蘇州]計算：a·a2＝__a3__. 12．[2016·青島]計算：3a3·a2－2a7÷a2＝__a5__. 13．[2017·孝感]若a－b＝1，則代數(shù)式a2－b2－2b的值為__1__. 14．[2016·連云港]已知m＋n＝mn，則(m－1)(n－1)＝__1__. 【解析】　∵m＋n＝mn， ∴(m－1)(n－1)＝mn－(m＋n)＋1＝1. 三、解答題(共20分) 15．(5分)[2016·舟山]化簡：a(2－a)＋(a＋1)(a－1)． 解：a(2－a)＋(a＋1)(a－1) ＝2

6、a－a2＋a2－1 ＝2a－1. 16．(5分)[2016·長沙]先化簡，再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2. 解：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy ＝x2－y2－x2－xy＋2xy ＝xy－y2， ∵x＝(3－π)0＝1，y＝2， ∴原式＝2－4＝－2. 17．(5分)[2017·紹興]先化簡，再求值：a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)，其中a＝1，b＝－. 解：a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)＝a2－3ab＋a2＋2ab＋b2－a2＋ab＝a2＋b2. 當(dāng)a＝1，b＝－時，原式＝12＋＝. 18

7、．(5分)[2016·梅州]已知a＋b＝－，求代數(shù)式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值． 解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1， 把a(bǔ)＋b＝－代入，得原式＝2＋1＝3. (16分) 19．(5分)[2016·臨沂]觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律： x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，… 按照上述規(guī)律，第2 015個單項式是 (C) A．2 015x2 015 B．4 029x2 014 C．4 029x2 015 D．4 031x2 015 【解析】　系數(shù)的規(guī)律：第n個單項式對應(yīng)的系數(shù)是2n－1. 指數(shù)的規(guī)律：第

8、n個單項式對應(yīng)的指數(shù)是n.第2 015個單項式是4 029x2 015. 20．(5分)[2017·寧波]一個大正方形和四個全等的小正方形按圖3－2①，②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是__ab__(用a，b的代數(shù)式表示)． 圖3－2 【解析】　設(shè)大正方形的邊長為x1，小正方形的邊長為x2，由圖①和②列出方程組得， 解得， 大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積＝－4×＝ab. 21．(6分)[2016·通州區(qū)一模]已知x2＋4x－5＝0，求代數(shù)式2(x＋1)(x－1)－(x－2)2的值． 解：∵x2＋4x－5＝0，即x2＋4x＝5， ∴原式＝2x2－2－x2＋4x－4 ＝x2＋4x－6 ＝5－6＝－1. (12分) 22．(12分)如圖3－3①，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖3－3②的等腰梯形． (1)設(shè)圖①中陰影部分的面積為S1，圖②中陰影部分的面積為S2，請直接用含a，b的代數(shù)式表示S1，S2； (2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式． 圖3－3 解：(1)S1＝a2－b2， S2＝(2b＋2a)(a－b) ＝(a＋b)(a－b)； (2)(a＋b)(a－b)＝a2－b2. 5