2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破8 分式方程及其應(yīng)用試題

2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破8|：分式方程及其應(yīng)用一、選擇題1(2017·河南)解分式方程2，去分母得(A)A12(x1)3 B12(x1)3C12x23 D12x232(2017·成都)已知x3是分式方程2的解，那么實(shí)數(shù)k的值為(D)A1 B0 C1 D23(2017·畢節(jié))關(guān)于x的分式方程5有增根，則m的值為(C)A1 B3 C4 D54(2016·涼山州)關(guān)于x的方程2無(wú)解，則m的值為(A)A5 B8 C2 D55(2017·達(dá)州)某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲.小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年5月的水費(fèi)則是30元已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5 m3.求該市今年居民用水的價(jià)格設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/m3，根據(jù)題意列方程，正確的是(A)A.5 B.5C.5 D.5二、填空題6(2017·六盤水)方程1的解為x_2_7(2017·泰安)分式與的和為4，則x的值為_3_8(2017·攀枝花)已知關(guān)于x的分式方程1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是_k且k0_9(2017·營(yíng)口)某市為綠化環(huán)境計(jì)劃植樹2400棵，實(shí)際勞動(dòng)中每天植樹的數(shù)量比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，則根據(jù)題意可列方程為_8_10(2016·杭州)已知關(guān)于x的方程m的解滿足 若y1，則m的取值范圍是_m_點(diǎn)撥：解方程組得y1，2n11，即n1，又0n3，1n3，nx2，1x23，即3x5，又m，m三、解答題11解分式方程：(1)(2017·無(wú)錫)；解：x13 (2)1.解：分式方程無(wú)解12小明解方程1的過程如圖請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤，并寫出正確的解答過程解：方程兩邊同乘x得1(x2)1去括號(hào)得1x21 合并同類項(xiàng)得x11 移項(xiàng)得x2 解得x2 原方程的解為：x2 解：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號(hào)有誤；步驟少檢驗(yàn)；正確解法為：方程兩邊同乘x，得1(x2)x，去括號(hào)得1x2x，移項(xiàng)得xx12，合并同類項(xiàng)得2x3，解得x，經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解，則方程的解為x13(2017·岳陽(yáng))我市某校組織愛心捐書活動(dòng)，準(zhǔn)備將一批捐贈(zèng)的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等第一次他們領(lǐng)來這批書的，結(jié)果打了16個(gè)包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個(gè)包，那么這批書共有多少本？解：設(shè)這批書共有3x本，根據(jù)題意得，解得x500，3x1500.答：這批書共有1500本14(2017·廣州)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路60公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程，已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天(1)求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)；(2)若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為58，求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里？解：(1)60×80(公里)答：乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)為80公里(2)設(shè)乙隊(duì)平均每天筑路8x公里，則甲隊(duì)平均每天筑路5x公里，根據(jù)題意得20，解得x0.1，經(jīng)檢驗(yàn)，x0.1是原方程的解，8x0.8.答：乙隊(duì)平均每天筑路0.8公里15某飾品店老板去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買新款手鏈，第一次購(gòu)手鏈共用100元，按該手鏈的定價(jià)2.8元銷售，并很快售完由于該手鏈深得年輕人喜愛，十分暢銷，第二次去購(gòu)手鏈時(shí)，每條的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元，共用去了150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10條當(dāng)這批手鏈?zhǔn)鄢鰰r(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余的手鏈試問該老板第二次售手鏈?zhǔn)琴r錢了，還是賺錢了(不考慮其他因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？解：設(shè)第一次的批發(fā)價(jià)為x元/條，則第二次的批發(fā)價(jià)為(x0.5)元/條依題意得(x0.5)(10)150，解得x12，x22.5.經(jīng)檢驗(yàn)x12，x22.5都是原方程的根由于當(dāng)x2.5時(shí)，第二次的批發(fā)價(jià)就是3元/條，而零售價(jià)為2.8元，所以x2.5不合題意，舍去故第一次的批發(fā)價(jià)為2元/條，第二次的批發(fā)價(jià)為2.5元/條，第二次共批發(fā)手鏈60(條)，第二次的利潤(rùn)(×60×2.8×60×2.8×0.5)1501.2(元)所以該老板第二次售手鏈賺了1.2元3