2018屆中考數(shù)學(xué)全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第四單元 不等式（組）第11課時 一元一次不等式（組）

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1、 第四單元 不等式(組) 第11課時　一元一次不等式（組） (66分) 一、選擇題(每題4分，共24分) 1．[2017·紹興]不等式3x＋2>－1的解集是 (C) A．x>－ B．x<－ C．x>－1 D．x<－1 2．[2016·遵義]不等式3x－1＞x＋1的解集在數(shù)軸上表示為 (C) 3．[2016·長沙]在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是 (A) 4．[2016·宜昌]不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 (B) 5．[2016·成都]不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是 (B) A．3 B．5 C．7 D．無數(shù)個 【

2、解析】　不等式組的解集是－2＜x≤3. 則整數(shù)解是：－1，0，1，2，3，共5個． 6．已知關(guān)于x，y的方程組其中－3≤a≤1，給出下列結(jié)論： ①是方程組的解； ②當(dāng)a＝－2時，x，y的值互為相反數(shù)； ③當(dāng)a＝1時，方程組的解也是方程x＋y＝4－a的解； ④若x≤1，則1≤y≤4. 其中正確的是 (C) A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 【解析】　解方程組 得 ∵－3≤a≤1， ∴－5≤x≤3，0≤y≤4. ①不符合－5≤x≤3，0≤y≤4，結(jié)論錯誤； ②當(dāng)a＝－2時，x＝1＋2a＝－3，y＝1－a＝3，x，y的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確

3、； ③當(dāng)a＝1時，x＋y＝2＋a＝3，4－a＝3，方程x＋y＝4－a，兩邊相等，結(jié)論正確； ④當(dāng)x≤1時，1＋2a≤1，解得a≤0，y＝1－a≥1，已知0≤y≤4，故當(dāng)x≤1時，1≤y≤4，結(jié)論正確． 故選C. 二、填空題(每題4分，共12分) 7．[2016·銅仁]不等式5x－3＜3x＋5的最大整數(shù)解是__3__. 8．[2016·宜賓]一元一次不等式組的解集是__x>__. 9.[2016·廣安]不等式組的所有整數(shù)解的積為__0__. 【解析】　解第一個不等式得x≥－， 解第二個不等式得x≤50， ∴不等式組的整數(shù)解為－1，0，1，…50， 所以所有整數(shù)解的積為0.

4、 三、解答題(共30分) 10．(10分)[2016·安徽]解不等式：>1－. 解：去分母，得2x＞6－x＋3， 移項(xiàng)，得2x＋x＞6＋3， 合并，得3x＞9， 系數(shù)化為1，得x＞3. 11．(10分)[2016·懷化]解不等式組： 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 解： 由①得x≤2， 由②得x＞－1， 故此不等式組的解集為－1＜x≤2. 在數(shù)軸上表示為： 第11題答圖 12．(10分)[2017·廣安]解不等式組 并寫出不等式組的整數(shù)解． 解： 解不等式①，得x≤4； 解不等式②，得x＞2. 所以這個不等式組的解集為2＜x≤4. 這個不等式組的

5、整數(shù)解為3，4. (24分) 13．(5分)[2017·泰安]若不等式組 有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (C) A．a(chǎn)＜－36 B．a(chǎn)≤－36 C．a(chǎn)＞－36 D．a(chǎn)≥－36 【解析】　先求出不等式組中每一個不等式的解，不等式組有解，即兩個不等式的解有公共部分，據(jù)此即可列不等式求得a的范圍． 解①得x－37，解得a>－36.故選C. 14．(4分)[2017·杭州模擬]若關(guān)于x的不等式x－m＜0的正整數(shù)解只有3個，則m的取值范圍是__1＜m≤__. 【解析】　解不等式x－m＜0，得x＜3m， 根據(jù)題意，得3＜3m

6、≤4， 解得1＜m≤. 15．(5分)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”，其規(guī)則是a△b＝2a－b.已知關(guān)于x的不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上表示如圖11－1所示，則k的值是__－3__. 圖11－1 【解析】　x△k≥1，即2x－k≥1，2x≥k＋1，x≥.由圖11－1知不等式的解集為x≥－1，所以＝－1，解得k＝－3. 16．(10分)[2017·呼和浩特]已知實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組并依據(jù)a的取值情況寫出其解集． 解： 解①得x≤3， 解②得x3時，不等式組的解集為x≤3， 當(dāng)a<3時，不等式組的解集為x