2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題1 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)試題（B卷含解析）

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1、 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì) 一、選擇題 1. （ 安徽，1，4分）-2的絕對(duì)值是（ ） A.-2 B.2 C.±2 D. 【答案】B. 【逐步提示】先根據(jù)絕對(duì)值的意義求出-2的絕對(duì)值，再直接選擇. 【詳細(xì)解答】解：-2的絕對(duì)值是2，故選擇B. 【解后反思】一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.本題容易出現(xiàn)把絕對(duì)值的概念與相反數(shù)、倒數(shù)的概念相混淆導(dǎo)致錯(cuò)誤. 【關(guān)鍵詞】實(shí)數(shù)，有理數(shù)的概念、絕對(duì)值 2. （ 福建福州，1，3分）下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是 A．0.7 B． C．π

2、 D．－8 【答案】C 【逐步提示】本題考查了無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的概念．根據(jù)無理數(shù)的概念，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷. 【詳細(xì)解答】解：∵無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，而0.7為有限小數(shù)，為分?jǐn)?shù)，﹣8為整數(shù)，都屬于有理數(shù)，π為無限不循環(huán)小數(shù)，∴π為無理數(shù)，故選擇C . 【解后反思】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，無理數(shù)有三種形式：①開方開不盡的數(shù)，如，……；②與有關(guān)的數(shù)，如，……；③構(gòu)造型無理數(shù)，如0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)相鄰的1之間依次多1個(gè)0）等. 【關(guān)鍵詞】無理數(shù)； 3. （ 福建福州，7，3分）A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段AB上的點(diǎn)表示

3、的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是 【答案】B 【逐步提示】本題考查了互為相反數(shù)的概念和數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要熟悉互為相反數(shù)概念，數(shù)軸上互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，通過觀察線段AB上的點(diǎn)與原點(diǎn)的位置就可以做出判斷． 【詳細(xì)解答】 解：表示互為相反數(shù)的點(diǎn)，必須要滿足在數(shù)軸原點(diǎn)0的左右兩側(cè)，從四個(gè)答案觀察發(fā)現(xiàn)，只有B選項(xiàng)的線段AB符合，其余答案的線段都在原點(diǎn)0的同一側(cè)，所以可以得出答案為B ，故選擇B . 【解后反思】正數(shù)相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面加上“－”號(hào)即可. 在數(shù)軸上分別在原點(diǎn)左右兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是互為相反

4、數(shù)． 【關(guān)鍵詞】相反數(shù)；數(shù)軸； 4. （ 甘肅省武威市、白銀市、定西市、平?jīng)鍪?、酒泉市、臨夏州、張掖市等9市，2，3分）在1，－2，0，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A．－2 B． 0 C． D．1 【答案】C 【逐步提示】本題考查比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小的比較方法； 1與－2比， 1比－2大；再用1與0比， 1比0大；1與比， 1比小； 【詳細(xì)解答】解：把四個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列為－2＜0＜1＜，故選擇C . 【解后反思】實(shí)數(shù)大小比較的一般方法：①定義法：正

5、數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；②兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而??；③在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大. 【關(guān)鍵詞】實(shí)數(shù)的大小比較； 5. （ 甘肅省天水市，1，4分）四個(gè)數(shù)－3，0，1，π中的負(fù)數(shù)是（ ） A．－3 B．0 C．1 D．π 【答案】A 【逐步提示】本題考查了正、負(fù)數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)到大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，在正數(shù)前面添加“－”就得到負(fù)數(shù)．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)． 【詳細(xì)解答】解：－3是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；1和π都是正數(shù)．故選擇A． 【解后反思】解決這類問題的難點(diǎn)是對(duì)負(fù)數(shù)的概念理解不透，易誤認(rèn)為

6、只要帶有“－”的數(shù)就是負(fù)數(shù)，例如－(－3)就不是負(fù)數(shù)，它化簡(jiǎn)后得3，其實(shí)是正數(shù)． 【關(guān)鍵詞】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 6.（廣東省廣州市，1，3分）中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作＋100元，那么－80元表示（ ） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 【答案】C 【逐步提示】用正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，如果用正數(shù)表示收入錢數(shù)，那么用負(fù)數(shù)表示支出錢數(shù)，據(jù)此易得正確結(jié)果． 【詳細(xì)解答】解：如果收入100元記作＋100元，那么－80元表示支出

7、80元，故選擇C． 【解后反思】（1）注意相反意義的量與反義詞的區(qū)別，如上升與下降雖然意義相反，但缺少數(shù)量，因此并不是相反意義的量．相反意義的量中的兩個(gè)量必須是同類量，如節(jié)約3噸汽油與浪費(fèi)1噸水就不是具有相反意義的量． （2）正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示日常生活中具有相反意義的量，零則是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，是“基準(zhǔn)”，具有“初始位置”的含義，注意0的意義不僅僅是表示沒有．在用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，哪種量為正，是可以任意選擇的，我們習(xí)慣上把“前進(jìn)、上升、收入”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出”等規(guī)定為負(fù)． 【關(guān)鍵詞】正、負(fù)數(shù)的意義 7. （ 廣東茂名，1，3分）的相反數(shù)是（

8、 ） A． － B． C．－ D． 【答案】A 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是理解相反數(shù)的意義. 根據(jù)相反數(shù)的意義求解，方法一：數(shù)a的相反數(shù)是－a；方法二：在數(shù)軸上分別在原點(diǎn)左右兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)． 【詳細(xì)解答】解：方法一：的相反數(shù)是－；方法二：對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊且到原點(diǎn)的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度，所以它的相反數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，到原點(diǎn)的距離也是個(gè)單位長(zhǎng)度，即這個(gè)數(shù)是－.故選擇A . 【解后反思】此類問題容易出錯(cuò)的地方是混淆相反數(shù)、倒數(shù)與絕對(duì)值的概念. 【關(guān)鍵詞】相反數(shù) 8. （ 河北省，1，3分）計(jì)算：-（-1）

9、=（ ） A．±1 B．-2 C．-1 D．1 【答案】D 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的表示和化簡(jiǎn)，知道相反數(shù)的表示方法是求解的關(guān)鍵. 【詳細(xì)解答】解：﹣（﹣1）表示﹣1的相反數(shù)，即﹣（﹣1）=1，故選擇D. 【解后反思】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．例如：﹣a表示a的相反數(shù). 【關(guān)鍵詞】 相反數(shù) 9.（ 河北省，11，2分）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對(duì)于以下結(jié)論： 甲：b-a<0； 乙：a+b>0； 丙：|a|<|b|； ?。? 其中正確的是（ ） A． 甲乙 B．丙丁

10、 C．甲丙 D．乙丁 【答案】C 【逐步提示】本題可采用特殊值法求解，即由a,b在數(shù)軸上的位置給a，b取特殊值，進(jìn)而將a,b的值代入到各選項(xiàng)中的式子，從而判斷其正誤. 【詳細(xì)解答】解：根據(jù)點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置，可假設(shè)a=2，b=﹣4，∴b－a=﹣4-2=﹣6＜0，a+b=2+(﹣4)=﹣2＜0，故結(jié)論甲正確，結(jié)論乙不正確；|a|=|2|=2，|b|=|﹣4|=4，∵2＜4，∴|a|＜|b|，故結(jié)論丙正確；＜0，故結(jié)論丁不正確.綜上可知，答案為選項(xiàng)C. 【解后反思】對(duì)于選擇題，采用特殊值法求解往往比較簡(jiǎn)便，但解答題一般不能這種方法求解. 【關(guān)鍵詞】 數(shù)軸；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；絕對(duì)值 10

11、. （ 河南省，1，3分）的相反數(shù)是【 】 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的有關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的意義． 依據(jù)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”，可以確定-的相反數(shù)是 【詳細(xì)解答】解：∵只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)∵-的相反數(shù)是 ，故選擇A . 【解后反思】本題是概念題，重點(diǎn)是互為相反數(shù)的定義——只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，易與互為倒數(shù)混淆，注意二者之間的區(qū)別，把握“只有符號(hào)不同”，依據(jù)相反數(shù)的定義確定答案. 【關(guān)鍵詞】相反數(shù)，只有符號(hào)不同. 11. （ 湖北省黃岡市，1，3分）-2的相反數(shù)是（

12、 ） A. 2 B. -2 C. D. 【答案】A 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的概念，解答的關(guān)鍵是理解相反數(shù)的意義.根據(jù)相反數(shù)的意義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)”求解，只要找到與-2只有符號(hào)不同的那個(gè)數(shù)即可。 【詳細(xì)解答】解：-2的相反數(shù)是2 ，故選擇A . 【解后反思】此類問題容易出錯(cuò)的地方是混淆相反數(shù)、倒數(shù)與絕對(duì)值的概念. 【關(guān)鍵詞】 相反數(shù) 12. （ 湖北省黃石市，1，3分）的倒數(shù)是 （　　） A． B．2 C．－2 D． 【答案】B． 【逐步提示】本題考查了倒數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是理解倒數(shù)的意義．根據(jù)“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”即可求出

13、． 【詳細(xì)解答】解：因?yàn)椤?＝1，所以的倒數(shù)是2，故選擇B． 【解后反思】考查倒數(shù)的常見形式有：①求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，這時(shí)倒數(shù)是這個(gè)整數(shù)分之一；②求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，這時(shí)倒數(shù)是調(diào)換分子和分母的位置．如果是帶分?jǐn)?shù)先化為假分?jǐn)?shù)．解答求倒數(shù)問題，容易與相反數(shù)發(fā)生混肴，導(dǎo)致出錯(cuò)． 【關(guān)鍵詞】實(shí)數(shù)的概念；倒數(shù)． 13. （ 湖北省荊州市，1，3分）比0小1的有理數(shù)是（ ） A．－1 B．1 C．0 D．2 【答案】A 【逐步提示】先列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則把原式化為加法，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可． 【詳細(xì)解答】解：0－1=0＋（－1）=－1，故選擇A . 【解后

14、反思】有理數(shù)的減法，首先根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后按有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算；同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù). 【關(guān)鍵詞】有理數(shù)的減法法則 14. （ 湖北省十堰市，1，3分）倒數(shù)是（ ） A. 2 B.-2 C. D. - 【答案】A 【逐步提示】本題主要考查倒數(shù)的求法.解題的關(guān)鍵是即是寫成此數(shù)分之一后化簡(jiǎn)，所得的數(shù)，就是原數(shù)的倒數(shù).【詳細(xì)解答】解：因?yàn)榈牡箶?shù)是2，故選擇A .

15、【解后反思】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是實(shí)數(shù)部分的重點(diǎn)，但并非難點(diǎn)，分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是整數(shù)，反之也成立，零沒有倒數(shù).注意與求一個(gè)數(shù)的負(fù)倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等的區(qū)別. 【關(guān)鍵詞】倒數(shù) 15. （ 湖北宜昌，1，3分）如果“盈利5%”記作+5%，那么-3%表示（ ） A．虧損3% B．虧損8% C．盈利2% D．少賺3% 【答案】A 【逐步提示】本題考查了有理數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)表示相反意義的量． 【詳細(xì)解答】解：盈利和虧損表示相反意義的量，“盈利5%”記作+5%，那么-3%表示虧損3%，故選擇A . 【解后反思】此類問題容易出錯(cuò)的地方是

16、認(rèn)為-3%表示少賺3%，錯(cuò)選D. 【關(guān)鍵詞】有理數(shù)的意義； 16.（湖北宜昌，2，3分）下列各數(shù) ：1.414，，,0，其中是無理數(shù)的為（ ） A．1.414 B． C．　　D．0 【答案】B 【逐步提示】本題考查了無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的概念． 【詳細(xì)解答】解：因?yàn)?.414和都是分?jǐn)?shù)，0是有理數(shù)，故只有是無理數(shù)，故選擇B . 【解后反思】有理數(shù)包含整數(shù)和分?jǐn)?shù)，所有的有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．此類問題容易出錯(cuò)的地方是誤認(rèn)為1.414是無理數(shù)而錯(cuò)選A. 【關(guān)鍵詞】無理數(shù)；實(shí)數(shù)； 17. （湖南常德，2，3分）下面實(shí)數(shù)

17、比較大小正確的是 A．3>7 B． C．0<－2 D． 【答案】B 【逐步提示】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較．先把絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪化成常見的實(shí)數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比較即可．解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)大小的比較方法． 【詳細(xì)解答】解：A．3<7；B．∵，∴；C．0>－2；D．∵，∴，故選擇B ． 【解后反思】實(shí)數(shù)大小比較的一般方法：①定義法：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；②兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而??；③在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大．④兩個(gè)無理數(shù)的大小比較，具體因數(shù)據(jù)的特征而定，常用的方法有平方法、倒數(shù)法、作差法、估算法等．此類問題容易

18、出錯(cuò)的地方是：①?zèng)]有掌握無理數(shù)的大小比較方法導(dǎo)致無法求解；②不能確定被開方數(shù)在哪兩個(gè)完全平方數(shù)之間或計(jì)算錯(cuò)誤． 【關(guān)鍵詞】實(shí)數(shù)的大小比較． 18. （ 湖南省郴州市，1，3分）的倒數(shù)是（ ） A． B． C． D．－ 【答案】A 【逐步提示】本題考查了倒數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的意義．根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可做出正確的選擇． 【詳細(xì)解答】解：∵×＝1，∴的倒數(shù)是，故選擇A . 【解后反思】根據(jù)倒數(shù)的意義把分?jǐn)?shù)的分子與分母交換位置，即a的倒數(shù)為．此類問題容易出錯(cuò)的地方是混淆倒數(shù)與相反數(shù)的概念，易選成D，導(dǎo)致錯(cuò)

19、誤． 【關(guān)鍵詞】 有理數(shù)；倒數(shù)． 19.（ 湖南省衡陽市，1，3分）-4的相反數(shù)是（ ） A. B. C.-4 D.4 【答案】D 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念．先確定-4是負(fù)數(shù)，根據(jù)在一個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可以先將-4添上括號(hào)后，在其前面添加“-”號(hào)，之后利用符號(hào)簡(jiǎn)化法則進(jìn)行計(jì)算 . 【詳細(xì)解答】解：-（-4）=4，故選擇D . 【解后反思】本題也可以這樣來思考：一4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊且到原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，所以它的相反數(shù)對(duì)應(yīng)

20、的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，到原點(diǎn)的距離也是4個(gè)單位長(zhǎng)度，即這個(gè)數(shù)是4. 【關(guān)鍵詞】有理數(shù)的相關(guān)概念 ；相反數(shù) 20. （ 湖南省湘潭市，1，3分）下列四個(gè)選項(xiàng)中，計(jì)算結(jié)果最大的是（ ） A.(-6)0 B.|-6| C. -6 D. 【答案】B 【逐步提示】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法．首先根據(jù)運(yùn)算法則求出結(jié)果，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則進(jìn)行比較. 思路1：計(jì)算出結(jié)果后，把這個(gè)幾個(gè)數(shù)在數(shù)軸表示出來，根據(jù)它們?cè)跀?shù)軸上的位置來比較大小；思路2：計(jì)算出結(jié)果后先比較絕對(duì)值，再比較負(fù)數(shù)的大小. 【詳細(xì)解答】解：∵(-6)0

21、=1，|-6|=6，∴|-6|> (-6)0>>-6，故選擇B . 【解后反思】1.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；2.在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)小于右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù). 【關(guān)鍵詞】實(shí)數(shù)的大小比較；零指數(shù)冪；絕對(duì)值；數(shù)形結(jié)合思想 21. （ 年湖南省湘潭市，1，3分）下列四個(gè)選項(xiàng)中，計(jì)算結(jié)果最大的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【逐步提示】本題考查了絕對(duì)值、零指數(shù)冪的和運(yùn)算有理數(shù)大小比較的法則，解題的關(guān)鍵是正確掌握零指數(shù)的冪和有理數(shù)的大小比較法則．解題的步驟是利用零指數(shù)冪化簡(jiǎn)，利用絕對(duì)值化簡(jiǎn)，再把所得的結(jié)果與、這四個(gè)數(shù)有理數(shù)的大小比較．

22、 【詳細(xì)解答】解：任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1，∴=1，根據(jù)絕對(duì)值的意義可得 =6 ，在1、6、、這四個(gè)數(shù)中，6最大，即 的結(jié)果最大，故選擇B . 【解后反思】解答這類問題時(shí)，往往先化簡(jiǎn)其中可以運(yùn)算的數(shù)或式，再進(jìn)行有理數(shù)的大小比較．注意正確化簡(jiǎn)。 【關(guān)鍵詞】 有理數(shù)；有理數(shù)的相關(guān)概念；絕對(duì)值；有理數(shù)比較大??；零指數(shù)冪 22. （ 湖南省益陽市，1，5分） 的相反數(shù)是 A． B． C． D． 【答案】C 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是看清題意，準(zhǔn)確運(yùn)用相反數(shù)的概念，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，找到和只有符號(hào)不同的數(shù)． 【詳細(xì)解答】解： 的相

23、反數(shù)是，故選擇 C. 【解后反思】（1）一般地，我們確定一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只需在這個(gè)數(shù)前面加上負(fù)號(hào)即可，即數(shù)a的相反數(shù)是－a；（2）若數(shù)a與b互為相反數(shù)，則a＋b＝0． 【關(guān)鍵詞】相反數(shù) 23. (湖南省永州市，1，4分)的相反數(shù)的倒數(shù)是( ) A．1 B．-1 C． D．- 【答案】C 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于正確理解相反數(shù)、倒數(shù)的概念．先求相反數(shù)，再求倒數(shù)． 【詳細(xì)解答】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是． 故選擇 C． 【解后反思】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，相當(dāng)于

24、改變這個(gè)數(shù)的符號(hào)，即在這個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)；求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即求1除以這個(gè)數(shù)的商． 【關(guān)鍵詞】 相反數(shù)；倒數(shù) 24. (湖南省岳陽市，1，3)下列各數(shù)中為無理數(shù)的是 ( ) A. -1 B. 3.14 C. π D. 0 【答案】C 【逐步提示】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定選擇項(xiàng)． 【詳細(xì)解答】-1，3.14，0是有理數(shù)，只有π是無理數(shù)，故選C． 【解后反思】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，初中階段常見的無理數(shù)有四類：一是有規(guī)律可寫但無限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)，如0

25、.123456789101……，等；二開方開不盡的數(shù)的方根，如本題中的；三與常數(shù)π有關(guān)的數(shù)，如π、π＋1等；四是一些特殊角的三角形函數(shù)，如cos30°． 【關(guān)鍵詞】無理數(shù) 25. （ 江蘇省淮安市，1，3分）下列四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是 A．－2　　　　B．－1　　　C．0　　　D．1 【答案】D． 【逐步提示】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，掌握實(shí)數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵． 先把這四個(gè)有理數(shù)分成正數(shù)，零和負(fù)數(shù)，然后按有理數(shù)大小的法則進(jìn)行比較． 【詳細(xì)解答】解：由于正數(shù)1大于0，0大于-2和-1，而-2的絕對(duì)值2大于-1的絕對(duì)值，于是-2<-1，故選擇D ． 【解后反思】比較有理數(shù)的大小

26、，可以按實(shí)數(shù)大小的法則進(jìn)行比較，也可以在數(shù)軸上畫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后按“左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小”來進(jìn)行比較． 【關(guān)鍵詞】實(shí)數(shù)比較大??；；；； 26.（ 江蘇省連云港市，1，3分）有理數(shù)，，，中，最小的數(shù)是 A． B． C． D． 【答案】B 【逐步提示】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．先把這四個(gè)有理數(shù)分成正數(shù)，零和負(fù)數(shù)，然后按有理數(shù)大小的法則進(jìn)行比較． 【詳細(xì)解答】解：由于正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小， -2的絕對(duì)值是2，大于-1的絕對(duì)值，所以-1，-2，0和3這四個(gè)

27、數(shù)中，-2最小，故本題選B ． 【解后反思】比較有理數(shù)的大小，可以按有理數(shù)大小的法則進(jìn)行比較，也可以在數(shù)軸上畫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后按“左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小”來進(jìn)行比較． 【關(guān)鍵詞】有理數(shù)比較大??； 27. （ 江蘇省南京市，2，2分）數(shù)軸上點(diǎn)A、B 表示的數(shù)分別是5,－3，它們之間的距離可以表示為（ ） A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5| 【答案】D 【逐步提示】本題考查了數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離表示方法，解題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸理解實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的概念．可以通過數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，這兩點(diǎn)之間是距離等于其中的“較大的數(shù)”

28、減去“較小的數(shù)”，如果是“較小的數(shù)”減去“較大的數(shù)”，則需要轉(zhuǎn)化為它的絕對(duì)值，因此把兩種情況統(tǒng)一起來，數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離就是“兩數(shù)差的絕對(duì)值”． 【詳細(xì)解答】解：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值．點(diǎn)A、B 表示的數(shù)分別是5、－3，它們之間的距離可以表示為|5－（－3）| 或者是 |－3－5|，故選擇D． 【解后反思】另外，從絕對(duì)值的角度看，5、－3分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，它們到原點(diǎn)的距離分別為5和3，因此兩點(diǎn)之間的距離是5+3=8，對(duì)照各選擇支，可以確定是D選項(xiàng)正確． 【關(guān)鍵詞】有理數(shù)；有理數(shù)的相關(guān)概念；數(shù)軸；絕對(duì)值；數(shù)形結(jié)合思想 28. （江蘇泰州，6，3分）實(shí)數(shù)

29、a、b滿足，則的值為 A．2 B． C．?2 D．? 【答案】B 【逐步提示】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．等式可化為，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于a、b的方程組，解方程組后結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)問題得解． 【詳細(xì)解答】解：由題意：，所以，解之得，所以，故選擇B． 【解后反思】初中階段學(xué)習(xí)了三種非負(fù)數(shù)：①；②；③，如果出現(xiàn)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則說明這幾個(gè)非負(fù)數(shù)的值都等于0，此時(shí)可得一個(gè)方程組，解方程組即可求得未知數(shù)的值． 【關(guān)鍵詞】非負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 29.（江蘇省無錫市，1，3分）－2的相反數(shù)是（

30、 ） A． B．±2 C．2 D．－ 【答案】C 【逐步提示】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義，本題的思路是將負(fù)號(hào)改成正號(hào)，絕對(duì)值不變． 【詳細(xì)解答】解：∵－2與2只有符號(hào)不同，∴－2的相反數(shù)是2，故選擇C. 【解后反思】互為相反數(shù)的兩數(shù)，符號(hào)不同，絕對(duì)值相等，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需改變這個(gè)數(shù)的符號(hào)即可． 【關(guān)鍵詞】相反數(shù)； 30. （江蘇省宿遷市，1，3分）－2的絕對(duì)值是（ ） A．－2 B． C． D．2 【答案】D 【逐步提示】根據(jù)絕對(duì)值的意義，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相

31、反數(shù)即可求得． 【詳細(xì)解答】解：－2的絕對(duì)值是2，故選擇D ． 【解后反思】數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，叫這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值． 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)仍然是0，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 即． 【關(guān)鍵詞】 絕對(duì)值； 31. （江蘇鹽城，1，3分）－5的相反數(shù)是（ ） A．－5 B．5 C．－ D． 【答案】B 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確運(yùn)用相反數(shù)的概念．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，找到和－5只有符號(hào)不同的數(shù)． 【詳細(xì)解答】解：5和－5絕對(duì)值相等，符號(hào)不同，因此它們互為相反數(shù)，故選擇B． 【解后反思】此類問題容易

32、出錯(cuò)的地方是看錯(cuò)題意，把相反數(shù)的概念與絕對(duì)值、倒數(shù)的概念相混淆．一般地，我們確定一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只需在這個(gè)數(shù)前面加上負(fù)號(hào)即可，即數(shù)a的相反數(shù)是－a；若數(shù)a與b互為相反數(shù)，則a＋b＝0． 【關(guān)鍵詞】相反數(shù) 32. （江蘇鹽城，4，3分）下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ） A．－4 B．0.101 001 C． D． 【答案】D 【逐步提示】本題考查了無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義及初中階段無理數(shù)的類型．根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定． 【詳細(xì)解答】解：-4是整數(shù)，0.101 001是有限小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，也是無限循環(huán)小數(shù)，都是選項(xiàng)A、B、C都是有理數(shù)，只有是無限

33、不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故選擇D． 【解后反思】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．初中階段常見的無理數(shù)有以下三類：①π類，如2π等；②開方開不盡的數(shù)，如等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等． 【關(guān)鍵詞】無理數(shù) 33. （山東省德州市，1，3分）2的相反數(shù)是 A. B. C. -2 D. 2 【答案】C 【逐步提示】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 【詳細(xì)解答】解：2的相反數(shù)是﹣2．故選擇C . 【解后反思】這類問題比較簡(jiǎn)單，牢記相關(guān)概念是解決問題的關(guān)鍵． 【關(guān)鍵詞】 相反數(shù) 34. （山東

34、濱州 1，3分）等于（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【答案】B． 【逐步提示】先計(jì)算，再進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算． 【詳細(xì)解答】解：，故選擇B ． 【解后反思】一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)，表示有n個(gè)a相乘，要注意與的卻別． 【關(guān)鍵詞】 有理數(shù)的乘方 35. （ 鎮(zhèn)江，1,2分）－3的相反數(shù)是 . 【答案】3. 【逐步提示】①本題考查了相反數(shù)的概念，解答的關(guān)鍵是理解相反數(shù)的意義.②根據(jù)相反數(shù)的意義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)”求解，方法一：數(shù)a的相反數(shù)是－a；方法二：在數(shù)軸上分別在原點(diǎn)左右兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的

35、點(diǎn)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)． 【詳細(xì)解答】解：方法一：-3的相反數(shù)是3；方法二：-3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊且到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以它的相反數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，到原點(diǎn)的距離也是3個(gè)單位長(zhǎng)度，即這個(gè)數(shù)是3.故答案為3. 【解后反思】正數(shù)相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面加上“－”號(hào)即可.此類問題容易出錯(cuò)的地方是混淆相反數(shù)、倒數(shù)與絕對(duì)值的概念. 【關(guān)鍵詞】 相反數(shù) 36. 37. 38. 39. 二、填空題 1. （ 湖南省郴州市，16，3分）觀察下列等式：，，，， ，，…，試猜想的個(gè)位數(shù)字是

36、 ． 【答案】1 【逐步提示】本題考查了規(guī)律探索型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一組數(shù)據(jù)，或一些圖形提供的信息找出重復(fù)循環(huán)的規(guī)律，或者每個(gè)數(shù)據(jù)之間存在的特定的關(guān)系．此題是利用題中的一組數(shù)據(jù)，觀察其個(gè)位數(shù)字的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)每四個(gè)數(shù)據(jù)為一個(gè)循環(huán)，然后用除以4，余1便和數(shù)據(jù)1的個(gè)位相同，余2和數(shù)據(jù)2相同，余3同數(shù)據(jù)3，整除同數(shù)據(jù)4. 【詳細(xì)解答】解：∵÷4＝504，∴的個(gè)位數(shù)字和的個(gè)位數(shù)字相同，即的個(gè)位數(shù)字是1 . 【解后反思】求解規(guī)律探究問題時(shí)，一般要先從特殊情況入手，歸納出一般情形，進(jìn)而再猜想驗(yàn)證，得出結(jié)果．或者是先觀察前面3至4個(gè)數(shù)據(jù)的特征，從中發(fā)現(xiàn)可循的規(guī)律. 【關(guān)鍵詞】規(guī)律探索型問題；

37、 2. （湖南湘西，1，4分）2的相反數(shù)是 . 【答案】－2 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的定義.求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，然后再化簡(jiǎn).當(dāng)然也可以根據(jù)相反數(shù)的概念直接寫出一個(gè)數(shù)的相反數(shù). 【詳細(xì)解答】解：2的相反數(shù)是－2，故答案為－2. 【解后反思】注意相反數(shù)的概念與倒數(shù)概念的區(qū)別.此類問題容易出錯(cuò)的地方是不理解相反數(shù)的概念. 【關(guān)鍵詞】相反數(shù) 3. （湖南湘西，1，4分）2的相反數(shù)是 . 【答案】－2 【逐步提示】本題考查了相反數(shù)的定義.求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，然后再化簡(jiǎn).當(dāng)然也可以根據(jù)相反數(shù)的

38、概念直接寫出一個(gè)數(shù)的相反數(shù). 【詳細(xì)解答】解：2的相反數(shù)是－2，故答案為－2. 【解后反思】注意相反數(shù)的概念與倒數(shù)概念的區(qū)別.此類問題容易出錯(cuò)的地方是不理解相反數(shù)的概念. 【關(guān)鍵詞】相反數(shù) 4. (湖南省岳陽市，9，4)如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是_____. 【答案】2 【逐步提示】先讀出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)，再確定其相反數(shù)。 【詳細(xì)解答】數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為-2，-2的相反數(shù)是2. 【解后反思】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值通常有代數(shù)方法和幾何方法，其中代數(shù)方法就是直接依據(jù)定義，即“正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，零的絕對(duì)值是零，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)”；幾何方法就是通過

39、數(shù)軸，直接根據(jù)絕對(duì)值的定義在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，結(jié)合圖形，求出長(zhǎng)度，即可求得答案． 【關(guān)鍵詞】數(shù)軸；相反數(shù) 5. （江蘇泰州，7，3分）等于 ． 【答案】1 【逐步提示】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪的性質(zhì)．根據(jù)零指數(shù)冪的定義知道任何非零數(shù)的零次冪都等于1． 【詳細(xì)解答】解：因?yàn)槿魏畏橇銛?shù)的零次冪都是1，故答案為1． 【解后反思】此類問題容易出錯(cuò)的地方是以為答案為0. 【關(guān)鍵詞】非零數(shù)的零次冪 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 2

40、0. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 三、解答題 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 18