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1、
第3章 三視圖與表面展開圖
3.1 投影(第1課時(shí))
1.平行光線所形成的投影叫做____________.
2.線段的平行投影是點(diǎn)或線段;三角形的平行投影是線段或三角形.
A組 基礎(chǔ)訓(xùn)練
1.對(duì)同一建筑物,相同時(shí)刻在太陽光下的影子冬天比夏天( )
A.短 B.長 C.看具體時(shí)間 D.無法比較
2.在同一時(shí)刻,將兩根長度不等的竹竿置于陽光之下,但它們的影長相等,那么這兩根竹竿的相對(duì)位置是( )
A.兩根竹竿都垂直于地面
B.兩根竹竿平行斜插在地上
C.兩根竹竿不平行
D.無法確定
3.下列四幅
2、圖形中,表示兩棵圣誕樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形可能是( )
4.小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )
5.一組平行的欄桿,被太陽光照射到地面上后,它們的位置關(guān)系是____________.
6.如圖,陽光從教室的窗戶射入室內(nèi),窗戶框AB在地面上的影長DE=1.8m,窗戶下檐到地面的距離BC=1m,EC=1.2m,那么窗戶的高AB為________m.
第6題圖
1. 在安裝太陽能熱水器時(shí),主要考慮太陽光線與熱水器斜面間的角度(垂直時(shí)最佳),當(dāng)太陽光線與水平面成35°角照射時(shí),熱水器的斜面與水平面的夾角最好應(yīng)為________.
3、
第7題圖
8.下圖是某天內(nèi),電線桿在不同時(shí)刻的影長,按先后順序應(yīng)當(dāng)排列為________.
第8題圖
9.如圖,有兩根木棒AB,CD在同一平面上直立著,其中木棒AB在太陽光下的影子BE如圖所示,請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)木棒CD的影子.
第9題圖
10.我們知道,在同一時(shí)刻的物高與影長成比例.某興趣小組利用這一知識(shí)進(jìn)行實(shí)地測量,其中有一部分同學(xué)在某時(shí)刻測得豎立在地面上的一根長為1m的竹竿的影長是1.4m,另一部分同學(xué)在同一時(shí)刻對(duì)樹影進(jìn)行測量(如圖),可惜樹太靠近一幢建筑物(相距4.2m),樹影不完全落在地面上,有一部分樹影落在建筑物的墻壁上.
(1)
4、若設(shè)樹高為y(m),樹在墻壁上的影長為x(m),請(qǐng)你給出計(jì)算樹高的表達(dá)式;
(2)若樹高5m,則此時(shí)留在墻壁上的樹影有多高?
第10題圖
B組 自主提高
11.直角坐標(biāo)系內(nèi),一點(diǎn)光源位于A(0,4)處,線段CD⊥x軸,D為垂足,C(3,1),則CD在x軸上的影子長為________,點(diǎn)C的影子坐標(biāo)為________.
第11題圖
12.某研究小組測量籃球的直徑,通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測量方法:如圖,將籃球放在水平的桌面上,在陽光的斜射下,得到籃球的影子AB,設(shè)光線DA,CB分別與籃球相切于點(diǎn)E,F(xiàn),則EF即為籃球的直徑.若測得∠ABC=30°,AB的長為60
5、cm.請(qǐng)計(jì)算出籃球的直徑.
第12題圖
13.如圖,學(xué)校旗桿附近有一斜坡,小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿AB的高度,他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽時(shí),旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此時(shí)小明測得水平地面上的影長BC=16米,斜坡坡面上的影長CD=10米,太陽光線AD與水平地面成30°角,斜坡CD與水平地面BC成30°的角,求旗桿AB的高度.(≈1.7,精確到1米)
第13題圖
C組 綜合運(yùn)用
14.如圖,在斜坡的頂部有一鐵塔AB,點(diǎn)B是CD的中點(diǎn),CD是水平的.在陽光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知鐵塔底座寬CD=12m,塔影長D
6、E=18m,小明和小華的身高都是1.6m.同一時(shí)刻,小明站在點(diǎn)E處,影子在坡面上,小華站在平地上,影子在平地上,兩人的影長分別為2m和1m,求塔高AB.
第14題圖
第3章 三視圖與表面展開圖
3.1 投影(第1課時(shí))
【課堂筆記】
1.平行投影
【課時(shí)訓(xùn)練】
1-4.BCAA
5. 平行或重合
6. 1.5
7. 55°
8. DABC
9. 連結(jié)AE,過點(diǎn)C作AE的平行線,過點(diǎn)D作BE的平行線,相交于點(diǎn)F,DF即為所求.
第9題圖
第10題圖
10. (1)如圖:過B作BE∥CD交AD于E,∵四邊形BCDE為平行
7、四邊形,∴DE=BC=x,∵=,∴EA=3,∴y=x+3; (2)當(dāng)y=5時(shí),x=2,∴墻壁上樹影高為2m.
11. 1 (4,0)
第12題圖
12. 過點(diǎn)A作AG⊥BC于G,∵光線DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F,∴EF⊥FG,EF⊥EA,∴四邊形AGFE是矩形,∴AG=EF,∵在Rt△ABG中,AB=60cm,∠ABC=30°,∴AG=AB·sin∠ABC=60×sin30°=30(cm).∴籃球的直徑為30cm.
13. .延長AD,BC交于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DE⊥CF于點(diǎn)E,則DE=5米,CE=EF=5米,設(shè)AB=x米,由DE∥AB知△FDE∽△FAB,∴=,即=,∴x≈19.答:旗桿AB的高度約為19米.
第14題圖
14.如圖,過點(diǎn)D作DF∥AE,交AB于點(diǎn)F.設(shè)AF=h1,BF=h2,則鐵塔高為h1+h2.∴=,∴h1=14.4.∵=,∴h2=9.6.∴AB=h1+h2=14.4+9.6=24(m).
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