《2018屆中考數(shù)學全程演練 第二部分 圖形與幾何 第六單元 線段、角、相交線與平行線 第20課時 平行線的性質(zhì)和判定》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018屆中考數(shù)學全程演練 第二部分 圖形與幾何 第六單元 線段、角、相交線與平行線 第20課時 平行線的性質(zhì)和判定（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第20課時 平行線的性質(zhì)和判定
(60分)
一、選擇題(每題6分，共24分)
1．[2016·福州]下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是 (B)
2．[2016·黔東南]如圖20－1，直線a，b與直線c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，則∠4＝ (A)
A．70° B．80° C．110° D．100°
圖20－1 圖20－2
3．[2016·十堰]如圖20－2，AB∥CD，點E在線段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，
2、則∠3的度數(shù)是 (A)
A．70° B．60°
圖20－3
C．55° D．50°
4．[2016·畢節(jié)]如圖20－3，直線a∥b，直角三角形ABC的頂點B在直線a上，∠C＝90°，∠β＝55°，則∠α的度數(shù)為(C)
A．15° B．25°
C．35° D．55°
二、填空題(每題6分，共18分)
5．[2016·蘇州]如圖20－4，直線a∥b，∠1＝125°，則∠2的度數(shù)為__55°__.
圖20－4
3、 圖20－5
6.[2016·杭州]如圖20－5，點A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD.若∠ECA為α°，則∠GFB為__90°－°__.(用關于α的代數(shù)式表示)
【解析】∵點A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，∠ECA為α°，
∴∠ECB＝180°－α°，
∵CD平分∠ECB，
∴∠DCB＝(180°－α°)，
∵FG∥CD，
∴∠GFB＝∠DCB＝90°－°.
7．[2016·泰州]如圖20－6，直線l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，則∠2＝__140°__.
圖20－6
第7題答圖
【解析】 如答圖，
∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝40
4、°，
∵∠α＝∠β，∴AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°，
∴∠2＝180°－∠3＝180°－40°＝140°.
三、解答題(共14分)
8．(14分)[2016·益陽]如圖20－7，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度數(shù)．
圖20－7
解：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD＝2∠ABC＝130°，
∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°，
∴∠2＝∠BDC＝50°.
(24分)
9．(8分)[2016·金華]以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定兩條邊線a，b互相平行
5、的是 (C)
圖20－8
A．如圖①，展開后側(cè)得∠1＝∠2
B．如圖②，展開后測得∠1＝∠2且∠3＝∠4
C．如圖③，測得∠1＝∠2
D．如圖④，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA＝OB，OC＝OD
10．(16分)[2016·貴州]如圖20－9，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A為垂足，C2，C3是l1上任意兩點，點B在l2上．設△ABC1的面積為S1，△ABC2的面積為S2，△ABC3的面積為S3，小穎認為S1＝S2＝S3，請幫小穎說明理由．
圖20－9
解：∵直線l1∥l2，
∴△ABC1，△ABC
6、2，△ABC3的底邊AB上的高相等，
∴△ABC1，△ABC2，△ABC3這3個三角形同底，等高，
∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的面積相等．
即S1＝S2＝S3.
(20分)
11．(20分)如圖20－10，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB，∠PCD的關系，請你從所得到的關系中任選一個加以說明．
圖20－10
解：①∠APC＝∠PAB＋∠PCD；
②∠APC＝360°－(∠PAB＋∠PCD)；
③∠APC＝∠PAB－∠PCD；
④∠APC＝∠PCD－∠PAB.
如證明①∠APC＝∠PAB＋∠PCD.
第11題答圖
證明：如答圖，過P點作PE∥AB，∴∠A＝∠APE.
又∵AB∥CD，∴PE∥CD，
∴∠C＝∠CPE，
∴∠A＋∠C＝∠APE＋∠CPE，
即∠APC＝∠PAB＋∠PCD.
同理可證明其他的結論．
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