高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 回扣10 概率與統(tǒng)計課件 理

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1、回扣10概率與統(tǒng)計考前回扣基礎(chǔ)回歸易錯提醒回歸訓(xùn)練基礎(chǔ)回歸1.牢記概念與公式牢記概念與公式(1)概率的計算公式古典概型的概率計算公式互斥事件的概率計算公式P(AB)P(A)P(B)；對立事件的概率計算公式幾何概型的概率計算公式(2)抽樣方法簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣.從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，則每個個體被抽到的概率都為 ；分層抽樣實際上就是按比例抽樣，即按各層個體數(shù)占總體的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量.(3)統(tǒng)計中四個數(shù)據(jù)特征眾數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)；中位數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，將數(shù)據(jù)按大小排列，位于最中間的數(shù)據(jù).如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，就取中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中

2、位數(shù)；平均數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，(4)八組公式離散型隨機變量的分布列的兩個性質(zhì)()pi0(i1,2，n)；()p1p2pn1.期望公式E(X)x1p1x2p2xnpn.期望的性質(zhì)()E(aXb)aE(X)b；()若XB(n，p)，則E(X)np；()若X服從兩點分布，則E(X)p.方差公式方差的性質(zhì)()D(aXb)a2D(X)；()若XB(n，p)，則D(X)np(1p)；()若X服從兩點分布，則D(X)p(1p).獨立事件同時發(fā)生的概率計算公式P(AB)P(A)P(B).獨立重復(fù)試驗的概率計算公式易錯提醒1.應(yīng)用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先確定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件

3、分別發(fā)生的概率，再求和.2.正確區(qū)別互斥事件與對立事件的關(guān)系：對立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情況，但互斥事件不一定是對立事件，“互斥”是“對立”的必要不充分條件.3.混淆頻率分布條形圖和頻率分布直方圖，誤把頻率分布直方圖縱軸的幾何意義當(dāng)成頻率，導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)的頻率求錯.4.要注意概率P(A|B)與P(AB)的區(qū)別(1)在P(A|B)中，事件A，B發(fā)生有時間上的差異，B先A后；在P(AB)中，事件A，B同時發(fā)生.(2)樣本空間不同，在P(A|B)中，事件B成為樣本空間；在P(AB)中，樣本空間仍為，因而有P(A|B)P(AB).5.易忘判定隨機變量是否服從二項分布，盲目使用二項分布的期望和方差

4、公式計算致誤.III回歸訓(xùn)練答案解析1.某學(xué)校有男學(xué)生400名，女學(xué)生600名.為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取男學(xué)生40名，女學(xué)生60名進行調(diào)查，則這種抽樣方法是A.抽簽法 B.隨機數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣法 D.分層抽樣法解析解析總體由男生和女生組成，比例為40060023，所抽取的比例也是23，故擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，采用的抽樣方法是分層抽樣法，故選D.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析2.200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速的眾數(shù)，中位數(shù)的估計值為A.62,62.5 B.

5、65,62C.65,63.5 D.65,6512345678910 11 12 13 14 15 16解析解析選出直方圖中最高的矩形求出其底邊的中點即為眾數(shù)；求出從左邊開始小矩形的面積和為0.5對應(yīng)的橫坐標(biāo)即為中位數(shù).最高的矩形為第三個矩形，所以時速的眾數(shù)為65；前兩個矩形的面積為(0.010.02)100.3，由于0.50.30.2，12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析3.同時投擲兩枚硬幣一次，那么互斥而不對立的兩個事件是A.“至少有1個正面朝上”，“都是反面朝上”B.“至少有1個正面朝上”，“至少有1個反面朝上”C.“恰有1個正面朝上”，“恰有2個正面朝上”D

6、.“至少有1個反面朝上”，“都是反面朝上”12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析同時投擲兩枚硬幣一次，在A中，“至少有1個正面朝上”和“都是反面朝上”不能同時發(fā)生，且“至少有1個正面朝上”不發(fā)生時，“都是反面朝上”一定發(fā)生，故A中兩個事件是對立事件；在B中，當(dāng)兩枚硬幣恰好一枚正面朝上，一枚反面朝上時，“至少有1個正面朝上”，“至少有1個反面朝上”能同時發(fā)生，故B中兩個事件不是互斥事件；在C中，“恰有1個正面朝上”，“恰有2個正面朝上”不能同時發(fā)生，且其中一個不發(fā)生時，另一個有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，故C中的兩個事件是互斥而不對立的兩個事件；在D中，當(dāng)兩枚硬幣同時反面

7、朝上時，“至少有1個反面朝上”，“都是反面朝上”能同時發(fā)生，故D中兩個事件不是互斥事件.故選C.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析4.采用系統(tǒng)抽樣方法從學(xué)號為1到50的50名學(xué)生中選取5名參加測試，則所選5名學(xué)生的學(xué)號可能是A.1,2,3,4,5 B.5,26,27,38,49C.2,4,6,8,10 D.5,15,25,35,45解析解析采用系統(tǒng)抽樣的方法時，即將總體分成均衡的若干部分，分段的間隔要求相等，間隔一般為總體的個數(shù)除以樣本容量，只有D答案中的編號間隔為10.故選D.12345678910 11 12 13 14 15 165.道路交通法規(guī)定：行人和

8、車輛路過十字路口時必須按照交通信號指示通行，綠燈行，紅燈停，遇到黃燈時，如已超過停車線須繼續(xù)行進，某十字路口的交通信號燈設(shè)置時間是：綠燈48秒，紅燈47秒，黃燈5秒，小張是個特別守法的人，只有遇到綠燈才通過，則他路過該路口不等待的概率為A.0.95 B.0.05C.0.47 D.0.48答案解析12345678910 11 12 13 14 15 166.A是圓上固定的一定點，在圓上其他位置任取一點 B，連接A，B兩點，它是一條弦，它的長度大于等于半徑長度的概率為解析解析在圓上其他位置任取一點B，設(shè)圓的半徑為R，則B點位置所有情況對應(yīng)的弧長為圓的周長2R，答案解析12345678910 11

9、12 13 14 15 16答案解析7.有5張卡片，上面分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5.從這5張卡片中隨機抽取2張，那么取出的2張卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析8.在如圖所示的電路圖中，開關(guān)a，b，c閉合與斷開的概率都是 ，且是相互獨立的，則燈亮的概率是12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析設(shè)開關(guān)a，b，c閉合的事件分別為A，B，C，12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析9.為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表收入x(萬元

10、)8.28.610.011.311.9支出y(萬元)6.27.58.08.59.8A.11.4萬元 B.11.8萬元C.12.0萬元 D.12.2萬元12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16答案解析10.設(shè)XN(1，2)，其正態(tài)分布密度曲線(隨機變量服從正態(tài)分布N(1，2)，則P()68.26%，P(22)95.44%)如圖所示，且P(X3)0.022 8，那么向正方形OABC中隨機投擲10 000個點，則落入陰影部分的點的個數(shù)的估計值為A.6 038 B.6 587C.7 028 D.7 53912345678910

11、 11 12 13 14 15 16則落入陰影部分的點的個數(shù)的估計值為10 000(10.341 3)6 587.故選B.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析11.如圖，在邊長為e(e為自然對數(shù)的底數(shù))的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為_.12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析由題意知，所給圖中兩陰影部分面積相等，由exe，得x1，故陰影部分面積為2ee(01)2.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12.樣本容量為1 000的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數(shù)據(jù)落在6,14)內(nèi)的頻數(shù)為_.6

12、80解析解析根據(jù)給定的頻率分布直方圖可知，4(0.020.08x0.030.03)1x0.09，則在6,14)之間的頻率為4(0.080.09)0.68，所以在6,14)之間的頻數(shù)為1 0000.68680.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析13.已知x，y的取值如表所示.x0134y2.24.34.86.72.6又由線性回歸方程知，其斜率為0.95，12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析14.某商場在兒童節(jié)舉行回饋顧客活動，凡在商場消費滿100元者即可參加射擊贏玩具活動，具體規(guī)則如下：每人最多可射擊3次，一旦擊中，則可獲獎且不再繼續(xù)

13、射擊，否則一直射擊到3次為止.設(shè)甲每次擊中的概率為p(p0)，射擊次數(shù)為，若的期望E() ，則p的取值范圍是_.12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析由已知得P(1)p，P(2)(1p)p，12345678910 11 12 13 14 15 1615.某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表.工人編號 年齡工人編號 年齡工人編號 年齡工人編號 年齡140103619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826

14、44354994318362742363912345678910 11 12 13 14 15 16解答(1)按編號用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；解解根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法，抽取容量為9的樣本，應(yīng)分為9組，每組4人.由題意可知，抽取的樣本編號依次為2,6,10,14,18,22,26,30,34，對應(yīng)樣本的年齡數(shù)據(jù)依次為44,40,36,43,36,37,44,43,37.12345678910 11 12 13 14 15 16解答12345678910 11 12 13 14 15 16解答1234567891

15、0 11 12 13 14 15 1616.某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為 ，且各局比賽勝負互不影響.(1)求比賽進行4局結(jié)束，且乙比甲多得2分的概率；解答12345678910 11 12 13 14 15 16解答(2)設(shè)表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機變量的分布列和期望.12345678910 11 12 13 14 15 16解解由題意知，的取值為2,4,6，所以隨機變量的分布列為12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16