湘教版九年級數(shù)學上冊 3.6 位似(1) 同步練習A卷.doc
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湘教版九年級數(shù)學上冊 3.6 位似(1) 同步練習A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1. (2分)如圖,正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的,若AB:FG=2:3,則下列結(jié)論正確的是( ) A . 2DE=3MN B . 3DE=2MN C . 3∠A=2∠F D . 2∠A=3∠F 2. (2分)(2012春?鹽城校級期末)如圖,△ABC與△A′B′C′是位似圖形,點O是位似中心,若OA=2AA′,S△ABC=5,則S△A′B′C′等于( ) A . B . C . D . 3. (2分)如圖所示,在平面直角坐標系中,有兩點A(4,2),B(3,0),以原點為位似中心,A′B′與AB的相似比為 , 得到線段A′B′.正確的畫法是( ) A . B . C . D . 4. (2分)如圖,已知點E(-4,2)、F(-1,-1),以點O為位似中心,按比例尺1:2把△EFO縮小,則點E的對應點E的坐標為( ) A . (2,-1)或(-2,1) B . (8,-4)或(-8,4) C . (2,-1) D . (8,-4) 5. (2分)如圖,已知E′(2,-1),F(xiàn)′( , ),以原點O為位似中心,按比例尺1:2把△E′F′O擴大,則E′點對應點E的坐標為( ) A . (-4,2) B . (4,-2) C . (-1,-1) D . (-1,4) 6. (2分)如圖兩個三角形是位似圖形,它們的位似中心是( ) A . 點P B . 點O C . 點M D . 點N 7. (2分)下列命題錯誤的是( ) A . 平行四邊形的對角線互相平分 B . 矩形的對角線相等 C . 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 D . 對角線相等的四邊形是矩形 8. (2分)如圖,在33正方形網(wǎng)格中,頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形叫做格點三角形,給出下列命題: ①一定存在全等的兩個格點三角形 ②一定存在相似且不全等的兩個格點三角形 ③一定存在兩個格點三角形是位似圖形 ④一定存在周長和面積均為無理數(shù)的格點三角形 其中真命題的個數(shù)是( ) A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 二、 填空題 (共7題;共7分) 9. (1分)(2014?黃岡模擬)已知△ABC在坐標平面內(nèi)三頂點的坐標分別為A(0,2)、B(3,3)、C(2,1).以B為位似中心,畫出與△ABC相似(與圖形同向),且相似比是3的三角形,它的三個對應頂點的坐標分別是________. 10. (1分)如圖,正方形ABCD與正方形EFGH是位似形,已知A(0,5),D(0,3),E(0,1),H(0,4),則位似中心的坐標是________ 11. (1分)如圖,△ABC與△DEF位似,位似中心為點O,且△ABC的面積等于△DEF面積的 , 則=________ 12. (1分)如圖,△ABO三個頂點的坐標分別為A(2,4),B(6,0),O(0,0),以原點O為位似中心,把這個三角形縮小為原來的 ,可以得到△A′B′O,已知點B′的坐標是(3,0),則點A′的坐標是________. 13. (1分)如圖,已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形,P是位似中心,若點B的坐標為(2,4),點E的坐標為(﹣1,2),則點P的坐標為________. 14. (1分)(2017?濱州)在平面直角坐標系中,點C、D的坐標分別為C(2,3)、D(1,0),現(xiàn)以原點為位似中心,將線段CD放大得到線段AB.若點D的對應點B在x軸上且OB=2,則點C的對應點A的坐標為________. 15. (1分)如圖,△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O,其中A、B的對應點分別為A′、B′,A′、B′均在圖中在格點上.若線段AB上有一點P(m,n),則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為________ 三、 解答題 (共6題;共30分) 16. (5分)在平面直角坐標系中,四邊形OBCD與四邊形OEFG位似,位似中心是原點O.已知C與F的坐標分別是C(3,7),F(xiàn)(9,21),那么四邊形OBCD與四邊形OEFG的相似比是多少? 17. (5分)已知△ABC的三邊長分別為5、12、13,和△ABC相似的 的最大邊長為26,求 的另兩條邊的邊長和周長以及最大角的度數(shù). 18. (5分)△ABC三個頂點坐標分別為A(2,2)、B(4,2)、C(6,4),以原點O為位似中心,將△ABC縮小后得到的△DEF與△ABC對應邊的比為1:2,這時△DEF各個頂點的坐標分別是多少? 19. (5分)(2012?北海)如圖,已知△ABC和△A′B′C′是位似比為2的位似三角形,且AB的對應邊是A′B′,請用尺規(guī)作圖,將△A′B′C′補充完整(可不寫作法,但保留作圖痕跡). 21. (5分)(2012秋?蜀山區(qū)期末)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC和△A1B1C1關于點E成中心對稱, (1)在圖中標出點E,且點E的坐標為 ; (2)點P(a,b)是△ABC邊AB上一點,△ABC經(jīng)過平移后點P的對應點P′的坐標為(a﹣6,b+2),請畫出上述平移后的△A2B2C2 , 此時A2的坐標為 , C2的坐標為 ; (3)若△A1B1C1和△A2B2C2關于點F成位似三角形,則點F的坐標為 . 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題;共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題;共30分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、- 配套講稿:
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