湘教版九年級數(shù)學上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(5)同步練習D卷.doc
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湘教版九年級數(shù)學上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(5)同步練習D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共9題;共18分) 1. (2分)如圖,□ABCD中,E是AD延長線上一點,BE交AC于點F , 交DC于點G , 則下列結論中錯誤的是( ) A . △ABE∽△DGE B . △CGB∽△DGE C . △BCF∽△EAF D . △ACD∽△GCF 2. (2分)如圖,D是△ABC的邊AB上的一點,那么下列四個條件不能單獨判定△ABC∽△ACD的是( ) A . ∠B=∠ACD B . ∠ADC=∠ACB C . D . AC2=AD?AB 3. (2分)如圖所示,△ABC中,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,圖中與△ADE相似的三角形有( )個. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. (2分)如圖,點F在平行四邊形ABCD的邊AB上,射線CF交DA的延長線于點E,在不添加輔助線的情況下,與△AEF相似的三角形有( ) A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個 5. (2分)如圖,若果∠1=∠2,那么添加下列任何一個條件:(1) = ,(2) = ,(3)∠B=∠D,(4)∠C=∠AED,其中能判定△ABC∽△ADE的個數(shù)為( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. (2分)如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是CD、BC上的點.若∠AEF=90,則一定有( ) A . △ADE∽△ECF B . △BCF∽△AEF C . △ADE∽△AEF D . △AEF∽△ABF 7. (2分) 如圖,在正三角形ABC中,D,E分別在AC,AB上,且,AE=BE,則有( ) A . △AED∽△BED B . △AED∽△CBD C . △AED∽△ABD D . △BAD∽△BCD 8. (2分)如圖,∠APD=90,AP=PB=BC=CD,則下列結論成立的是( ) A . ΔPAB∽ΔPDA B . ΔABC∽ΔDCA C . ΔPAB∽ΔPCA D . ΔABC∽ΔDBA 9. (2分)如圖,D是△ABC的邊AB上的一點,那么下列四個條件不能單獨判定△ABC∽△ACD的是( ) A . ∠B=∠ACD B . ∠ADC=∠ACB C . = D . AC2=AD?AB 二、 填空題 (共6題;共6分) 10. (1分)如圖標記了△ABC與△DEF邊、角的一些數(shù)據(jù),如果再添加一個條件使△ABC∽△DEF,那么這個條件可以是________.(只填一個即可) 11. (1分)如圖,Rt△ABC的周長為cm,以AB、AC為邊向外作正方形ABPQ和正方形ACMN.若這兩個正方形的面積之和為25 cm2 , 則△ABC的面積是________cm2 . 12. (1分)如圖所示,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm.點P從點A出發(fā)沿AB向點B以2cm/s的速度運動,點Q從點B出發(fā)沿BC向點C以4cm/s的速度運動.如果點P,Q分別從點A,B同時出發(fā),則________秒鐘后△PBQ與△ABC相似? 13. (1分)如圖,在矩形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,且AE= AB,將矩形沿直線EF折疊,點B恰好落在AD邊上的點P處,連接BP交EF于點Q,對于下列結論:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形.其中正確的是________(填序號) 14. (1分)如圖所示, 是一個平面鏡,光線從 點射出經過 上的 點反射后照射到 點,設入射角為 (入射角等于反射角), , ,垂足分別為點 , .若 , , ,則 =________. 15. (1分)已知△ABC∽△DEF,若△ABC與△DEF的面積比為9:1,則△ABC與△DEF對應角的角平分線之比為________. 三、 解答題 (共6題;共35分) 16. (5分)如圖,在△ABC中,DE ∥BC,DF∥AB,求證:△ADE∽△DCF. 17. (5分)在Rt△ABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊,∠C=90,a+b=4,且tanB=1,求c的長. 18. (5分)已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,F(xiàn)是AB上一點,連接DF并延長交CB的延長線于E. 求證:AD:AF=CE:AB 19. (5分)大唐芙蓉園是中國第一個全方位展示盛唐風貌的大型皇家園林式文化主題公園,全園標志性建筑一紫云樓為代表,展示了“形神升騰紫云景,天下臣服帝王心”的唐代帝王風范(如圖①).小風和小花等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量“紫云樓”的高度,來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力,他們經過研究需要兩次測量:首先,在陽光下,小風在紫云樓影子的末端C點處豎立一根標桿CD,此時,小花測得標桿CD的影長CE=2米,CD=2米;然后,小風從C點沿BC方向走了5.4米,到達G處,在G處豎立標桿FG,接著沿BG后退到點M處時,恰好看見紫云樓頂端A,標桿頂端F在一條直線上,此時,小花測得GM=0.6米,小風的眼睛到地面的距離HM=1.5米,F(xiàn)G=2米. 如圖②,已知AB⊥BM,CD⊥BM,F(xiàn)G⊥BM,HM⊥BM,請你根據(jù)題中提供的相關信息,求出紫云樓的高AB. 20. (5分)如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,AB=AC,AD、BC的延長線交于點E.顯然△EAB∽△ECD.在不添加輔助線的情況下,請你在圖中再找出一對相似三角形,并加以證明. 21. (10分) (1)設a、b、c、d為正實數(shù),a<b,c<d,bc>ad,有一個三角形的三邊長分別為 , , ,求此三角形的面積; (2)已知a,b均為正數(shù),且a+b=2,求U= 的最小值. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共9題;共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題;共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題;共35分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、- 配套講稿:
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