版廣西高考人教A版數(shù)學文一輪復習考點規(guī)范練：17 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) Word版含解析

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1、 考點規(guī)范練17　任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 　考點規(guī)范練A冊第12頁　? 一、基礎(chǔ)鞏固 1.若sin α<0,且tan α>0,則α是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 答案C 解析∵sin α<0,∴α的終邊落在第三、第四象限或y軸的負半軸. 又tan α>0,∴α在第一象限或第三象限. 綜上可知,α在第三象限. 2.將表的分針撥慢10分鐘,則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是(　　) A. B. C.- D.- 答案A 解析將表的分針撥慢應按逆時針方向旋轉(zhuǎn),故選項C,D不正確. ∵撥慢1

2、0分鐘,∴轉(zhuǎn)過的角度應為圓周的, 即為×2π=. 3.若角α是第二象限角,則點P (sin α,cos α)在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案D 解析∵α是第二象限角,∴sin α>0,cos α<0, ∴點P(sin α,cos α)在第四象限,故選D. 4.如果1弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個圓心角所對的弧長為(　　) A. B.sin 0.5 C.2sin 0.5 D.tan 0.5 答案A 解析連接圓心與弦的中點,則由弦心距、弦長的一半、半徑構(gòu)成一個直角三角形,弦長的一半為1,其所對的圓心角為0.5,故半徑為,這個圓心角所

3、對的弧長為.故選A. 5.已知α是第二象限角,P(x,)為其終邊上一點,且cos α=x,則x=(　　) A. B.± C.- D.- 答案D 解析依題意得cos α=x<0,由此解得x=-,故選D. 6.已知角α的終邊經(jīng)過點(3a-9,a+2),且cos α≤0,sin α>0,則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(-2,3] B.(-2,3) C.[-2,3) D.[-2,3] 答案A 解析由cos α≤0,sin α>0可知,角α的終邊在第二象限或y軸的正半軸上,所以有解得-2

4、D. 答案D 解析由題意知點P在第四象限,根據(jù)三角函數(shù)的定義得cos α=sin,故α=2kπ-(k∈Z),所以α的最小正值為. 8.已知點A的坐標為(4,1),將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)至OB,則點B的縱坐標為(　　) A. B. C. D. 答案D 解析由點A的坐標為(4,1),可知OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)至OB,則OB邊仍在第一象限. 故可設(shè)直線OA的傾斜角為α,B(m,n)(m>0,n>0),則直線OB的傾斜角為+α. 因為A(4,1),所以tan α=,tan,即m2=n2,因為m2+n2=(4)2+12=49,所以n2+n2=49,所以n=或n=-(舍去),所以

5、點B的縱坐標為. 9.在平面直角坐標系xOy中,角α與角β均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對稱.若sin α=,則sin β=　　　　　.? 答案 解析由角α與角β的終邊關(guān)于y軸對稱,得α+β=2kπ+π,k∈Z,即β=2kπ+π-α,k∈Z, 故sin β=sin(2kπ+π-α)=sin α=. 10.已知角α的終邊在直線y=-3x上,則10sin α+的值為　　　　　.? 答案0 解析設(shè)角α終邊上任一點為P(k,-3k), 則r=|k|. 當k>0時,r=k, ∴sin α==-, ∴10sin α+=-3+3=0; 當k<0時,r=-k, ∴sin α==-

6、, ∴10sin α+=3-3=0. 綜上,10sin α+=0. 11.設(shè)角α是第三象限角,且=-sin ,則角是第　　　　　象限角.? 答案四 解析由α是第三象限角,可知2kπ+π<α<2kπ+(k∈Z). 故kπ+

7、∴當且僅當r=10時,S有最大值100, 此時10θ+20=40,θ=2. ∴當r=10,θ=2時,扇形的面積最大. 二、能力提升 13.已知角α=2kπ-(k∈Z),若角θ與角α的終邊相同,則y=的值為(　　) A.1 B.-1 C.3 D.-3 答案B 解析由α=2kπ-(k∈Z)及終邊相同的角的概念知,角α的終邊在第四象限. 又角θ與角α的終邊相同,所以角θ是第四象限角. 所以sin θ<0,cos θ>0,tan θ<0. 所以y=-1+1-1=-1. 14.下列結(jié)論錯誤的是(　　) A.若0<α<,則sin α

8、或第三象限角 C.若角α的終邊過點P(3k,4k)(k≠0),則sin α= D.若扇形的周長為6,半徑為2,則其圓心角的大小為1弧度 答案C 解析若0<α<,則sin α

9、終邊相同的角中絕對值最小的角的弧度數(shù)為-. 16.函數(shù)y=的定義域是? 　　　.? 答案(k∈Z) 解析由題意知 由滿足上述不等式組的三角函數(shù)線,得x的取值范圍為+2kπ≤x≤π+2kπ,k∈Z. 17.(2018河北唐山質(zhì)檢)頂點在原點,始邊在x軸的正半軸上的角α,β的終邊與單位圓交于A,B兩點,若α=30°,β=60°,則弦AB的長為　　　　　.? 答案 解析由三角函數(shù)的定義得A(cos 30°,sin 30°),B(cos 60°,sin 60°),即A,B. 所以|AB|=. 三、高考預測 18.若點P(3,y)是角α終邊上的一點,且滿足y<0,cos α=,則tan α=　　　　　.? 答案- 解析由三角函數(shù)定義,知cos α=,且y<0, 可解得y=-4. 故tan α==-.