湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 位似（2）同步練習(xí)C卷.doc

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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 位似（2）同步練習(xí)C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2：1，把三角形EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（ ） A . （﹣2，1） B . （﹣8，4） C . （﹣8，4）或（8，﹣4） D . （﹣2，1）或（2，﹣1） 2. （2分）如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0）．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知，如圖，E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1）．以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（ ） A . （﹣2，1） B . （2，﹣1） C . （2，﹣1）或（﹣2，﹣1） D . （﹣2，1）或（2，﹣1） 4. （2分）如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為（ ） A . B . C . D . 5. （2分）（2012秋?沈丘縣校級(jí)期末）如圖，按如下方法，將△ABC的三邊縮小到原來(lái)的 ， 任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F得△DEF，則下列說(shuō)法正確的是（ ） ①△ABC與△DEF是相似圖形； ②△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為2：1； ③△ABC與△DEF的面積比為4：1． A . ①、② B . ②、③ C . ①、③ D . ①、②、③ 6. （2分）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O ， M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN ， 則下列敘述正確的是（ ） A . △AOM和△AON都是等邊三角形 B . 四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形 C . 四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形 D . 四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形 7. （2分）下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 分別在△ABC的邊AB，AC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)D，E，使DE∥BC,則△ADE是△ABC放大后的圖形 B . 兩位似圖形的面積之比等于位似比 C . 位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線(xiàn)之比等于位似比 D . 位似圖形的周長(zhǎng)之比等于位似比的平方 8. （2分）如圖△ABC和 是以點(diǎn) 為位似中心的位似三角形，若 為 的中點(diǎn)， 面積是 ，則 的面積為（ ） A . 10 B . 20 C . 25 D . 50 二、 填空題 (共7題；共9分) 9. （1分）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，得到五邊形A′B′C′D′E′，則OD∶OD′＝________. 10. （1分）（2016?山亭區(qū)一模）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，則△ABC與△DEF的面積之比為_(kāi)_______． 11. （1分）如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 12. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以P（4，6）為位似中心，把△ABC縮小得到△DEF ， 若變換后，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E ， 則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)應(yīng)為_(kāi)_______。 13. （1分）已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上． （1）如圖，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，畫(huà)出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N(xiāo)′，且使正方形E′F′P′N(xiāo)′的面積最大（不謝畫(huà)法，但要保留畫(huà)圖痕跡）； （2）若正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+2 ， 則（1）中畫(huà)出的正方形E′F′P′N(xiāo)′的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______ 14. （1分）如圖是三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子．現(xiàn)測(cè)得 ， ，則這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)之比是________． 15. （3分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）． （1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1 ， 點(diǎn)C1的坐標(biāo)是________； （2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是________； （3）△A2B2C2的面積是________平方單位． 三、 解答題 (共6題；共35分) 17. （5分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫(huà)出坐標(biāo)系及△A1B1C1及△A2B2C2； （1）若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣3，0）、（﹣2，3），請(qǐng)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系并指出點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)再向上平移1個(gè)單位后的圖形△A1B1C1； （3）以圖中的點(diǎn)D為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且把邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的兩倍，得到△A2B2C2 ． 18. （10分）如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）。 （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出一個(gè)△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為2的位似圖形。 （2）求△A′B′C′的面積。 19. （5分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，﹣2），B（4，﹣5），C（5，﹣2）， ①畫(huà)出△ABC； ②以原點(diǎn)O為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來(lái)的2倍（畫(huà)出一種情形即可）． 20. （5分）網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1. (1)將圖1中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形DEF，使得△DEF≌△ABC (2)將圖2中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形MNL，使得△MNL∽△ABC,且相似比為2:1 (3)將圖3中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形OPQ，使得△OPQ∽△ABC，且相似比為:1 21. （5分）（2015秋?山西校級(jí)期末）如圖所示，在△ABC中，已知DE∥BC． （1）△ADE與△ABC相似嗎？為什么？ （2）它們是位似圖形嗎？如果是，請(qǐng)指出位似中心． ? 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共9分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 15-2、 15-3、 三、 解答題 (共6題；共35分) 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、