高中物理 《洛倫茲力的應(yīng)用》課件2 魯科版選修31

一一、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀1、質(zhì)譜儀是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具、質(zhì)譜儀是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具2、基本原理、基本原理將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場加速再垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)子經(jīng)同一電場加速再垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，由于粒子動量不同，引起軌跡半磁場，由于粒子動量不同，引起軌跡半徑不同而分開，進(jìn)而分析某元素中所含徑不同而分開，進(jìn)而分析某元素中所含同位素的種類同位素的種類3、推導(dǎo)推導(dǎo)212qUmv加速：12mvRdqB偏轉(zhuǎn)：1122mURdBq1 1加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加，子的動能增加，qU= Ek2 2直線加速器，多級加速直線加速器，多級加速如圖所示是多級加速裝置的原理圖：如圖所示是多級加速裝置的原理圖：二、加速器二、加速器 由動能定理得帶電粒子經(jīng)由動能定理得帶電粒子經(jīng)n極的電場加速后增加的動極的電場加速后增加的動能為：能為：)(321nkUUUUqE 3 3直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制（二）、回旋加速器（二）、回旋加速器V0V1V2V3V4V51、帶電粒子在兩、帶電粒子在兩D形盒中回旋周形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場期等于兩盒狹縫之間高頻電場的變化周期，粒子每經(jīng)過一個的變化周期，粒子每經(jīng)過一個周期，被電場加速二次周期，被電場加速二次2、將帶電粒子在狹縫之間的運(yùn)動首尾連接起、將帶電粒子在狹縫之間的運(yùn)動首尾連接起來是一個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動來是一個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動3、帶電粒子每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次，、帶電粒子每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次， 每次增加的動能為每次增加的動能為 所有各次半徑之比為：所有各次半徑之比為：.3214、對于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半徑是相同的。、對于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半徑是相同的。5、回旋加速器的出現(xiàn)，使人類在獲得具有較高能量的粒子的方面前進(jìn)了一、回旋加速器的出現(xiàn)，使人類在獲得具有較高能量的粒子的方面前進(jìn)了一 大步，了解其它類型的加速器：大步，了解其它類型的加速器：直線加速器、同步加速器、電子感應(yīng)加速器、串列加速器、電子對撞機(jī)等直線加速器、同步加速器、電子感應(yīng)加速器、串列加速器、電子對撞機(jī)等qUKEmRqBmvEqBmv221R2222由最大半徑得：qUEn2回旋周數(shù)：nTt 所需時間：回旋加速器利用兩回旋加速器利用兩D形盒窄縫間的電場使帶電粒子形盒窄縫間的電場使帶電粒子加速，利用加速，利用D形盒內(nèi)的磁場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，帶電粒形盒內(nèi)的磁場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，帶電粒子所能獲得的最終能量與子所能獲得的最終能量與B和和R有關(guān)，與有關(guān)，與U無關(guān)無關(guān) 例例1：關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，：關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是正確的是( )A、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用B、電場和磁場是交替地對帶電粒子做功的、電場和磁場是交替地對帶電粒子做功的C、只有電場能對帶電粒子起加速作用、只有電場能對帶電粒子起加速作用D、磁場的作用是使帶電粒子在、磁場的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運(yùn)動形盒中做勻速圓周運(yùn)動CD UqSS1xPB 例例2：質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素：質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖，離子源的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖，離子源S產(chǎn)生的各種不產(chǎn)生的各種不同正離子束同正離子束(速度可看作為零速度可看作為零)，經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)，經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，到達(dá)記錄它的照相底片入有界勻強(qiáng)磁場，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在上，設(shè)離子在P上的位置到入口處上的位置到入口處S1的距離為的距離為x，可以判斷，可以判斷( )A、若離子束是同位素，則、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大越大，離子質(zhì)量越大B、若離子束是同位素，則、若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小越大，離子質(zhì)量越小C、只要、只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同相同，則離子質(zhì)量一定相同D、只要、只要x相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同AD 例例3：串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置。：串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部的中部b處有很高的正電勢處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接兩端均有電極接地（電勢為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價碳離子從地（電勢為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)端輸入，當(dāng)離子到達(dá)處時，可被設(shè)在處時，可被設(shè)在處的特殊處的特殊裝置將其電子剝離，成為裝置將其電子剝離，成為n價正離子，而不改變其速價正離子，而不改變其速度大小。這些正度大小。這些正n價碳離子從價碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在的勻強(qiáng)磁場中，在磁場中做半徑為磁場中做半徑為R的圓周運(yùn)動。已知碳離子的質(zhì)量為的圓周運(yùn)動。已知碳離子的質(zhì)量為m=2.010-26kg，U=7.5105V，B=0.50T，n=2，基，基元電荷元電荷e=1.610-19C，求，求R。abc加速管加速管abC 加速管 加速管解：設(shè)碳離子到達(dá)解：設(shè)碳離子到達(dá)b處時的速度為處時的速度為v1， 從從c端射出時端射出時的速度為的速度為v2，由能量關(guān)系得：，由能量關(guān)系得： mv12/2=eU， mv22/2= mv12/2+neU， 進(jìn)入磁場后，碳離子做圓周運(yùn)動，進(jìn)入磁場后，碳離子做圓周運(yùn)動， R=mv2/Bne，得，得abc加速管加速管abC 加速管 加速管2110.75mU nRmBneqEqvB EvB在電、磁場中，若不計重力，則：在電、磁場中，若不計重力，則：速度選擇器只選擇速度，與電荷的正負(fù)無關(guān)；速度選擇器只選擇速度，與電荷的正負(fù)無關(guān)；注意電場和磁場的方向搭配。注意電場和磁場的方向搭配。速度選擇器：速度選擇器：（1）任何一個正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場組成速度選擇器。）任何一個正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場組成速度選擇器。（2）帶電粒子必須以唯一確定的速度）帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。即有確定的入口和出口。偏轉(zhuǎn)。即有確定的入口和出口。（3）這個結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。）這個結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。 v若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負(fù)功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)將做負(fù)功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。雜曲線。練習(xí)練習(xí): : 在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一個帶電粒子垂直于電場和磁和勻強(qiáng)磁場，一個帶電粒子垂直于電場和磁場方向射入場中，射出時粒子的動能減少了，場方向射入場中，射出時粒子的動能減少了，為了使粒子射出時動能增加，在不計重力的為了使粒子射出時動能增加，在不計重力的情況下，可采取的辦法是：情況下，可采取的辦法是：A.A.增大粒子射入時的速度增大粒子射入時的速度B.B.減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.C.增大電場的電場強(qiáng)度增大電場的電場強(qiáng)度D.D.改變粒子的帶電性質(zhì)改變粒子的帶電性質(zhì)BC即高溫下電離的氣體，含有大量的帶正電即高溫下電離的氣體，含有大量的帶正電荷和負(fù)電荷的微粒，總體是電中性的。荷和負(fù)電荷的微粒，總體是電中性的。磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)abLvBREq=Bqv電動勢：電動勢：E=Ea電流：電流：I=E/（R+r）r=？流體為：等離子束流體為：等離子束目的：發(fā)電目的：發(fā)電五、電磁流量計五、電磁流量計Bqv=Eq=qu/d得得v=U/Bd流量：流量：Q=Sv=dU/4B流體為：導(dǎo)電液體流體為：導(dǎo)電液體 目的：測流量目的：測流量dba 導(dǎo)導(dǎo)電電液液體體若管道為其他形狀若管道為其他形狀, ,如矩形呢如矩形呢? ?7 7、霍爾效應(yīng)、霍爾效應(yīng)Eq=BqvI=nqvS U=Eh（U=E）流體為：定向移動的電荷流體為：定向移動的電荷 是一種現(xiàn)象是一種現(xiàn)象hdBIAA例例6：圖為一種獲得高能粒子的裝置。環(huán)行區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的、：圖為一種獲得高能粒子的裝置。環(huán)行區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場。質(zhì)量為大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場。質(zhì)量為m，電量為，電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周的圓周運(yùn)動。運(yùn)動。A、B為兩塊中心開有小孔的極板。原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)為兩塊中心開有小孔的極板。原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時，板時，A板電勢升高為板電勢升高為+U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩板間的電場中得到板電勢仍保持為零，粒子在兩板間的電場中得到加速。每當(dāng)粒子離開加速。每當(dāng)粒子離開B板時，板時，A板電勢又降為零。粒子在電場中一次次加速下板電勢又降為零。粒子在電場中一次次加速下動能不斷增大，而半徑不變。動能不斷增大，而半徑不變。（1）t=0時粒子靜止在時粒子靜止在A板小孔處，在電場力作用下加速，并繞行第一圈。求板小孔處，在電場力作用下加速，并繞行第一圈。求 粒子繞行粒子繞行n圈回到圈回到A板時獲得的總動能板時獲得的總動能EK總總（2）為使粒子始終保持在半徑為）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動，求粒子繞行第的圓軌道上運(yùn)動，求粒子繞行第n圈時的磁圈時的磁 感應(yīng)強(qiáng)度感應(yīng)強(qiáng)度Bn（3）求粒子繞行）求粒子繞行n圈所需的總時間圈所需的總時間tn（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R）AA +UB 0BO+UKEnqU總12nnmUBRq1112(1)223nmtRqUn 例例3：電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電：電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示。的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)，此時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度度B應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？221mveU RvmevB2Rr2tan221tgemUrB 例例5： 如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、和，外筒的外半徑為布著平行于軸線的四條狹縫、和，外筒的外半徑為，在圓，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿向外的電場。一質(zhì)量。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿向外的電場。一質(zhì)量為、帶電量為的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫的點(diǎn)出發(fā)，初速為、帶電量為的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫的點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時間的運(yùn)動之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)，則兩電為零。如果該粒子經(jīng)過一段時間的運(yùn)動之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)，則兩電極之間的電壓應(yīng)是多少？（不計重力，整個裝置在真空中）極之間的電壓應(yīng)是多少？（不計重力，整個裝置在真空中）