湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（4） 同步練習(xí)C卷.doc

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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（4） 同步練習(xí)C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）. A . ∠ABD=∠C B . ∠ADB=∠ABC C . D . 3. （2分）如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ） A . ∠ABD=∠C B . ∠ADB=∠ABC C . D . 4. （2分）下列四個(gè)三角形中，與圖中的三角形相似的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交CD于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x，CF=y，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，給出下列結(jié)論：①a=3；②當(dāng)CF= 時(shí)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為 或 或 ，則下列判斷正確的是（ ） A . ①②都對(duì) B . ①②都錯(cuò) C . ①對(duì)②錯(cuò) D . ①錯(cuò)②對(duì) 6. （2分）若△ABC∽△A′B′C′，則相似比k等于（ ） A . A′B′：AB B . ∠A：∠A C . S△ABC：S△A′B′C′ D . △ABC周長(zhǎng)：△A′B′C′周長(zhǎng) 7. （2分）如圖，△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中： ①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿(mǎn)足△APC與△ACB相似的條件是（ ） A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③ 8. （2分）如圖，△ABC中，DEBC，BE與CD交于點(diǎn)O，AO與DE、BC交于N、M，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共16分) 9. （1分）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90， ，BC=8，點(diǎn)D在邊BC上，將△ABC沿著過(guò)點(diǎn)D的一條直線翻折，使點(diǎn)B落在AB邊上的點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)CE、DE，當(dāng)∠BDE=∠AEC時(shí)，則BE的長(zhǎng)是________. 10. （1分）如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個(gè)點(diǎn)，BC=2，△BCE為等邊三角形，⊙O過(guò)A、D、E3點(diǎn)，且∠AOD=120．設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______． 11. （1分）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長(zhǎng)為3，△DEF的周長(zhǎng)為2，則△ABC與△DEF的面積之比為_(kāi)_______ 12. （1分）△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件________（只能填一個(gè)）可以使得△ABC與△ADE相似． 13. （1分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)P是AD邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PB、PC，且AB2=AP?PD，則圖中有________對(duì)相似三角形． 14. （1分）如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是BC上的點(diǎn)，直線DF與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)M，BP∥DF，且與AD相交于點(diǎn)P，與AC相交于點(diǎn)N，則圖中的相似三角形有________對(duì)． 15. （10分）如圖，點(diǎn)E在矩形ABCD的邊AD上，且∠EBC＝∠ECB． （1）求證：AE＝ED； （2）連接BD交CB于點(diǎn)F，求△BCF和△DEF的面積之比． 三、 解答題 (共6題；共30分) 16. （5分）如圖，D是AC上一點(diǎn)，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：△ABC∽△DAE． 17. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，12),B(16，0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在BA上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒。 ⑴求直線AB的解析式； ⑵求t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？ ⑶當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為個(gè)平方單位？ ⑷當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積最大，最大值是多少？ 18. （5分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)三角形△ABC和△DEF，試證這兩個(gè)三角形相似． 19. （5分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的長(zhǎng)． 20. （5分）小穎測(cè)得2m高的標(biāo)桿在太陽(yáng)下的影長(zhǎng)為1.2m，同時(shí)又測(cè)得一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為3.6m，請(qǐng)你幫助小穎計(jì)算出這棵樹(shù)的高度． 21. （5分）如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，若∠A=35，∠C=85，∠ADE=60． (1)請(qǐng)說(shuō)明：△ADE∽△ABC； (2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的長(zhǎng)． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共16分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 15-2、 三、 解答題 (共6題；共30分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、