江蘇省鹽都縣郭猛中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 《8.1反比例函數(shù)》課件 蘇科版

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1、反比例函數(shù)反比例函數(shù)在小學(xué)里在小學(xué)里,我們已經(jīng)知道我們已經(jīng)知道,如果兩個(gè)量如果兩個(gè)量x、y滿足滿足xy=k(k為常數(shù)為常數(shù),k0),那么那么x、y就成就成 什么是函數(shù)什么是函數(shù)?反比例關(guān)系反比例關(guān)系 例如，速度、時(shí)間與路程之間例如，速度、時(shí)間與路程之間滿足滿足vt=s,如果路程如果路程s一定一定,那么速度那么速度v與時(shí)與時(shí)間間t就成就成反比例關(guān)系反比例關(guān)系. 一般地一般地,設(shè)在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變設(shè)在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量量x和和y，如果對于變量，如果對于變量x的每一個(gè)值，變量的每一個(gè)值，變量y都有惟一的值與它對應(yīng)，我們稱都有惟一的值與它對應(yīng)，我們稱 .其中，其中，x是是 ，y是是 .

2、y是是x的函數(shù)的函數(shù)自變量自變量因變量因變量 汽車從南京出發(fā)開往上海汽車從南京出發(fā)開往上海(全程約全程約300)，全程所用時(shí)間全程所用時(shí)間t(h)隨速度隨速度v(km/h)的變化而變的變化而變化化(1)你能用含有你能用含有v的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示t嗎？嗎？(2)利用利用(1)的關(guān)系式完成下表：的關(guān)系式完成下表：隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？(3)速度速度v是時(shí)間是時(shí)間t的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？v/(km/h) 608090100120t/h 用用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個(gè)變量之函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系間的關(guān)系: (1)

3、一個(gè)面積為一個(gè)面積為6400的長方形的長的長方形的長a(m)隨隨寬寬b(m)的變化而變化的變化而變化; (2)某銀行為資助某社會(huì)福利廠某銀行為資助某社會(huì)福利廠,提供了提供了20萬元的無息貸款萬元的無息貸款,該廠的平均年還貸額該廠的平均年還貸額y(萬元萬元)隨還款年限隨還款年限x(年年)的變化而變化的變化而變化; (3)游泳池的容積為游泳池的容積為5000m3,向池內(nèi)注水向池內(nèi)注水,注注滿水所需時(shí)間滿水所需時(shí)間t(h)隨注水速度隨注水速度v(m3h)的變化的變化而變化而變化; (4)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m與與n的積為的積為-200,m隨隨n的變化而的變化而變化變化. 函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式 a= 、y= 、t

4、= 、m= 具有什么共同特點(diǎn)具有什么共同特點(diǎn)?你你還能舉出類似的實(shí)例嗎還能舉出類似的實(shí)例嗎?6400b20 x5000v200n什么是反比例函數(shù)什么是反比例函數(shù)? 一般地一般地,形如形如 (k為常數(shù)為常數(shù),k0)的函數(shù)稱的函數(shù)稱為反比例函數(shù)為反比例函數(shù),其中其中x是自變量是自變量,y是函數(shù)是函數(shù),k是比例是比例系數(shù)系數(shù).kyx注意注意1.1.反比例反比例函數(shù)也可以表示為函數(shù)也可以表示為y=kx-1(k為為 常數(shù)常數(shù),k0)的形式的形式.2.2.反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是不不等于等于0 0的一切實(shí)數(shù)的一切實(shí)數(shù). .3.確定反比例函數(shù)實(shí)際上就是確定比確定反比例函數(shù)

5、實(shí)際上就是確定比例系數(shù)例系數(shù)k. 例例1.下列關(guān)系式中的下列關(guān)系式中的y是是x的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎?如如果是果是,比例系數(shù)比例系數(shù)k是多少是多少?(1) ; (2) ; (3) y=1-x ; 4yx12yx (4) xy=1 ; (5) . 2xy 解解:(2) 可以改寫為可以改寫為 , 所以是的反比例函數(shù)所以是的反比例函數(shù), ,比例系數(shù)比例系數(shù)k= .k= .12yx 11()2yx 12練習(xí)練習(xí) 書書79頁頁 2練習(xí)練習(xí) 函數(shù)函數(shù) ,當(dāng)當(dāng)m=_時(shí)時(shí), 它是正比例函數(shù)它是正比例函數(shù),當(dāng)當(dāng)m=_時(shí)時(shí),它是反比它是反比 例函數(shù)例函數(shù). 1 12(1)mymx 例例2 若若22(1)kykx-3-1(1)當(dāng)當(dāng)k為何值時(shí)，為何值時(shí)，y是是x的正比例函數(shù)？并的正比例函數(shù)？并求出函數(shù)的解析式。求出函數(shù)的解析式。(2)當(dāng)當(dāng)k為何值時(shí)，為何值時(shí)，y是是x的反比例函數(shù)？并的反比例函數(shù)？并求出函數(shù)的解析式。求出函數(shù)的解析式。例例3已知已知y-3與與x+2 成反比例，且成反比例，且x=2時(shí)，時(shí)，y=7,求：（求：（1）y與與x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。（2）求）求y=5時(shí)，時(shí)，x的值。的值。