2019屆人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）D卷.doc

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2019屆人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）D卷 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）-的倒數(shù)為（ ） A . B . - C . 1988 D . -1988 2. （2分）據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報(bào)道：中國(guó)森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量為4947．66億立方米，將4947．66億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ） A . 4.947661013 B . 4.947661012 C . 4.947661011 D . 4.947661010 3. （2分）下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如圖：矩形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條矩形道路LMPQ 及一條平行四邊形道路RSTK。若LM=RS=c，則花園中可綠化部分的面積為（ ） A . bc-ab+ac+b2 B . a2+ab+bc-ac C . ab-bc-ac+c2 D . b2-bc+a2-ab 5. （2分）若M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（2，y3）三點(diǎn)都在函數(shù)y= （k＜0）的圖像上，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（ ） A . y3＞y1＞y2 B . y3＞y2＞y1 C . y1＞y2＞y3 D . y2＞y1＞y3 6. （2分）已知MN是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，C，D是MN上任意兩點(diǎn)，則∠CAD和∠CBD之間的大小關(guān)系是（ ） A . ∠CAD＜∠CBD B . ∠CAD=∠CBD C . ∠CAD＞∠CBD D . 無(wú)法確定 7. （2分）揚(yáng)州瘦西湖隧道是全國(guó)唯一一個(gè)在“AAAA”景區(qū)底下開(kāi)鑿的交通隧道，也打破了揚(yáng)州沒(méi)有隧道的歷史，為了保護(hù)隧道的安全，晴天和雨天通過(guò)隧道的車(chē)速最高分別為60千米/小時(shí)和50千米/小時(shí)，那么晴天和雨天以最高車(chē)速通過(guò)隧道的平均速度是（ ）千米/小時(shí)． A . 50 B . C . 55 D . 60 8. （2分）口袋內(nèi)裝有一些除顏色外其他完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率為0.2，摸出白球的概率為0.5，那么摸出黑球的概率為（ ） A . 0.2 B . 0.7 C . 0.5 D . 0.3 9. （2分）已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函數(shù)，則m的值是（ ） A . -3 B . 3 C . 3 D . 2 10. （2分）點(diǎn)M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位而得到，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（ ） A . （0，﹣9） B . （﹣6，﹣1） C . （1，﹣2） D . （1，﹣8） 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分）計(jì)算20160+（ ）﹣1﹣2sin60﹣| ﹣2|=________． 12. （1分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________使其成為菱形（只填一個(gè)即可）． 13. （1分）如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P（﹣2，2），與y軸交于點(diǎn)A（0，3）．若平移該拋物線(xiàn)使其頂點(diǎn)P沿直線(xiàn)移動(dòng)到點(diǎn)P′（2，﹣2），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，則拋物線(xiàn)上PA段掃過(guò)的區(qū)域（陰影部分）的面積為_(kāi)_______． 14. （1分）某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑，其窗戶(hù)設(shè)計(jì)如圖所示．圓O的圓心與矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)重合，且圓與矩形上下兩邊相切（E為上切點(diǎn)），與左右兩邊相交（F，G為其中兩個(gè)交點(diǎn)），圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域．已知圓的半徑為1m，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，若∠EOF=45，則此窗戶(hù)的透光率（透光區(qū)域與矩形窗面的面積的比值）為_(kāi)_______． 15. （1分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑作圓，E是⊙A上的任意一點(diǎn)，將點(diǎn)E繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)F，則線(xiàn)段AF的長(zhǎng)的最小值________． 三、 解答題 (共8題；共108分) 16. （10分）綜合題。 （1）解不等式 （2）解不等式組 ，并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解． 17. （9分）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題： （1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是________； （2）圖1中∠α的度數(shù)是________，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整________； （3）該縣九年級(jí)有學(xué)生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為_(kāi)_______． （4）測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出選中小明的概率． 18. （10分）如圖，AB是 的直徑，AC為弦， 的平分線(xiàn)交 于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E． 求證： （1） ； （2） ． 19. （10分）如圖所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60方向走了 到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)。 （1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離。 （2）確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向。 20. （10分）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B 兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元，該店主購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購(gòu)進(jìn)B種禮盒的數(shù)量是A種禮盒數(shù)量的2倍． （1）請(qǐng)問(wèn)，A、B兩種禮盒各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？ （2）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售一個(gè)A種禮盒可獲利10元，銷(xiāo)售一個(gè)B種禮盒可獲利18元．為奉獻(xiàn)愛(ài)心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛(ài)心公益基金捐款m元，若要使全部禮盒銷(xiāo)售結(jié)束且捐款基金也成功交接后，利潤(rùn)率仍可不低于10%，則m的值最多不超過(guò)多少元？ 21. （12分）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線(xiàn)由拋物線(xiàn)的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)C到ED的距離是11米，以ED所在的直線(xiàn)為x軸，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系． （1）根據(jù)題意，填空： ①頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______； ②B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______； （2）求拋物線(xiàn)的解析式； （3）已知從某時(shí)刻開(kāi)始的40小時(shí)內(nèi)，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）的變化滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系h=﹣ （t﹣19）2+8（0≤t≤40），且當(dāng)點(diǎn)C到水面的距離不大于5米時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？ 22. （30分）問(wèn)題背景 已知在△ABC中，AB邊上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)（與A，B不重合），點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，由點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)（E不與C重合），連接DE交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)H是線(xiàn)段AF上一點(diǎn)． （1）初步嘗試 如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度相等． 求證：HF=AH+CF． 小五同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問(wèn)題： 思路一：過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立； 思路二：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立． 請(qǐng)你任選一種思路，完整地書(shū)寫(xiě)本小題的證明過(guò)程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評(píng)分）； （2）初步嘗試 如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度相等． 求證：HF=AH+CF． 小五同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問(wèn)題： 思路一：過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立； 思路二：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立． 請(qǐng)你任選一種思路，完整地書(shū)寫(xiě)本小題的證明過(guò)程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評(píng)分）； （3）類(lèi)比探究 如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90，∠ADH=∠BAC=30，且D，E的運(yùn)動(dòng)速度之比是 ：1，求 的值； （4）類(lèi)比探究 如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90，∠ADH=∠BAC=30，且D，E的運(yùn)動(dòng)速度之比是 ：1，求 的值； （5）延伸拓展 如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36，記 =m，且點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含m的代數(shù)式表示 （直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)解答過(guò)程）． （6）延伸拓展 如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36，記 =m，且點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含m的代數(shù)式表示 （直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)解答過(guò)程）． 23. （17分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn) 與x軸相交于 ，C兩點(diǎn) 與y軸相交于點(diǎn)B ． （1）a________0， ________ 填“ ”或“ ” ； （2）若該拋物線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)，求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式； （3）在 的條件下，若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 的面積為 求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值； （4）在 的條件下，若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線(xiàn) 上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)． 第 22 頁(yè) 共 22 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共108分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 22-5、 22-6、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、