湘教版九年級數(shù)學上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)(3) 同步練習C卷.doc
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湘教版九年級數(shù)學上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)(3) 同步練習C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1. (2分)如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點,DE∥BC,若AD=2,AB=3,DE=4,則BC等于( ) A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 2. (2分)如圖,△ABC中,若DE∥BC,EF∥AB,則下列等式① ② ③ ④ 其中正確的是( ) A . ①③④ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④ 3. (2分)將一張邊長分別為a,b(a>b)的矩形紙片ABCD折疊,使點C與點A重合,則折痕的長為( ) A . B . C . D . 4. (2分)如圖,在△ABC中,點D、E分別在AB、AC上,∠AED=∠B,如果AE=2,△ADE的面積為4,四邊形BCED的面積為21,那么AB的長為( ) A . 5 B . 12.5 C . 25 D . 5. (2分)如圖,在□ABCD中,E是BC的中點,且∠AEC=∠DCE,下列結(jié)論不正確的是( ) A . BF=DF B . S△FAD=2S△FBE C . 四邊形AECD是等腰梯形 D . ∠AEB=∠ADC 6. (2分)把△ABC三邊的長度都擴大為原來的3倍,則銳角A的正弦值( ) A . 不變 B . 縮小為原來的 C . 擴大為原來的3倍 D . 不能確定 7. (2分)如圖,在矩形ABCD中,AD= AB.將矩形ABCD對折,得到折痕MN;沿著CM折疊,點D的對應點為E,ME與BC的交點為F;再沿著MP折疊,使得AM與EM重合,折痕為MP,此時點B的對應點為G.下列結(jié)論:①△CMP是直角三角形;②點C、E、G不在同一條直線上;③PC= MP;④BP= AB;⑤點F是△CMP外接圓的圓心.其中正確的個數(shù)為( ) A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個 8. (2分)已知拋物線y=ax2+bx+c(b>a>0)與x軸最多有一個交點,現(xiàn)有以下四個結(jié)論: ①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè); ②關于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根; ③a﹣b+c≥0; ④ 的最小值為3. 其中,正確結(jié)論的個數(shù)為( ) A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共8題;共8分) 9. (1分)如圖,正方形 ABCD的邊長為2,點E是CD的中點,在對角線AC上有一動點P,則PD+PE的最小值是________. 10. (1分)如圖,△ABC的內(nèi)接正方形EFGH中,EH∥BC,其中BC=4,高AD=6,則正方形的邊長為________. 11. (1分)有一張等腰三角形紙片,AB=AC=5,BC=3,小明將它沿虛線PQ剪開,得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片(如圖所示),且滿足∠BQP=∠B,則下列五個數(shù)據(jù) ,3, ,2, 中可以作為線段AQ長的有________個. 12. (1分)(2011?內(nèi)江)在直角坐標系中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如圖所示的方式放置,其中點A1、A2、A3、…、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,點C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上.若點B1的坐標為(1,1),點B2的坐標為(3,2),則點An的坐標為________. 13. (1分)如圖,矩形ABCD中,AB= ,BC= ,點E在對角線BD上,且BE=1.8,連接AE并延長交DC于點F,則 =________. 14. (1分)如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點C恰落在邊AD上的點F處;點G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處,有下列結(jié)論: ①∠EBG=45; ②△DEF∽△ABG; ③S△ABG=S△FGH; ④AG+DF=FG. 其中正確的是________.(填寫正確結(jié)論的序號) 15. (1分)有甲、乙兩張紙條,甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍,如圖,將這兩張紙條交叉重疊地放在一起,重合部分為四邊形ABCD.則AB與BC的數(shù)量關系為________. 16. (1分)如圖,將鋼球放置到一個倒立的空心透明圓錐中,測得相關數(shù)據(jù)如圖所示(圖中數(shù)據(jù)單位:cm),則鋼球的半徑為________cm(圓錐的壁厚忽略不計). 三、 解答題 (共6題;共45分) 17. (5分)如圖,在△ABC中(∠B≠∠C),AB=8 cm,BC=16 cm,點P從點A開始沿邊AB向點B以2 cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿邊BC向點C以4 cm/s的速度移動,如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā),經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似?試說明理由. 18. (15分)已知,在平面直角從標系中,A點坐標為(0,4),B點坐標為(2,0),C(m,6)為反比例函數(shù) 圖象上一點.將△AOB繞B點旋轉(zhuǎn)至△A′O′B處. (1)求m的值; (2)若O′落在OC上,連接AA′交OC與D點.①求證:四邊形ACA′O′為平行四邊形; ②求CD的長度; (3)直接寫出當AO′最短和最長時A′點的坐標. 19. (10分)如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90,AM是BC邊的中線,CN⊥AM于N點,連接BN,求證: (1)△MCN∽△MAC (2)∠NBM=∠BAM 20. (5分)如圖,已知△ABC中,AC=BC,F(xiàn)為底邊AB上一點,BF:AF=m:n(m>0,n>0),取CF的中點D,連結(jié)AD并延長交BC于E.求BE:EC的值. 21. (5分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點,連結(jié)AE,BD,且AE,BD交于點F,S△DEF∶S△ABF=4∶25,求DE∶EC的值. 22. (5分)情境觀察 將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開,得到△ABC和△A′C′D,如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合,并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使點D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖2所示. 觀察圖2可知:與BC相等的線段是 什么,∠CAC′ 等于多少. 問題探究 如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點G,以A為直角頂點,分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過點E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q.試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系,并證明你的結(jié)論. 拓展延伸 如圖4,△ABC中,AG⊥BC于點G,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射線GA交EF于點H.若AB=kAE,AC=kAF,試探究HE與HF之間的數(shù)量關系,并說明理由. 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共8題;共8分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題;共45分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、- 配套講稿:
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