精修版山東省高中數(shù)學(xué)新課標人教A版必修三第3章 概率章末質(zhì)量評估

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理章末質(zhì)量評估(三)(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1擲一枚骰子，則擲得奇數(shù)點的概率是 ()A. B. C. D.解析P.答案B24張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為 ()A. B. C. D.解析從4張卡片中取2張共有6種取法，其中一奇一偶的取法共4種，故P.答案C31升水中有1只微生物，任取0.1升化驗，則有微生物的概率為 ()A0.1

2、 B0.2 C0.3 D0.4解析本題考查的是體積型幾何概型答案A4在區(qū)間0,3上任取一點，則此點落在區(qū)間2,3上的概率是 ()A. B. C. D.解析2,3占了整個區(qū)間0,3的，于是所求概率為.答案A5從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A“三件產(chǎn)品全不是次品”，B“三件產(chǎn)品全是次品”，C“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是 ()AA與C互斥 BB與C互斥C任何兩個均互斥 D任何兩個均不互斥答案B6從含有3個元素的集合中任取一個子集，所取的子集是含有兩個元素的集合的概率是()A. B. C. D.解析所有子集共8個；其中含有2個元素的為a，b，a，c，b，c答案D7從4雙不同的鞋中任意摸出4

3、只，事件“4只全部成對”的對立事件是()A至多有2只不成對 B恰有2只不成對C4只全部不成對 D至少有2只不成對解析從4雙不同的鞋中任意摸出4只，可能的結(jié)果為“恰有2只成對”，“4只全部成對”，“4只都不成對”，事件“4只全部成對”的對立事件是“恰有2只成對”“4只都不成對”“至少有兩只不成對”，故選D.答案D8下列四個命題：對立事件一定是互斥事件；若A，B為兩個事件，則P(AB)P(A)P(B)；若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)P(B)P(C)1；若事件A，B滿足P(A)P(B)1，則A，B是對立事件其中錯誤命題的個數(shù)是()A0 B1 C2 D3解析正確；當且僅當A與B互斥時才有P(AB

4、)P(A)P(B)，對于任意兩個事件A，B滿足P(AB)P(A)P(B)P(AB)，不正確；P(ABC)不一定等于1，還可能小于1，也不正確；也不正確例如，袋中有大小相同的紅、黃、黑、藍4個球，從袋中任摸一個球，設(shè)事件A紅球或黃球，事件B黃球或黑球，顯然事件A與B不互斥，但P(A)，P(B)，P(A)P(B)1.答案D9先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們六個面上分別標有點數(shù)1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的點數(shù)分別為X，Y，則log2XY1的概率為 ()A. B. C. D.解析設(shè)“l(fā)og2XY1”為事件A，則A包含的基本事件有3個，(1,2)，(2,4)，(3,6)，故P(A).答案C10

5、如圖，A是圓上固定的一點，在圓上其他位置任取一點A，連結(jié)AA，它是一條弦，它的長度大于或等于半徑長度的概率為 ()A. B.C. D.解析如圖，當AA長度等于半徑時，A位于B或C點，此時BOC120，則優(yōu)弧R.故所求概率P.答案B二、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上)11若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標，則點P落在圓x2y216內(nèi)的概率是_解析擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標共有6636(種)可能結(jié)果，其中落在圓內(nèi)的點有8個(1,1)，(2,2)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(2,3)，(3,2)，則所求的概率

6、為.答案12.如圖，靶子由三個半徑為R,2R,3R的同心圓組成，如果你向靶子內(nèi)隨機地擲一支飛鏢，命中區(qū)域、的概率分別為p1，p2，p3，則p1p2p3_.解析p1p2p3R2(4R2R2)(9R24R2)135.答案13513為了調(diào)查某野生動物保護區(qū)內(nèi)某種野生動物的數(shù)量，調(diào)查人員逮到這種動物1 200只作過標記后放回，一星期后，調(diào)查人員再次逮到該種動物1 000只，其中作過標記的有100只，估算保護區(qū)有這種動物_只解析設(shè)保護區(qū)內(nèi)有這種動物x只，每只動物被逮到的概率是相同的，所以，解得x12 000.答案12 00014在區(qū)間(0,1)中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是_解析設(shè)這兩個數(shù)為

7、x，y則xy，如圖所示：由幾何概型可知，所求概率為1.答案三、解答題(本大題共5小題，共54分，解答對應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(10分)已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？解從盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰為取2粒白子的概率與2粒黑子的概率的和，即為.16(10分)在區(qū)間0,1上任取三個實數(shù)x，y，z，事件A(x，y，z)|x2y2z21(1)構(gòu)造出此隨機事件A對應(yīng)的幾何圖形；(2)利用此圖形求事件A的概率解(1)如圖所示，在第一象限內(nèi)，構(gòu)造

8、單位正方體OABCDABC，以O(shè)為球心，以1為半徑在第一象限內(nèi)的球，即為事件A.(2)P(A).17(10分)黃種人群中各種血型的人所占的比例如下：血型ABABO該血型的人所占比例(%)2829835已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任何一種血型的人，其他不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：(1)任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？(2)任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？解(1)對任一人，其血型為A、B、AB、O型血的事件分別記為A、B、C、D，它們是互斥的由已知，有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因為B、

9、O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件BD.根據(jù)互斥事件的加法公式，有P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)由于A、AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人”為事件AC，且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.任找一人，其血可以輸給小明的概率為0.64，其血不能輸給小明的概率為0.36.18(12分)某市地鐵全線共有四個車站，甲、乙兩人同時在地鐵第一號車站(首發(fā)站)乘車假設(shè)每人自第2號車站開始，在每個車站下車是等可能的約定用有序?qū)崝?shù)對(x，y)表示“甲在x號車站下車，乙在y號車站下車”(1)用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)

10、果列舉出來；(2)求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；(3)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率解(1)甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果為(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(2)設(shè)甲、乙兩人同在第3號車站下車的事件為A，則P(A).(3)設(shè)甲、乙兩人在不同的車站下車的事件為B，則P(B)13.19(12分)一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類

11、轎車10輛(1)求z的值；(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；(3)用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率解(1)設(shè)該廠這個月共生產(chǎn)轎車n輛，由題意得，所以n2 000.則z2 000(100300)(150450)600400.(2)設(shè)所抽樣本中有a輛舒適型轎車，由題意，得a2.因此抽取的容量為5的樣本中，有2輛舒適型轎車

12、，3輛標準型轎車用A1，A2表示2輛舒適型轎車，用B1，B2，B3表示3輛標準型轎車，用E表示事件“在該樣本中任取2輛，其中至少有1輛舒適型轎車”，則基本事件空間包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10個事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)(A2，B2)，(A2，B3)，共7個故P(E)，即所求概率為.(3)樣本平均數(shù)(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.設(shè)D表示事件“從樣本中任取一數(shù)，該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”，則基本事件空間中有8個基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0共6個，所以P(D)，即所求概率為.最新精品資料