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1.1.1 角的概念的推廣
一．學(xué)習(xí)要點(diǎn)：角的有關(guān)概念、終邊相同的角、象限角。
二．學(xué)習(xí)過程：
（一）復(fù)習(xí)引入：
1．初中所學(xué)角的概念.
2．實(shí)際生活中出現(xiàn)一系列關(guān)于角的問題。
（二）新課講解：
1．角的定義：一條射線繞著它的端點(diǎn)，從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置，形成一個(gè)角，點(diǎn) 是角的頂點(diǎn)，射線分別是角的終邊、始邊.
說明：在不引起混淆的前提下，“角”或“”可以簡(jiǎn)記為．
2．角的分類：
正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角；
負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角；
零角：如果一條射線沒
2、有做任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它為零角.
說明：零角的始邊和終邊重合.
3．象限角：
在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)軸重合，則
（1）象限角：若角的終邊（端點(diǎn)除外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角.
例如：都是第一象限角；是第四象限角。
（2）非象限角（也稱象限間角、軸線角）：如角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限。例如：等等.
說明：角的始邊“與軸的非負(fù)半軸重合”不能說成是“與軸的正半軸重合”。因?yàn)檩S的正半軸不包括原點(diǎn)，就不完全包括角的始邊，角的始邊是以角的頂點(diǎn)為其端點(diǎn)的射線.
4．終邊相同的角的集合：由特殊角看出：所有與角終邊相同的角，連
3、同角自身在內(nèi)，都可以寫成的形式；反之，所有形如的角都與角的終邊相同.
從而得出一般規(guī)律：
所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合，
即：任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個(gè)周角的和.
探究：終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同.
5．例題分析：
例1 在與范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它們是第幾象限角？
（1） （2） （3）
例2 寫出終邊在軸上的角的集合
練習(xí)2寫出終邊在軸上的角的集合；寫出終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合.
例3 寫出終邊在直線的角的集合，并把中適合不等式的元素寫出來：
練習(xí)3 寫出下列各邊相同的角的集合，并把中適合不等式的元素寫出來：
（1）； （2）； （3）．
四、課堂練習(xí)：
1．教材7頁練習(xí)；
2．教材6頁思考與討論
五、課堂小結(jié)：
1．正角、負(fù)角、零角的定義；
2．象限角、非象限角的定義；
3．終邊相同的角的集合的書寫及意義.
六、作業(yè)： 見作業(yè)（60）
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