精修版數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第二講 一　第二課時　圓的參數(shù)方程 Word版含解析

精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1曲線C：(為參數(shù))的普通方程為()A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)21D(x1)2(y1)21解析：由已知條件可得兩式平方再相加，可得(x1)2(y1)21，故選C.答案：C2參數(shù)方程表示的圖形是()A直線B點C圓 D橢圓解析：將參數(shù)方程化為普通方程為x2y225，表示的圖形是以原點為圓心，以5為半徑的圓答案：C3若直線3x4ym0與圓(為參數(shù))相切，則實數(shù)m的值是()A0 B10C0或10 D無解解析：由題意，知圓心(1，2)，半徑r1.由直線與圓相切，可知圓心到直線的距離等于半徑，所以d1，解得m0或m10.答案：C4P (x，y)是曲線(為參數(shù))上任意一點，則(x5)2(y4)2的最大值為()A36 B6C26 D25解析：設(shè)P(2cos ，sin )，代入得：(2cos 5)2(sin 4)225sin2cos26cos 8sin 2610sin()最大值為36.答案：A5若直線l：ykx與曲線C：(為參數(shù))有唯一的公共點，則斜率k()A.BC± D.解析：曲線C：(為參數(shù))的普通方程為(x2)2y21，所以曲線C是一個圓心為(2,0)、半徑為1的圓因為圓C與直線l有唯一的公共點，即圓C與直線l相切，則圓心(2,0)到直線l的距離d1，解得k±.答案：C6x1與圓x2y24的交點坐標(biāo)是_解析：圓x2y24的參數(shù)方程為令2cos 1得cos ，sin ±.交點坐標(biāo)為(1，)和(1，)答案：(1，)，(1，)7若直線(t為參數(shù))與圓(為參數(shù))相切，則_.解析：直線為yxtan ，圓為(x4)2y24，作出圖形(圖略)，直線與圓相切時，易知tan ±，所以或.答案：或8圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))，則此圓的半徑為_解析：由得x2y2(3sin 4cos )2(4sin 3cos )225(sin2 cos2 )25，所以圓的半徑為5.答案：59圓M的參數(shù)方程為x2y24Rxcos 4Rysin 3R20(R0)(1)求該圓的圓心坐標(biāo)以及半徑；(2)當(dāng)R固定，變化時，求圓心M的軌跡解析：(1)依題意，得圓M的方程為(x2Rcos )2(y2Rsin )2R2，故圓心坐標(biāo)為M(2Rcos ，2Rsin )，半徑為R.(2)當(dāng)變化時，圓心M的軌跡方程為(其中為參數(shù))，兩式平方相加，得x2y24R2.所以，圓心M的軌跡是圓心在原點，半徑為2R的圓10若x，y滿足(x1)2(y2)24，求S2xy的最值解析：由(x1)2(y2)24知，它表示以(1，2)為圓心，半徑為2的圓，設(shè)x12cos ，y22sin ，S2xy24cos 22sin 4cos 2sin 2sin()，2S2.S的最大值為2，最小值為2.B組能力提升1設(shè)曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l的方程為x3y20，則曲線C上到直線l距離為的點的個數(shù)為 ()A1 B2C3 D4解析：曲線C的方程為(為參數(shù))，(x2)2(y1)29，而l的方程為x3y20，圓心(2，1)到l的距離d.又<3，>3，有2個點答案：B2若直線yxb與曲線(0,2)有兩個不同的公共點，則實數(shù)b的取值范圍為()A(2，1)B2，2 C(，2)(2，)D(2，2)解析：曲線即為圓(x2)2y21.直線yxb與圓(x2)2y21有兩個不同的公共點，則圓心(2,0)到直線yxb的距離小于圓的半徑1，即<1，2<b<2.答案：D3設(shè)Q(x1，y1)是單位圓x2y21上一個動點，則動點P(xy，x1y1)的軌跡方程是_解析：設(shè)x1cos ，y1sin ，P(x，y)則即為所求答案：4圓的參數(shù)方程為(02)，若圓上一點P對應(yīng)參數(shù)，則P點的坐標(biāo)是_解析：當(dāng)時，x24cos 0，y4sin 3，點P的坐標(biāo)是(0，3)答案：(0，3)5P是以原點為圓心，r2的圓上的任意一點，Q(6,0)，M是PQ的中點(1)畫圖并寫出O的參數(shù)方程；(2)當(dāng)點P在圓上運動時，求點M的軌跡的參數(shù)方程解析：(1)如圖所示，O的參數(shù)方程(2)設(shè)M(x，y)，P(2cos ，2sin )，因Q(6,0)，M的參數(shù)方程為即6已知直線C1：(t為參數(shù))，圓C2：(為參數(shù))(1)當(dāng)時，求C1與C2的交點坐標(biāo)；(2)過坐標(biāo)原點O作C1的垂線，垂足為A，P為OA的中點當(dāng)變化時，求P點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線解析：(1)當(dāng)時，C1的普通方程為y(x1)，C2的普通方程為x2y21.聯(lián)立方程組解得C1與C2的交點為(1,0)，.(2)C1的普通方程為xsin ycos sin 0.A點坐標(biāo)為(sin2，cos sin )，故當(dāng)變化時，P點軌跡的參數(shù)方程為(為參數(shù))P點軌跡的普通方程為(x)2y2.故P點軌跡是圓心為，半徑為的圓最新精品資料