精修版數(shù)學人教B版新導學同步選修23課時訓練： 04排列的應用 Word版含解析

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 課時訓練04　排列的應用 (限時：10分鐘) 1．有5個不同的紅球和2個不同的黑球排成一列，其中紅球甲和黑球乙相鄰的排法有(　　) A．720　B．768 C．960 D．1 440 答案：D 2．用數(shù)字1,2,3,4,5組成無重復數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)(　　) A．8 B．24 C．48 D．120 答案：C 3．在航天員進行的一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C實施時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有__________種．

2、 答案：96 4．如圖，將1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復數(shù)字，如圖是一種填法，則不同的填寫方法共有__________種. 1 2 3 3 1 2 2 3 1 解析：只需要填寫第一行和第一列，其余即確定了．因此共有AA＝12(種)． 答案：12 5．將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，求不同的排法的種數(shù)． 解析：先排第一列，因為每列的字母互不相同，因此共有A種不同的排法． 再排第二列，其中第二列第一行的字母共有A種不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1種排法． 因此共有A·A·1＝1

3、2(種)不同的排列方法． (限時：30分鐘) 一、選擇題 1．我國第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓練中，有5架艦載機準備著艦．如果甲、乙兩機必須相鄰著艦，而丙、丁不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有(　　) A．12種　B．18種 C．24種 D．48種 答案：C 2．從4男3女志愿者中，選1女2男分別到A，B，C地執(zhí)行任務，則不同的選派方法有(　　) A．36種 B．108種 C．210種 D．72種 答案：B 3．A，B，C，D，E五人并排站在一排，如果A，B必須相鄰且B在A的右邊，那么不同的排法種數(shù)有(　　) A．60種 B．48種 C

4、．36種 D．24種 答案：D 4．由0,1,2，…，9這十個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的四位數(shù)中，個位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對值等于8的有(　　) A．98個 B．105個 C．112個 D．210個 答案：D 5．現(xiàn)需編制一個八位的序號，規(guī)定如下：序號由4個數(shù)字和2個x、1個y、1個z組成；2個x不能連續(xù)出現(xiàn)，且y在z的前面；數(shù)字在1,2,4,8之間選取，可重復選取，且四個數(shù)字之積為8，則符合條件的不同的序號種數(shù)有(　　) A．12 600 B．6 300 C．5 040 D．2 520 解析：易知數(shù)字只能選1,1,1,8或1,1,2,4或1,2,2,2，先排數(shù)字

5、和y，z，再插入x即為(AA×2＋AA)÷A＝12 600. 答案：A 二、填空題 6．將序號分別為1,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人，每人至少一張，如果分給同一人的兩張參觀券連號，那么不同的分法種數(shù)是__________． 解析：5張參觀券分為4堆，有2個連號有4種分法，然后再分給每一個人有A種方法，所以總數(shù)是4A＝96. 答案：96 7．暑假期間張、王兩家夫婦各帶1個小孩到西安游玩某景區(qū)，購票后排隊依次入園．為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外兩個小孩要排在一起，則這6個人入園的排法有________種． 解析：分三步完成： 第一步，將兩位爸爸排在兩端有A種排

6、法． 第二步，將兩個小孩看作1人與兩位媽媽任意排在中間的三個位置有A種排法． 第三步，兩個小孩之間有A種排法． 所以這6個人的入園排列方法共有AAA＝24(種)． 答案：24 8．用1,2,3,4,5,6組成六位數(shù)(沒有重復數(shù)字)，要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，且1,2相鄰，這樣的六位數(shù)的個數(shù)是________． 解析：可分為三步來完成這件事： 第一步：先將3,5進行排列，共有A種排法； 第二步：再將4,6插空排列，共有2A種排法； 第三步：將1,2放入3,5,4,6形成的空中，共有A種排法， 由分步乘法計數(shù)原理得，共有A·2A·A＝10(種)不同的排法． 答案：40

7、 三、解答題 9．用1,2,3,4,5這五個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個奇數(shù)夾在兩個偶數(shù)之間的五位數(shù)有多少個？ 解析：第一步，先將兩個偶數(shù)排好，有A種不同的排法． 第二步，兩個偶數(shù)中間的奇數(shù)可以有A種選擇． 第三步，將兩個偶數(shù)和它中間的奇數(shù)捆在一起，與另外兩個奇數(shù)排列，有A種不同的排法． 由分步乘法計數(shù)原理，適合題意的五位數(shù)共有AAA＝36(個)． 10．3位男士甲、乙、丙和3位女士A，B，C在一起合影留念，在下面條件下各有多少種不同的排法？ (1)排成一排，甲不在左端，A不在右端． (2)若他們是3對夫妻，排成前后兩排，使每對夫妻前后成對． (3)排成一排，

8、使甲、乙都和A不相鄰． 解析：(1)6人排成一排，有A種站法，其中甲在左端有A種，乙在右端有A種， 甲在左端同時乙在右端有A種， 則共有A－2A＋A＝504(種)站法． (2)在每對夫妻中任取1人，有2×2×2＝8(種)情況， 再將取出的3人排成一排，作為前排，有A種情況， 最后讓剩下的3人對應站在后排，有1種情況， 則有8×A×1＝48(種)站法． (3)分2種情況討論： ①甲、乙、A都不相鄰有AA種． ②甲、乙相鄰但與A不相鄰有AAA種， 則有AA＋AAA＝288(種)站法． 11．如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法有多少？ 解析：(1)B，D，E，F(xiàn)用四種顏色，則有A×1×1＝24種涂色方法． (2)B，D，E，F(xiàn)用三種顏色，則有A×2×2＋A×2×1×2＝192種涂色方法． (3)B，D，E，F(xiàn)用兩種顏色，則有A×2×2＝48種涂色方法． 所以共有24＋192＋48＝264種不同的涂色方法． 最新精品資料