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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理
一、選擇題
1．已知A＝{第一象限角}，B＝{銳角}，C＝{小于90°的角}，那么A、B、C關(guān)系是( )
A．B＝A∩C B．B∪C＝C
C．AC D．A＝B＝C
【解析】 銳角大于0°小于90°，故CB，選項B正確．
【答案】 B
2．把－1 485°轉(zhuǎn)化為α＋k·360°(0°≤α＜360°，k∈Z)的形式是( )
A．45°－4×360° B．－45°－4×360°
C．－45°－5×360° D．315°－5×360°
【解析】 B、C選項中α不在0°～3
2、60°范圍內(nèi)，A選項的結(jié)果不是－1 485°，只有D正確．
【答案】 D
3．若α是第二象限角，則180°－α是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
【解析】 可借助于取特殊值法，取α＝120°，則180°－120°＝60°.
【答案】 A
4．若α與β的終邊互為反向延長線，則有( )
A．α＝β＋180°
B．α＝β－180°
C．α＝－β
D．α＝β＋(2k＋1)·180°，k∈Z
【解析】 α與β的終邊互為反向延長線，則兩角的終邊相差180°的奇數(shù)倍，可得α＝β＋(2k＋1)·180°，k∈Z.
【答案】 D
5．以下
3、命題正確的是( )
A．若α是第一象限角，則2α是第二象限角
B．A＝{α|α＝k·180°，k∈Z}，B＝{β|β＝k·90°，k∈Z}，則AB
C．若k·360°<α
4、02°終邊相同的最小正角是________．
【解析】 與－2 002°終邊相同的角的集合為{β|β＝－2 002°＋k·360°，k∈Z}，與－2 002°終邊相同的最小正角是當k＝6時，β＝－2 002°＋6×360°＝158°.
【答案】 158°
7．若將時鐘撥慢5分鐘，則分針轉(zhuǎn)了________度，時針轉(zhuǎn)了________度．
【解析】 撥慢時鐘為逆時針形成正角，分針每分鐘轉(zhuǎn)過的度數(shù)為＝6°，5分鐘轉(zhuǎn)過30°，時針每分鐘轉(zhuǎn)過的度數(shù)為＝0.5°，5分鐘轉(zhuǎn)過2.5°.
【答案】 30 2.5
8．(2013·寧波高一檢測)在四個角－20°，－400°，－2 000°，600°
5、中，第四象限的角的個數(shù)是________．
【解析】?。?0°是第四象限的角；－400°＝－360°－40°，也是第四象限的角；－2000°＝(－6)×360°＋160°，是第二象限的角；600°＝360°＋240°，是第三象限的角．所以第四象限的角的個數(shù)是2個．
【答案】 2個
三、解答題
9．若角α的終邊和函數(shù)y＝－x的圖象重合，試寫出角α的集合．
【解】 在0°～360°范圍內(nèi)所對應的兩個角分別為135°和315°，
∴終邊為y＝－x的角的集合是{α|α＝k·360°＋135°，k∈Z}∪{α|α＝k·360°＋315°，k∈Z}
＝{α|α＝2k·180°＋135°，k∈
6、Z}∪{α|α＝(2k＋1)·180°＋135°，k∈Z}
＝{α|α＝k·180°＋135°，k∈Z}．
10．在與530°終邊相同的角中，求滿足下列條件的角．
(1)最大的負角；
(2)最小的正角；
(3)－720°到－360°的角．
【解】 與530°終邊相同的角為k·360°＋530°，k∈Z.
(1)由－360°＜k·360°＋530°＜0°，且k∈Z可得k＝－2，故所求的最大負角為－190°.
(2)由0°＜k·360°＋530°＜360°且k∈Z可得k＝－1，
故所求的最小正角為170°.
(3)由－720°≤k·360°＋530°≤－360°且k∈Z得k＝－
7、3，故所求的角為－550°.
11．如圖1－1－4所示．
圖1－1－4
(1)分別寫出終邊落在OA，OB位置上的角的集合；
(2)寫出終邊落在陰影部分(包括邊界)的角的集合．
【解】 (1)終邊落在OA位置上的角的集合為{α|α＝90°＋45°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝135°＋k·360°，k∈Z}．
終邊落在OB位置上的角的集合為
{β|β＝－30°＋k·360°，k∈Z}．
(2)由題圖可知，終邊落在陰影部分(包括邊界)角的集合是由大于或等于－30°而小于或等于135°范圍內(nèi)的所有與之終邊相同的角組成的集合，故終邊落在陰影部分(包括邊界)的角的集合為{γ|－30°＋k·360°≤γ≤135°＋k·360°，k∈Z}.
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