《精修版數(shù)學(xué)人教B版必修3導(dǎo)學(xué)案：167;3.1.4概率的加法公式 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教B版必修3導(dǎo)學(xué)案：167;3.1.4概率的加法公式 Word版含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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學(xué)習(xí)過(guò)程
一、課前準(zhǔn)備
（預(yù)習(xí)教材98頁(yè)~99頁(yè)，找出疑惑之處）
二、新課導(dǎo)學(xué)
1．在10個(gè)杯子里，有5個(gè)一等品， 3個(gè)二等品，2個(gè)三等品?，F(xiàn)在我們從中任取一個(gè)。
設(shè)：“取到一等品”記為事件A
“取到二等品”記為事件B
“取到三等品”記為事件C
分析：如果事件A發(fā)生，事件B、C就不發(fā)生，引出概念。
概念：在一次隨機(jī)事件中，不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，叫做互斥事件。（如上述中的A與B、B與C、A與C）
一般的：如果事件A1、A2……An中，任意兩個(gè)都是互斥事件，那么說(shuō)A1、A2……An彼
2、此互斥。
例1某人射擊了兩次。問(wèn)：兩彈都擊中目標(biāo)與兩彈都未擊中，兩彈都未擊中與至少有一個(gè)彈擊中，這兩對(duì)是互斥事件嗎？
例2：P106，例1
2．再回想到第一個(gè)例子：P（A）= P（B）= P（C）=
問(wèn)：如果取到一等品或二等品的概率呢？
答：P（A+B）==+=P（A）+P（B）
得到下述公式：
一般的，如果n個(gè)事件A1、A2、……An彼此互斥，那么事件“A1+A2+……+An”發(fā)生的概率，等于這n個(gè)事件分別發(fā)生的概率之和，即P（A1+A2+……+An）=P（A1）+P（A2）+……+P（An）
3．對(duì)立事件：其中必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥事件。
對(duì)立事件性質(zhì)：P（A
3、）+P（）=1或P（A）=1-P（）
例3：袋中有20個(gè)球，其中有17個(gè)紅球，3個(gè)黃球，從中任取3個(gè)。求，至少有一個(gè)黃球的概率？
析：在上述各問(wèn)題都理解后，這道題就可以多渠道來(lái)解。
解：記“至少有一個(gè)黃球”為事件A
記“恰好有一個(gè)黃球”為事件A1
記“恰好有二個(gè)黃球”為事件A2
記“恰好有三個(gè)黃球”為事件A3
法1
事件A1、A2、A3彼此互斥
P（A）=P（A1+A2+A3）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=
法2：（利用對(duì)立事件的概率關(guān)系）
對(duì)立事件是“沒(méi)有黃球”
故P（A）=1-P（A0）=
小結(jié)：運(yùn)用互斥事件的概率加法公式時(shí)，首先要判斷它們是否互斥
4、，再由隨機(jī)事件的概率公式分別求它們的概率，然后計(jì)算。
在計(jì)算某些事件的概率較復(fù)雜時(shí)，可轉(zhuǎn)而先示對(duì)立事件的概率。
隨堂練習(xí)
1.一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次 ，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）
A.至多有一次中靶 B.兩次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 兩次都不中靶
2. 把紅、藍(lán)、黑、白4張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁四人，每人分得一張，那么事件“甲得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是 ( )
A.對(duì)立事件B. 互斥但不對(duì)立事件C.必然事件 D. 不可能事件
3.如果事件A，B互斥，那么（ ）
A．是必然事件B.是必然
5、事件 C.一定互斥 D.一定不互斥
4.若，則互斥事件A與B的關(guān)系是（ ）
A.A、B沒(méi)有關(guān)系 B.A、B是對(duì)立事件 C.A、B不是對(duì)立事件 D.以上都不對(duì)
5.在第3，6，16路公共汽車的一個(gè)停靠站（假定這個(gè)車站只能?？恳惠v公共汽車），有一位乘客需要在5分鐘之內(nèi)乘上車趕到廠里，他可乘3路或6路公共汽車到廠里，已知3路車、6路車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率為0.20和0.60，則該乘客在5分鐘內(nèi)乘上所需車的概率是（ ）
A、0.20 B、0.60 C、0.80 D、0.12。
6.甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不
6、輸?shù)母怕适?0%，同甲、乙兩人下成和棋的概率為（ ）
A、60% B、30% C、10% D、50%
7.把一副撲克牌中的4個(gè)K隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人得到1張撲克牌，事件“甲分到紅桃K”與事件“乙分到梅花K”是（ ）
A、對(duì)立事件 B、不可能事件C、互斥但非對(duì)立事件 D、以上都不對(duì)
8.現(xiàn)在有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為
9.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則乙不輸?shù)母怕适?
10.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次
7、品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品概率為0.03，丙級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)產(chǎn)品抽查一件，抽得正品的概率為
11.從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，判斷
下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對(duì)立事件。
（1）恰好有1件次品恰好有2件次品； （2）至少有1件次品和全是次品；
（3）至少有1件正品和至少有1件次品； （4）至少有1件次品和全是正品
12拋擲一粒骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)，事件B為出現(xiàn)2點(diǎn)，
已知P（A）=，P（B）=， 求出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率。
13
8、. 袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，已知得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、黃球、綠球的概率分別是多少？
14.某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21，0.23，0.25，
0.28，計(jì)算該射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率； （2）少于7環(huán)的概率。
15.某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計(jì)算該射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）少于7環(huán)的概率。
16.已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？
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