《精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4：2.2.2 向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算 作業(yè) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教B版必修4：2.2.2 向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算 作業(yè) Word版含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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1．已知A(3,1)，B(2，－1)，則的坐標(biāo)是 ( )．
A．(－2，－1) B．(2,1)
C．(1,2) D．(－1，－2)
解析 ＝(3,1)－(2，－1)＝(3－2,1＋1)＝(1,2)．
答案 C
2．若a＝(2,1)，b＝(1,0)，則3a＋2b的坐標(biāo)是 ( )．
A．(5,3) B．(4,3)
C．(8,3) D．(0，－1)
解析 3a＋2b＝3(2,1)＋2(1,0)＝(6,3)＋(2,0)＝(8
2、,3)．
答案 C
3．已知向量a＝(－2,3)，b＝(2，－3)，則下列結(jié)論正確的是 ( )．
A．向量a的終點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,3)
B．向量a的起點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,3)
C．向量a與b互為相反向量
D．向量a與b關(guān)于原點(diǎn)對稱
解析 ∵a＝(－2,3)，b＝(2，－3)．
∴a＋b＝(－2,3)＋(2，－3)＝(0,0)＝0，
∴a＝－b.
答案 C
4．已知＝(2，－1)，＝(－4,1)則＝________.
解析?。剑?
＝(－4,1)－(2，－1)＝(－4－2,1＋1)＝(－6,2)．
答案 (－6,2)
5．已知a＝(－1,1)且a＝xi＋yj，則x＝___
3、_____，y＝________.
解析 由于a＝xi＋yj＝(x，y)．
∴x＝－1，y＝1.
答案?。? 1
6．已知A(2,0)，a＝(x＋3，x－3y－5)，O為原點(diǎn)，若a＝，求x，y的值．
解 ∵a＝(x＋3，x－3y－5)＝(2,0)，
∴∴
∴x＝－1，y＝－2.
7．給出下面幾種說法：
①相等向量的坐標(biāo)相同；
②平面上一個向量對應(yīng)于平面上唯一的坐標(biāo)；
③一個坐標(biāo)對應(yīng)于唯一的一個向量；
④平面上一個點(diǎn)與以原點(diǎn)為始點(diǎn)，該點(diǎn)為終點(diǎn)的向量一一對應(yīng)．
其中正確說法的個數(shù)是 ( )．
A．1 B．2
C．3 D．4
解析 由向量坐標(biāo)的定義
4、不難看出一個坐標(biāo)可對應(yīng)無數(shù)個相等的向量，故③錯誤．
答案 C
8．已知向量＝(3，－2)，＝(－5，－1)，則向量的坐標(biāo)是( )．
A. B.
C．(－8,1) D．(8,1)
解析 ＝－＝(－5，－1)－(3，－2)＝(－8,1)，
∴＝(－8,1)＝.
答案 A
9．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，＝，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為________．
解析 設(shè)P(x，y)，則由＝得，(x－3，y＋2)＝(－8，1)，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，－)．
答案
10．設(shè)m＝(a，b)，n＝(c，d)，規(guī)定兩向量之間的一個運(yùn)算為m?n＝(ac－bd，ad＋bc)，若已知p＝(
5、1,2)，p?q＝(－4，－3)，則q＝________.
解析 設(shè)q＝(x，y)，則由題意可知
解得所以q＝(－2,1)．
答案 (－2,1)
11．如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，O為對角線AC，BD的交點(diǎn)，＝(3,7)，＝(－2,1)．求的坐標(biāo)．
解?。剑?－2,1)－(3,7)＝(－5，－6)，
∴＝＝(－5，－6)＝.
12．(創(chuàng)新拓展)已知點(diǎn)O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及＝＋t·，求：
(1)t為何值時，點(diǎn)P在x軸上？在y軸上？在第二象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值？若不能，請說明理由．
解 設(shè)P(x，y)，則由＝＋t·得，
(x，y)＝(1,2)＋t(3,3)＝(3t＋1,3t＋2)．
(1)當(dāng)3t＋2＝0，即t＝－時，點(diǎn)P在x軸上；
當(dāng)3t＋1＝0，即t＝－時，點(diǎn)P在y軸上；
當(dāng)即－
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