《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 03排列及排列數(shù)公式 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 03排列及排列數(shù)公式 Word版含解析（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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課時(shí)訓(xùn)練03 排列及排列數(shù)公式
(限時(shí)：10分鐘)
1．已知下列問題：
①從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名分別參加數(shù)學(xué)和物理學(xué)習(xí)小組；
②從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名同學(xué)參加一項(xiàng)活動(dòng)；
③從a，b，c，d四個(gè)字母中取出2個(gè)字母；
④從1,2,3,4四個(gè)數(shù)字中取出2個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)．
其中是排列問題的有( )
A．1個(gè) B．2個(gè)
C．3個(gè) D．4個(gè)
解析：①是排列問題，因?yàn)閮擅瑢W(xué)參加的活動(dòng)與順序有關(guān)；②不是排列問題，因?yàn)閮擅瑢W(xué)參加的活動(dòng)與順序無關(guān)；③不是排列問題，因?yàn)槿〕龅?/p>
2、兩個(gè)字母與順序無關(guān)；④是排列問題，因?yàn)槿〕龅膬蓚€(gè)數(shù)字還需要按順序排成一列．
答案：B
2．集合P＝{x|x＝A，m∈N*}，則P中的元素個(gè)數(shù)為( )
A．3 B．4
C．6 D．8
解析：由題意得P＝{4,12,24}．
答案：A
3.＝( )
A．12 B．24
C．30 D．36
解析：＝
＝7×6－6＝36.
答案：D
4．已知 a∈N*，且a<20，則(27－a)·(28－a)·(29－a)…(34－a)用排列數(shù)表示為( )
A．A B．A
C．A D．A
解析：由已知34－a最大，且共有34－a－(27－a)＋1＝8個(gè)數(shù)的積，所以為A
3、.
答案：D
5．四個(gè)人A，B，C，D站成一排，其中A不站排頭，寫出所有的站隊(duì)方法．
解析：樹形圖如圖：
由樹形圖可知，所有的站隊(duì)方法有：
BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDCA，CABD，CADB，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA，DACB，DABC，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA.
(限時(shí)：30分鐘)
一、選擇題
1．3張不同的電影票全部分給10個(gè)人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是( )
A．1 260 B．120
C．240 D．720
解析：由題意知有A＝10×9×8＝720種分法．
答案：D
2．
4、從n個(gè)人中選出2個(gè)，分別從事兩項(xiàng)不同的工作，若選派方案的種數(shù)為72，則n的值為( )
A．6 B．8
C．9 D．12
解析：由題意得A＝72，解得n＝9.
答案：C
3．用1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A．24 B．30
C．40 D．60
解析：分步：第一步：選個(gè)位數(shù)，從2,4中選一個(gè)有2種選法；
第二步：選百位數(shù)與十位數(shù)，有A種選法．
由乘法原理知共有2A＝24.
答案：A
4．8名學(xué)生站成兩排，前排4人，后排4人，則不同站法的種數(shù)為( )
A．2A B．(A)2
C．A D.A
解析：雖
5、然是8人站兩排，前排4人，后排4人，但本質(zhì)上是8個(gè)位置站8個(gè)人，故共有A種站法．
答案：C
5．從a，b，c，d，e五人中選2人分別參加數(shù)學(xué)和物理競(jìng)賽，但a不能參加物理競(jìng)賽，則不同的選法有( )
A．16種 B．12種
C．20種 D．10種
解析：先選一人參加物理競(jìng)賽有A種方法，再從剩下的4人中選1人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有A種方法，共有A·A＝16種方法．
答案：A
6．有4名司機(jī)、4名售票員分配到4輛汽車上，使每輛汽車上有一名司機(jī)和一名售票員，則可能的分配方案有( )
A．A B．A
C．A·A D．2A
解析：分步：第一步：安排4名司機(jī)到4輛汽車上，共有A
6、種方法；
第二步：安排4名售票員到4輛汽車上，共有A方法；
由分步計(jì)數(shù)原理知共有A·A種．
答案：C
二、填空題
7．用1,2,3,4,5,6,7這7個(gè)數(shù)字排列組成一個(gè)七位數(shù)，要求在其偶數(shù)位上必須是偶數(shù)，奇數(shù)位上必須是奇數(shù)，則這樣的七位數(shù)有__________個(gè)．
解析：先排奇數(shù)位有A種，再排偶數(shù)位有A種，所以共有AA＝144種．
答案：144
8．集合P＝{x|x＝A，m∈N*}，則集合P中共有________個(gè)元素．
解析：∵m∈N*且m≤4，∴P中元素為A，A，A，A，即P中有4個(gè)元素．
答案：4
9．方程：A＝140A的解是________．
解析：根據(jù)原方程，
7、x(x∈N*)應(yīng)滿足解得x≥3.
根據(jù)排列數(shù)公式，原方程化為(2x＋1)·2x·(2x－1)(2x－2)＝140x·(x－1)·(x－2)，x≥3，
兩邊同除以4x(x－1)，
得(2x＋1)(2x－1)＝35(x－2)．
即4x2－35x＋69＝0.
解得x＝3或x＝5(因x為整數(shù)，故應(yīng)舍去)．
所以原方程的解為x＝3.
答案：x＝3
三、解答題
10．從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，可得多少個(gè)不同的對(duì)數(shù)？將它們列舉出來，其中有幾個(gè)大于1 ?
解析：有A＝12個(gè)不同的對(duì)數(shù)，它們是log23，log25，log27，log35，log37，log32
8、，log57，log52，log53，log72，log73，log75，其中大于1的有6個(gè)．
11．用1,2,3,4,5,6,7這七個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個(gè)？能被5整除的有多少個(gè)？
(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個(gè)？
解析：(1)偶數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是2,4,6，有A種排法，其他位上有A種排法，由分步乘法原理知共有四位偶數(shù)A·A＝360(個(gè))；能被5整除的數(shù)個(gè)位必須是5，故有A＝120(個(gè))．
(2)最高位上是7時(shí)大于6 500，有A種，最高位上是6時(shí)，百位上只能是7或5，故有2×A種．故由分類計(jì)數(shù)原理知，這些四位數(shù)中大于6 500的共有A＋2×A＝160(個(gè))．
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