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1．下列角中，終邊與330°角終邊相同的是 ( )．
A．－630° B．－1 830°
C．30° D．990°
解析 與330°角終邊相同的角α＝330°＋k·360°(k∈Z)．
當(dāng)k＝－6時(shí)，α＝－1 830°.
即－1 830°角終邊與330°角終邊相同．
答案 B
2．若角α與β的終邊相同，則角α－β的終邊 ( )．
A．在x軸的正半軸上 B．在x軸的負(fù)半軸上
C．在y軸的負(fù)半軸上 D．在y軸的正半軸上
解析 由
2、角α與β的終邊相同，得
α＝β＋k·360°，k∈Z.
所以α－β＝k·360°，k∈Z.
故α－β的終邊在x軸的正半軸上．
答案 A
3．已知角2α的終邊在x軸上方，那么α是 ( )．
A．第一象限角 B．第一或第二象限角
C．第一或第三象限角 D．第一或第四象限角
解析 ∵角2α的終邊在x軸上方，
∴k·360°<2α
3、析 在[0°，360°)內(nèi)與α＝－120°的終邊互為反向延長線的角是60°，
∴β＝k·360°＋60°(k∈Z)．
答案 k·360°＋60°(k∈Z)
5．已知角α＝－3 000°，則與α終邊相同的最小的正角是________．
解析 與α角終邊相同的角為β＝k·360°－3 000°(k∈Z)．
由題意，令k·360°－3 000°>0°，則k>，故取k＝9，得與α終邊相同的最小正角為240°.
答案 240°
6．已知α＝－1 910°.
(1)把角α寫成β＋k·360°(k∈Z,0°≤β<360°)的形式，指出它是第幾象限的角；
(2)求出θ的值，使θ與α的終邊相同
4、，且－720°≤θ<0°.
解 (1)∵－1 910°＝－6×360°＋250°.0≤250°<360°.
∴把α＝－1 910°寫成k·360°＋β(k∈Z,0°≤β<360°)的形式為α＝－1 910°＝－6×360°＋250°，它是第三象限角．
(2)∵θ與α的終邊相同，
令θ＝250°＋k·360°(k∈Z)，
取k＝－1或－2就得到符合－720°≤θ<0°的角：
250°－360°＝－110°，250°－720°＝－470°.
故θ＝－110°或－470°.
7．若α＝n·360°＋θ，β＝m·360°－θ，m，n∈Z，則α、β終邊的位置關(guān)系是
( )．
5、
A．重合 B．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C．關(guān)于x軸對(duì)稱 D．關(guān)于y軸對(duì)稱
解析 由α＝n·360°＋θ可知α與θ是終邊相同的角；由β＝m·360°－θ可知β與－θ是終邊相同的角，而θ與－θ兩角關(guān)于x軸對(duì)稱，故α與β兩角終邊關(guān)于x軸對(duì)稱．
答案 C
8．給出下列四個(gè)命題：①－75°是第四象限角；②225°是第三象限角；③475°是第二象限角；④－315°是第一象限角．其中正確的命題有 ( )．
A．1個(gè) B．2個(gè)
C．3個(gè) D．4個(gè)
解析?。?0°<－75°<0°，180°<225°<270°.
360°＋90°<475°<360°＋180°，－360°<－315°
6、<－270°.
∴這四個(gè)命題都是正確的．
答案 D
9．在－720°到720°之間與－1 000°角終邊相同的角是________．
解析 與－1 000°角終邊相同的角的集合是S＝{α|α＝－1 000°＋k·360°，k∈Z}，分別對(duì)k賦予不同的數(shù)值便可求出結(jié)果．
答案?。?40°，－280°，80°，440°
10．與－1 050°角終邊相同的最小正角是________．
解析?。? 050°＝－3×360°＋30°，故答案為30°.
答案 30°
11．如圖所示，寫出終邊落在圖中陰影部分(包括邊界)的角的集合，并指出－950°是否是該集合中的角．
解 終邊落在陰
7、影部分(包括邊界)的角的集合為{x|120°＋k·360°≤x≤250°＋k·360°，k∈Z}．
因?yàn)椋?50°＝130°－3×360°，120°<130°<250°，
所以－950°是該集合中的角．
12．(創(chuàng)新拓展)已知集合A＝{α|k·180°＋30°<α
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