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1．計算sin的值為 ( )．
A．－ B.
C. D．－
解析 sin＝－sin ＝－.
答案 D
2．計算sin2(π－α)－cos (π＋α)cos (－α)＋1的值是 ( )．
A．1 B．2
C．0 D．2sin2α
解析 sin2(π－α)－cos (π＋α)cos (－α)＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝2.
答案 B
3．已知tan θ＝2，則等于 ( )．
A．2 B．－2
C．0
2、D.
解析 ＝＝＝－2.故選B.
答案 B
4．化簡sin (－α)cos (π＋α)tan (2π＋α)＝________.
解析 原式＝(－sin α)(－cos α)tan α
＝sin αcos α＝sin2α.
答案 sin2α
5．若sin (π＋α)＝－，則cos α＝________.
解析 由sin (π＋α)＝－，得sin α＝，
∴cos α＝±＝±.
答案 ±
6．已知cos ＝，求cos －sin2的值．
解 ∵cos ＝cos
＝－cos＝－，
sin2＝sin2
＝1－cos2＝1－2＝，
∴cos －sin2＝－－＝－.
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3、．若角α和β的終邊關(guān)于y軸對稱，則下列各式中正確的是 ( )．
A．sin α＝sin β B．cos α＝cos β
C．tan α＝tan β D．cos (2π－α)＝cos β
解析 ∵α和β的終邊關(guān)于y軸對稱，∴不妨取α＝π－β，∴sin α＝sin (π－β)＝sin β.
答案 A
8．計算sin2150°＋sin2135°＋2sin 210°＋cos2225°的值是 ( )．
A. B.
C. D.
解析 原式＝sin230°＋sin245°－2sin 30°＋cos245°＝＋－1＋＝.
答案 A
9．若tan(5π＋α)＝m，則的
4、值為________．
解析 由tan(5π＋α)＝m，得tan α＝m.
于是原式＝＝＝.
答案
10．已知cos ＝，則cos ＝________.
解析 ∵－θ＋＋θ＝π，∴－θ＝π－，
∴cos ＝cos＝－cos
＝－.
答案?。?
11．已知sin (α＋π)＝，且sin αcos α<0，
求的值．
解 ∵sin (α＋π)＝，∴sin α＝－，
又∵sin αcos α<0，∴cos α>0，cos α＝＝，
∴tan α＝－.∴原式＝
＝＝－.
12．(創(chuàng)新拓展)是否存在角α和β，當α∈，β∈(0，π)時，等式同時成立？若存在，則求出α和β的值；若不存在，請說明理由．
解 存在α＝，β＝使等式同時成立．理由如下：
由得，
兩式平方相加得，
sin2α＋3cos2α＝2，得到sin2α＝，即sin α＝±.
因為α∈，所以α＝或α＝－.將α＝代入cos α＝cos β，得cos β＝，由于β∈(0，π)，所以β＝.
將α＝－代入sin α＝sin β，得sin β＝－，由于β∈(0，π)，這樣的角β不存在．綜上可知，存在α＝，β＝使等式同時成立．
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