方程的根與函數(shù)的零點課件 (2)

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1、2022-4-1712022-4-172？的交點坐標(biāo)有什么關(guān)系軸與的根與函數(shù)：方程問題xxyx1011xy013211212341 xy2022-4-173交點坐標(biāo)。請寫出軸是否有交點。若有，函數(shù)圖像與像的草圖。并判斷畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖方程的根，并：求出表中的一元二次問題x22022-4-174 函數(shù)的圖函數(shù)的圖像像與與x x軸交點軸交點方程方程函數(shù)函數(shù)函函數(shù)數(shù)的的圖圖像像方程的實數(shù)根方程的實數(shù)根x1=1,x2=3x1=x2=1無實數(shù)根無實數(shù)根(1,0)、(3,0)(1,0)無交點無交點xy01321121234.xy0132112543.yx012112x22x+1=0 x22x+3=0y

2、= x22x3 y= x22x+1x22x3=0y= x22x+3系？思考：二者之間有何聯(lián)2022-4-175又會有什么結(jié)論？與相應(yīng)的函數(shù)般方程：將上述結(jié)論推廣至一問題)(0)(4xfyxf方程的實數(shù)根就是對應(yīng)函數(shù)圖像與方程的實數(shù)根就是對應(yīng)函數(shù)圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)。軸交點的橫坐標(biāo)。結(jié)論結(jié)論2022-4-1761、函數(shù)零點的定義對于函數(shù) ，我們把使 的實實數(shù)數(shù)x 叫做函數(shù) 的零點零點。)(xfy 0)(xf)(xfy 方程f(x)=0有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點2、結(jié)論2022-4-177方程方程f(x)=0的實數(shù)根的實數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x) 的圖的圖象與

3、象與x軸交點的軸交點的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)的零點的零點數(shù)數(shù)形形2022-4-178方程方程f(x)=g(x)g(x)的實數(shù)根的實數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x) 和和y=g(x)g(x)的圖象的圖象交點的橫坐標(biāo)交點的橫坐標(biāo)函數(shù)函數(shù)y=f(x)-g(x)y=f(x)-g(x)的零點的零點數(shù)數(shù)形形2022-4-179有幾個零點？像，說一說的圖函數(shù)圖像尋找零點呢？觀察的零點，如何根據(jù)：方程的實數(shù)根即函數(shù)問題)()(5xfyRxxfyxy02022-4-1710abab問題6：如果將定義域改為區(qū)間a,b觀察圖像說一說零點個數(shù)的情況，有什么發(fā)現(xiàn)？abxy00)()(bfaf結(jié)論結(jié)論202

4、2-4-1711是否一定有零點？端點函數(shù)值上函數(shù)：如果閉區(qū)間問題0)()()(,7bfafxfybaababxy0 函數(shù)函數(shù) 的圖像在閉區(qū)間的圖像在閉區(qū)間a,b上連續(xù)不斷。上連續(xù)不斷。)(xfy 結(jié)論結(jié)論2022-4-1712問題8：滿足上述兩個條件，能否確定零點個數(shù)呢？ab0yxabxy0 有零點，至少有一個，但不確定個數(shù)，即存在零點。有零點，至少有一個，但不確定個數(shù)，即存在零點。結(jié)論結(jié)論2022-4-1713結(jié)論結(jié)論不斷的一條曲線，上的圖像是連續(xù)在區(qū)間如果函數(shù),)(baxfy 內(nèi)有零點，間在區(qū)那么，函數(shù)并且有),()(, 0)()(baxfybfaf的根。也就是方程這個使得即存在0)(,

5、0)(),(xfccfbac2022-4-1714的零點個數(shù)。：求函數(shù)問題62ln)(9xxxfx0246105y241086121487643219表表3-1 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9f(x) -4 -1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972 解：用計算器或計算機(jī)作出解：用計算器或計算機(jī)作出 的對應(yīng)值表（表的對應(yīng)值表（表3-1）和圖像。）和圖像。)(xfx、2022-4-1715問題10：為什么上個問題中只有一個零點呢？說一說理由？。）是增函數(shù)，請證明它，在（函數(shù)0)(xf2022-4-1716的零點個數(shù)

6、。問題求函數(shù)62ln)(xxxf可以看作方程 的解的個數(shù) ，即方程 解的個數(shù)， 從圖像上看就是函數(shù) 兩者圖像交點的個數(shù)。ln26 0 xx ln62xxlny62yxx和2022-4-1717問題11：請同學(xué)們思考、交流一下，這節(jié)課學(xué)習(xí)到了什么？1、知識小結(jié)：一個定義，四個結(jié)論。2、思想方法：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想。2022-4-1718作業(yè)：作業(yè)：1、P88 練習(xí)第二題2、選做題：(1) 在區(qū)間（0,3）范圍內(nèi)恰有一個零點，則a的取值范圍是多少？32)(2xaxxf的實數(shù)解的個數(shù)的方程，討論關(guān)于已知axxxRa86)2(22022-4-1719一、一、教材、學(xué)情分析教材、學(xué)情分析二、二、教學(xué)目標(biāo)

7、、重難點分析教學(xué)目標(biāo)、重難點分析三、三、教法、學(xué)法分析教法、學(xué)法分析四、四、教學(xué)流程教學(xué)流程2022-4-1720一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析 函數(shù)與方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想。函數(shù)與方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想。 本節(jié)是在學(xué)習(xí)了前兩章函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，本節(jié)是在學(xué)習(xí)了前兩章函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)來判斷方程的根的存在來判斷方程的根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程的性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系以及掌握函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點根的關(guān)系以及掌握函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法；為下節(jié)的判定方法；為下節(jié)“二分法求方程

8、的近似解二分法求方程的近似解”和后續(xù)學(xué)習(xí)的算法提供基礎(chǔ)和后續(xù)學(xué)習(xí)的算法提供基礎(chǔ) 因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，非常因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，非常重要重要 2022-4-1721二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析 在此之前，學(xué)生對一元二次函數(shù)和一元二次方程在此之前，學(xué)生對一元二次函數(shù)和一元二次方程已經(jīng)比較熟悉，會判斷具體的一元二次方程有沒有根，已經(jīng)比較熟悉，會判斷具體的一元二次方程有沒有根，有幾個根，會用求根公式求根。有幾個根，會用求根公式求根。 但是對一元二次函數(shù)與方程的聯(lián)系認(rèn)識不全面，但是對一元二次函數(shù)與方程的聯(lián)系認(rèn)識不全面，也沒有上升到一般的函數(shù)與方程的層次。也沒有上升到一般的函數(shù)與方程的層

9、次。 因此，在講解本節(jié)內(nèi)容時，讓學(xué)生對函數(shù)與方程因此，在講解本節(jié)內(nèi)容時，讓學(xué)生對函數(shù)與方程的關(guān)系及零點存在定理有較為全面的認(rèn)識。的關(guān)系及零點存在定理有較為全面的認(rèn)識。2022-4-1722二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)（一）認(rèn)知目標(biāo)：（一）認(rèn)知目標(biāo)：1 1理解函數(shù)的零點與方程的根的聯(lián)系理解函數(shù)的零點與方程的根的聯(lián)系. .2 2理解并會用零點存在定理判斷函數(shù)的零點理解并會用零點存在定理判斷函數(shù)的零點（二）能力目標(biāo)：（二）能力目標(biāo)：體會數(shù)形結(jié)合思想體會數(shù)形結(jié)合思想, ,轉(zhuǎn)化思想以及函數(shù)與方程思想的意義轉(zhuǎn)化思想以及函數(shù)與方程思想的意義和價值，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探究實踐的能力和價值，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探究實

10、踐的能力（三）情感目標(biāo)：（三）情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。慣。2022-4-1723三、教學(xué)重點、難點三、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：教學(xué)重點：理解函數(shù)的零點與方程的根理解函數(shù)的零點與方程的根 之間的聯(lián)系，掌握零點存在之間的聯(lián)系，掌握零點存在 的判定條件的判定條件 教學(xué)難點：教學(xué)難點：探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點的存在性探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點的存在性.2022-4-1724四、教法分析四、教法分析教法上，以問題為紐帶，用問題引出內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生積教法上，以問題為紐帶，用問題引出內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生積極主動地進(jìn)行探索；同時向?qū)W生滲透問題意識，培

11、養(yǎng)學(xué)極主動地進(jìn)行探索；同時向?qū)W生滲透問題意識，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。 采用采用 “ “提出問題提出問題引導(dǎo)探究引導(dǎo)探究得出結(jié)論得出結(jié)論實際實際應(yīng)用應(yīng)用”的教與學(xué)模式的教與學(xué)模式. .2022-4-1725五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程提出問題，激發(fā)學(xué)生思考提出問題，激發(fā)學(xué)生思考函數(shù)零點概念函數(shù)零點概念零點存在定理零點存在定理鞏固及應(yīng)用鞏固及應(yīng)用總結(jié)提升總結(jié)提升課后作業(yè)課后作業(yè)鞏固及應(yīng)用鞏固及應(yīng)用2022-4-1726一些復(fù)雜的方程無法一些復(fù)雜的方程無法求解，造成學(xué)生的認(rèn)求解，造成學(xué)生的認(rèn)知沖突知沖突,引發(fā)學(xué)生的好引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。此時奇心和求知欲。此時

12、開門見山的提出用開門見山的提出用函函數(shù)的思想數(shù)的思想解決解決方程根方程根的問題的問題,點明本節(jié)課的點明本節(jié)課的課題。課題。 （一）設(shè)問激疑，引出課題（一）設(shè)問激疑，引出課題設(shè)計意圖設(shè)計意圖五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程求方程求方程3x2 6 x+1=0的實數(shù)根的實數(shù)根 變式：求下列方程的實數(shù)根變式：求下列方程的實數(shù)根3x3 6x+1=0 問題問題1：lnx+2x-6=02022-4-1727（二）啟發(fā)引導(dǎo)，逐步深入（二）啟發(fā)引導(dǎo)，逐步深入五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程設(shè)計意圖設(shè)計意圖以問題激發(fā)學(xué)生以問題激發(fā)學(xué)生思考，將大問題思考，將大問題分解為幾個小問分解為幾個小問題，自然地得到題，自然地得到函數(shù)和方程的

13、初函數(shù)和方程的初步認(rèn)識。步認(rèn)識。讓學(xué)生體會到如讓學(xué)生體會到如何分析問題。何分析問題。一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)與二次函數(shù)與二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)有什么聯(lián)系？有什么聯(lián)系？問題問題2：子問題：子問題：形式上有什么相同點？形式上有什么相同點？有什么不同點？有什么不同點？怎樣可以由函數(shù)得到方程？怎樣可以由函數(shù)得到方程？2022-4-1728（三）數(shù)形結(jié)合，鞏固認(rèn)識（三）數(shù)形結(jié)合，鞏固認(rèn)識 五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程設(shè)計意圖設(shè)計意圖 以實例說明以實例說明方程、函數(shù)、方程、函數(shù)、函數(shù)圖象三函數(shù)圖象三者的關(guān)系者

14、的關(guān)系,滲滲透透數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想。的思想。為為引入函數(shù)零引入函數(shù)零點的概念打點的概念打下基礎(chǔ)。下基礎(chǔ)。方程的根方程的根函數(shù)值函數(shù)值y=0y=0時的時的x x的值的值函數(shù)圖象與函數(shù)圖象與x x軸交點的橫坐標(biāo)軸交點的橫坐標(biāo)x1=1,x2=3xy01321121234(1,0)(3,0)板書板書2022-4-1729五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程設(shè)計意圖設(shè)計意圖從具體從具體到一般，從到一般，從簡單到復(fù)雜簡單到復(fù)雜,培養(yǎng)學(xué)生的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和思維能力和歸納能力歸納能力（三）數(shù)形結(jié)合，鞏固認(rèn)識（三）數(shù)形結(jié)合，鞏固認(rèn)識 2022-4-1730五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程設(shè)計意圖設(shè)計意圖自然地得出自然地得出

15、函數(shù)零點的函數(shù)零點的概念。概念。（四）順?biāo)浦?，得出概念（四）順?biāo)浦?，得出概?方程方程f(x)=0的實數(shù)根的實數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象與的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)軸交點的橫坐標(biāo)函數(shù)函數(shù)y=f(x)的的零點零點函數(shù)值等于函數(shù)值等于零零時的時的x的值的值2022-4-1731五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程設(shè)計意圖設(shè)計意圖自然地得出自然地得出等價關(guān)系。等價關(guān)系。（四）順?biāo)浦郏贸龈拍睿ㄋ模╉標(biāo)浦?，得出概?方程方程f(x)=0有實數(shù)根有實數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象與的圖象與x軸有交點軸有交點函數(shù)函數(shù)y=f(x)有零點有零點2022-4-17321. 會判斷函數(shù)是否會判斷函數(shù)是否有零點；有零

16、點；2.會用解方程的方法會用解方程的方法求簡單的函數(shù)零點求簡單的函數(shù)零點;3.體會方程與函數(shù)的體會方程與函數(shù)的聯(lián)系；聯(lián)系；4.明確函數(shù)的零點是明確函數(shù)的零點是一個實數(shù)。一個實數(shù)。（五）概念辨析，鞏固新知（五）概念辨析，鞏固新知設(shè)計意圖設(shè)計意圖五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程1) 1 ( xy1(2) yxxy2) 3(2(4)log2yx判斷下列函數(shù)是否有零點，若有，判斷下列函數(shù)是否有零點，若有，請求出請求出2022-4-1733設(shè)計意圖設(shè)計意圖五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（六）提出問題，探索零點存在定理（六）提出問題，探索零點存在定理 問問3：函數(shù)函數(shù)y=lnx+2x-6的零點存在嗎？的零點存在嗎？若存

17、在，大致在什么區(qū)間？若存在，大致在什么區(qū)間？用什么判斷？用什么判斷？用圖象！用圖象！激發(fā)思考激發(fā)思考2022-4-1734設(shè)計意圖設(shè)計意圖五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程將函數(shù)的零點轉(zhuǎn)將函數(shù)的零點轉(zhuǎn)化到圖象上來，化到圖象上來，使抽象的問題直使抽象的問題直觀化，更利于學(xué)觀化，更利于學(xué)生理解定理的本生理解定理的本質(zhì)質(zhì).探索定理的過程探索定理的過程中，通過正看、中，通過正看、逆看、換條件看，逆看、換條件看，培養(yǎng)學(xué)生縝密思培養(yǎng)學(xué)生縝密思考的良好習(xí)慣?？嫉牧己昧?xí)慣。ab x ab x( )yf x, a b如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，1. 1. 一定有？有幾個？一定沒有？一定有？有幾個？一定沒有

18、？2.如果圖象不是連續(xù)不斷的如果圖象不是連續(xù)不斷的,能否一定有能否一定有?讓學(xué)生讓學(xué)生動手畫動手畫3.怎樣用數(shù)學(xué)符號表示零點存在的條件？怎樣用數(shù)學(xué)符號表示零點存在的條件？（六）探索零點存在定理（六）探索零點存在定理 2022-4-1735設(shè)計意圖設(shè)計意圖五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程定理的發(fā)現(xiàn)過程定理的發(fā)現(xiàn)過程體現(xiàn)了體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想和的思想和轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化的的思想。思想。( )yf x, a b如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，函數(shù)零點函數(shù)零點 函數(shù)圖象函數(shù)圖象 端點處函數(shù)值符號端點處函數(shù)值符號（六）零點存在定理（六）零點存在定理 2022-4-1736設(shè)計意圖設(shè)計意圖五、教學(xué)過程五

19、、教學(xué)過程（七）定理應(yīng)用（七）定理應(yīng)用 通過反饋練習(xí)通過反饋練習(xí),使學(xué)生會直接應(yīng)用定使學(xué)生會直接應(yīng)用定理找出函數(shù)零點理找出函數(shù)零點鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)f(x)的圖象的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的是連續(xù)不斷的，有如下的x,f(x)x,f(x)對應(yīng)值表：對應(yīng)值表：x x1 12 23 34 45 56 6f(x)f(x)2 23.23.2-7-71111-2-2 -1 -1函數(shù)在區(qū)間函數(shù)在區(qū)間1,61,6上的零點上的零點至少有至少有 個個 2022-4-1737設(shè)計意圖設(shè)計意圖五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（七）（七）定理應(yīng)用定理應(yīng)用 通過反饋練習(xí)通過反饋練習(xí),使學(xué)生初步運(yùn)用定理使

20、學(xué)生初步運(yùn)用定理找出函數(shù)零點所在區(qū)找出函數(shù)零點所在區(qū)間間練習(xí)練習(xí)1 1、函數(shù)、函數(shù)f(x)=xf(x)=x3 3+x-1+x-1在下列在下列哪個區(qū)間有零點（哪個區(qū)間有零點（ ） A.(-2A.(-2，-1) B.(0-1) B.(0，1) 1) C.(1C.(1，2) D.(22) D.(2，3)3)練習(xí)練習(xí)2 2、求證：方程、求證：方程5x5x2 2-7x-1=0-7x-1=0的一個根在區(qū)間的一個根在區(qū)間(-1,0)(-1,0)內(nèi)，內(nèi)，另一個根在區(qū)間另一個根在區(qū)間(1,2)(1,2)內(nèi)。內(nèi)。2022-4-1738 引導(dǎo)學(xué)生用定理引導(dǎo)學(xué)生用定理解決問題，然后利用解決問題，然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷

21、零點函數(shù)單調(diào)性判斷零點的個數(shù)，并借助函數(shù)的個數(shù)，并借助函數(shù)圖象對整個解題思路圖象對整個解題思路有一個直觀的認(rèn)識有一個直觀的認(rèn)識. 設(shè)計意圖設(shè)計意圖五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（七）定理應(yīng)用（七）定理應(yīng)用例例1.求函數(shù)求函數(shù)f(x)=lnx+2x6的的零點個數(shù)。零點個數(shù)。思路：思路：用定理判斷存在用定理判斷存在手算用手算用1 1，e e等特殊值計算等特殊值計算可介紹用兩個圖像的交點可介紹用兩個圖像的交點來判斷函數(shù)的零點來判斷函數(shù)的零點用單調(diào)性判斷零點個數(shù)用單調(diào)性判斷零點個數(shù)2022-4-1739用零點存在定理解決問用零點存在定理解決問題，同時反映教學(xué)效果，題，同時反映教學(xué)效果，便于查漏補(bǔ)缺便于查漏補(bǔ)

22、缺. . （八）鞏固知識，嘗試練習(xí)（八）鞏固知識，嘗試練習(xí)設(shè)計意圖設(shè)計意圖五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程2 2、函數(shù)、函數(shù) 的零點的零點所在的大致區(qū)間是（所在的大致區(qū)間是（ ）2( )lnf xxxA A、(1,2) B(1,2) B、(2,3) (2,3) C C、(3,4) D(3,4) D、(e,+)(e,+)2022-4-17401你能說說函數(shù)的零點與方程的根的聯(lián)系嗎？你能說說函數(shù)的零點與方程的根的聯(lián)系嗎？2如果函數(shù)圖象在區(qū)間如果函數(shù)圖象在區(qū)間a,b上是連續(xù)不斷的，上是連續(xù)不斷的，那么在什么條件下，函數(shù)在那么在什么條件下，函數(shù)在(a,b)內(nèi)有零點？內(nèi)有零點？優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知

23、結(jié)構(gòu)，把課堂所學(xué)內(nèi)容內(nèi)化把課堂所學(xué)內(nèi)容內(nèi)化為學(xué)生的自己的知識為學(xué)生的自己的知識和能力和能力. （九）總結(jié)提升（九）總結(jié)提升設(shè)計意圖設(shè)計意圖五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程問題問題4：內(nèi)容小結(jié)：內(nèi)容小結(jié)：1函數(shù)零點的定義函數(shù)零點的定義2等價關(guān)系等價關(guān)系3零點存在定理零點存在定理 方程方程f(x)=0的實數(shù)根的實數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象與的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)軸交點的橫坐標(biāo)函數(shù)函數(shù)y=f(x)的的零點零點2022-4-1741（十）課后作業(yè)（十）課后作業(yè)設(shè)計意圖設(shè)計意圖五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程 鞏固學(xué)生所學(xué)鞏固學(xué)生所學(xué)的新知識，將學(xué)生的的新知識，將學(xué)生的思維向外延伸，激發(fā)思維向外延伸，激發(fā)學(xué)生的發(fā)

24、散思維學(xué)生的發(fā)散思維 2022-4-1742板書設(shè)計板書設(shè)計ab ab 2022-4-1743 對新知識的理解需對新知識的理解需要一個不斷深化完善的要一個不斷深化完善的過程，通過練習(xí)，進(jìn)行過程，通過練習(xí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，的地位和應(yīng)用，（八）鞏固知識，嘗試練習(xí)（八）鞏固知識，嘗試練習(xí)設(shè)計意圖設(shè)計意圖五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程2 2、函數(shù)、函數(shù) 的零點的零點所在的大致區(qū)間是（所在的大致區(qū)間是（ ）2( )lnf xxxA A、(1,2) B(1,2) B、(2,3) (2,3)

25、C C、(3,4) D(3,4) D、(e,+)(e,+)2022-4-17442022-4-17452022-4-1746設(shè)計意圖設(shè)計意圖五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（五）剖析零點存在定理（五）剖析零點存在定理 通過改變定理的通過改變定理的條件，激發(fā)學(xué)生條件，激發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生對思考，使學(xué)生對定理有全面的理定理有全面的理解。解。培養(yǎng)學(xué)生縝密分培養(yǎng)學(xué)生縝密分析問題的思維品析問題的思維品質(zhì)。質(zhì)。讓學(xué)生自己畫，讓學(xué)生自己畫，并請學(xué)生畫在黑并請學(xué)生畫在黑板上。板上。abab1.是不是一定有？一定沒有？有幾個？是不是一定有？一定沒有？有幾個？2.條件如果是不連續(xù)的，能否一定有？條件如果是不連續(xù)的，能否一

26、定有？abababab2022-4-1747設(shè)計意圖設(shè)計意圖五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（四）另辟蹊徑，探索零點存在定理（四）另辟蹊徑，探索零點存在定理 將函數(shù)的零點轉(zhuǎn)將函數(shù)的零點轉(zhuǎn)化到圖象上來，化到圖象上來，使抽象的問題直使抽象的問題直觀化，更利于學(xué)觀化，更利于學(xué)生理解定理的本生理解定理的本質(zhì)質(zhì).對定理正看、逆對定理正看、逆看、換條件看，看、換條件看，培養(yǎng)學(xué)生縝密思培養(yǎng)學(xué)生縝密思考的良好習(xí)慣。考的良好習(xí)慣。ab x ab x( )yf x, a b如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，1.是不是一定有？一定沒有？有幾個？是不是一定有？一定沒有？有幾個？2.條件如果是不連續(xù)的，能否一定有？條件如果是不連續(xù)的，能否一定有？讓學(xué)生讓學(xué)生動手畫動手畫3.怎樣用數(shù)學(xué)符號表示零點存在的條件？怎樣用數(shù)學(xué)符號表示零點存在的條件？2022-4-1748五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景啟發(fā)引導(dǎo)，形成概念啟發(fā)引導(dǎo)，形成概念（三）（三）初步運(yùn)用，示例練習(xí)初步運(yùn)用，示例練習(xí)（四）（四）討論探究，揭示定理討論探究，揭示定理（五）（五）觀察感知，例題學(xué)習(xí)觀察感知，例題學(xué)習(xí)（七）（七）反思小結(jié)，培養(yǎng)能力反思小結(jié)，培養(yǎng)能力（八）（八）課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)（六）（六）知識應(yīng)用，嘗試練習(xí)知識應(yīng)用，嘗試練習(xí)