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1、第 1 課時平行線、相交線 金牌中考總復習第四章 金牌中考總復習第一課時 平行線、相交線考點考查.1 課前小練.2考點梳理.3.重難點突破4廣東真題5.考點考查考點考查考題年份考點與考查內(nèi)容考題呈現(xiàn)題型分值難易度2014滲透平行線的判定解答題193中2015平行線的性質(zhì)選擇43易2016未單獨涉及滲透解答2017相交線、補角的性質(zhì)選擇33易課前小練課前小練1.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程用幾何知識解釋其道理正確的是()2(2017河北) 用量角器測量MON的度數(shù)，操作正確的是() CA兩點確定一條直線 B垂線段最短C兩點之間線段最短 D三角形兩邊之和大于第三邊AB C DC課前小練課
2、前小練4. 如圖，已知170，如果CDBE，那么B的度數(shù)為_.3(2017彬州) 如圖，直線EF分別交AB，CD于點E， F，且ABCD，若160，則2_.120110課前小練5.如圖，EFBC，AC平分BAF，B80.求C的度數(shù)解：EFBC，BAF180B100， AC平分BAF，CAF2(1)BAF50， EFBC，CCAF50.考點一：三種基本圖形直線、射線、線段考點梳理考點梳理直線射線線段相似處都是直的，射線和線段都是直線的一部分端點_個_個_個延伸方向 向兩端無限延伸向一端無限延伸不可向任何一端無限延伸圖形表示方法直線AB(BA)或直線a射線AB線段AB(BA)或線段a102考點梳理
3、考點梳理 3兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這 兩點間的距離 2.公理(1)直線公理：兩點確定一條直線(2) 線段公理： 兩點之間，線段最短1直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別.考點二： 角的概念考點梳理考點梳理角的定義定義1有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩邊 定義2一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角角的分類角按照小到大可以分為銳角、直角、平角、鈍角、周角角的大小比較 (1)度量法；(2)疊合法角的單位換算 160，160角平分線從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線考點三：幾何計數(shù)考點梳理考點梳理1
4、數(shù)直線的條數(shù)過任意三個不在同一直線上的n個點中的兩個點可以畫 條直線2數(shù)線段的條數(shù)線段上共有n個點(包括兩個端點)時，共有線段 條3 數(shù)角的個數(shù) 從一點出發(fā)的n條射線可組成 個角4數(shù)直線交點的個數(shù)n條直線最多有 個交點5數(shù)直線分平面的份數(shù)平面內(nèi)有n條直線，最多可以把平面分成 部分考點梳理考點四： 互為余角、互為補角互為余角定義 如果兩個角的和等于_，則這兩個角互余性質(zhì) 同角(或等角)的余角相等互為補角定義 如果兩個角的和等于_，則這兩個角互補性質(zhì) 同角(或等角)的補角相等拓展 一個角的補角比這個角的余角大_9018090考點梳理考點五：鄰補角、對頂角 鄰補角定義有一條公共邊，角的另一邊互為反向
5、延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角對頂角定義有一個公共頂點，且角的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角 性質(zhì) 對頂角相等考點梳理考點六：垂直4點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段 的長度，叫做點到直線的距離 1垂直定義：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條 直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂 線，互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足 2垂直的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條 直線與已知直線垂直3垂線段性質(zhì)：連接直線外一點與直線上各點的所有 線段中，垂線段最短考點梳理考點七：“三線八角”的概念同位角如果兩個角在截線l的同側(cè)，且在被截直線a，b的同一方向
6、叫做同位角(位置相同)1和5，4和8，2和6，3和7是同位角 內(nèi)錯角如果兩個角在截線l的兩旁(交錯)，在被截直線a，b之間叫做內(nèi)錯角(位置在內(nèi)且交錯)2和8，3和5是內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角如果兩個角在截線l的同側(cè)，在被截直線a，b之間叫做同旁內(nèi)角5和2，3和8是同旁內(nèi)角考點梳理考點八：平行線1平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做 平行線2平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條 直線平行3平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行考點梳理4平行線的判定：(1)同位角相等，兩直線平行(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行(3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行考點八：平
7、行線5平行線的性質(zhì)：(1)兩直線平行，_(2)兩直線平行，_(3)兩直線平行，_同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補考點梳理考點九：命題、定理、證明1命題：判斷一件事情的語句3證明：從一個命題的題設出發(fā)，通過推理來判斷命 題是否成立的過程2定理：經(jīng)過推理證實得到的真命題考點一：對頂角、互補角和互余角重難點突破 如圖，直線AB、CD相交于點O，OECD，BOE54，則AOC等于() A54 B46 C36 D26解：OECD，DOE90.又BOE=54， BOD90BOE36， AOCBOD36重難點突破 下列各圖中，1與2互為余角的是()ABD方法點撥：本題考查了垂線、對頂角、鄰補角和互余角.解題
8、時，注意挖掘出隱含在題中的已知條件：由垂直得直角.考點一：對頂角、互補角和互余角BC舉一反三重難點突破3如圖，若140， 240，311630，則4_.1.計算：501530_.2.若A34，則A的補角為_3430146解：如圖，140，240ab，3511630，4180116306330.重難點突破考點二：平行線的性質(zhì) (2017蘇州)如圖，點D在AOB的平分線OC上，點E在OA上，EDOB，125，則AED的度數(shù)為_.50重難點突破考點二：平行線的性質(zhì)如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點E，若C50，則AED()A65 B115C125 D130解：ABCD，CCAB180，C50，
9、 CAB18050130， AE平分CAB，EAB65，ABCD， EABAED180， AED18065115方法點撥：本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵.重難點突破舉一反三重難點突破4.(2017荊門) 已知：如圖，ABCD，BC平分ABD，且C40，則D的度數(shù)是() A. 40 B. 80 C. 90 D100 D 舉一反三重難點突破5如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分AOC，若 BOD76，則BOM等于 （ ） A38 B104 C142 D144C考點三：平行線的判定重難點突破 如圖，能判定EBAC的條件是() A.C
10、=ABE B.A =EBD C.C =ABC D.A =ABE解：A和B中的角不是三線八角中的角； C中的角是同一三角形中的角，故不能判定兩直線 平行D中內(nèi)錯角AABE，則EBACD方法點撥：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行.考點三：平行線的判定重難點突破 如圖，已知ABCD， 若ABE28，CDE42，求BED的度數(shù).解：過點E作EM CD，ABCD，EMABCD，BBEM 28，DDEM42，BEDBEMDEM70.方法點撥：平行線的性質(zhì)與判定是幾何中經(jīng)常應用的，在解決此類問題時，要注意性質(zhì)與
11、判定的區(qū)別，要注意添加適當?shù)妮o助線，構造“三線八角”的基本圖形.重難點突破舉一反三6.(2017吉林) 我們學過用直尺和三角尺畫平行線的方法，如圖所示，直線ab的根據(jù)是_同位角相等，兩直線平行重難點突破舉一反三7.如圖，下列條件中能判斷直線l1l2的是() A.12 B.1=5 C.13180 D.35C重難點突破舉一反三8.如圖，ABCD，探討下面圖形中APC與PAB、PCD的關系，請你對所得到的關系加以證明. 解：APC PAB PCD； 證明：過P點作PEAB，所以AAPE.又因為ABCD，所以PECD，所以CCPE，所以ACAPECPE，APC PAB PCD.廣東真題1.(2017廣東) 已知A70，則A的補角為() A110 B70 C30 D202.(2013廣東) 如圖，ACDF，ABEF，點D、E分別在AB、AC上，若250，則1的大小是() A30 B40 C50 D60AC 廣東真題A75 B55C40D353.(2015廣東) 如圖，直線ab，175，235，則3的度數(shù)是()C感謝聆聽
廣東省中考數(shù)學總復習 第四章 三角形 第1課時 平行線、相交線課件
