物理第六章 動量 動量守恒定律 實驗七 驗證動量守恒定律

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1、第六章動量第六章動量 動量守恒定律動量守恒定律實驗七驗證動量守恒定律實驗七驗證動量守恒定律過好雙基關1.實驗原理實驗原理在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v，算出碰撞前的動量pm1v1m2v2及碰撞后的動量pm1v1m2v2，看碰撞前后動量是否相等.2.實驗器材實驗器材斜槽、小球(兩個)、 、直尺、復寫紙、白紙、圓規(guī)、重垂線.基本實驗要求基本實驗要求天平3.實驗步驟實驗步驟(1)用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球.(2)按照如圖1甲所示安裝實驗裝置.調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平.(3)白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好.記下重垂線所指的位置O.圖1(

2、4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次.用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面.圓心P就是小球落點的平均位置.(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復實驗10次.用步驟(4)的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N.如圖乙所示.(6)連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度.將測量數(shù)據(jù)填入表中.最后代入_，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立.(7)整理好實驗器材，放回原處.(8)實驗結論：在實驗誤差允許范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動量守恒.1.數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理驗證表達式：2.注意事項注意事項(1)斜槽末端

3、的切線必須 ；(2)入射小球每次都必須從斜槽 高度由 釋放；(3)選質(zhì)量較 的小球作為入射小球；(4)實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變.規(guī)律方法總結規(guī)律方法總結水平同一靜止大研透命題點例例1如圖2所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系.命題點一教材原型實驗基礎考點自主悟透基礎考點自主悟透解析圖2(1)實驗中直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通過僅測量 (填選項前的符號)間接地解決這個問題.A.小球開始釋放高度hB.小球拋出點距地面的高度HC.小球做平拋運動的射程答案(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影.

4、實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復.接下來要完成的必要步驟是 .(填選項前的符號)A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B.測量小球m1開始釋放高度hC.測量拋出點距地面的高度HD.分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、NE.測量平拋射程OM、ON答案解析解析解析由表達式知：在OP已知時，需測量m1、m2、OM和ON，故必要步驟有A、D、E.(3)經(jīng)測定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖

5、3所示.碰撞前后m1的動量分別為p1與p1，則p1p1 11；若碰撞結束時m2的動量為p2，則p1p211 .實驗結果說明，碰撞前后總動量的比值 .答案解析圖3142.91.01聯(lián)立可得p1p1OPOM44.8035.201411，(4)有同學認為，在上述實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的射程增大.請你用(3)中已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被碰小球m2平拋運動射程ON的最大值為 cm.答案解析76.80變式變式1在“驗證動量守恒定律”的實驗中，已有的實驗器材有：斜槽軌道、大小相等質(zhì)量不同的小鋼球兩個、重垂線一條、白紙、復寫紙、圓規(guī).實驗裝置及實驗中小球運動軌跡及落

6、點的情況簡圖如圖4所示. 試根據(jù)實驗要求完成下列填空：(1)實驗前，軌道的調(diào)節(jié)應注意 .解析解析解析由于要保證兩球發(fā)生彈性碰撞后做平拋運動，即初速度沿水平方向，所以必需保證槽的末端的切線是水平的.圖4答案槽的末端的切線是水平的(2)實驗中重復多次讓a球從斜槽上釋放，應特別注意_ .解析解析解析由于實驗要重復進行多次以確定同一個彈性碰撞后兩小球的落點的確切位置，所以每次碰撞前入射球a的速度必須相同，根據(jù) 所以每次必須讓a球從同一高處靜止釋放滾下.答案讓a球從同一高處靜止釋放滾下(3)實驗中還缺少的測量器材有 .解析解析解析要驗證mav0mav1mbv2，由于碰撞前后入射球和被碰球從同一高度同時做

7、平拋運動的時間相同，故可驗證mav0tmav1tmbv2t，而v0tOP，v1tOM，v2tON，故只需驗證maOPmaOMmbON，所以要測量a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，故需要天平；要測量兩球平拋時水平方向的位移即線段OP、OM和ON的長度，故需要刻度尺.答案天平、刻度尺(4)實驗中需要測量的物理量是_ .解析解析解析由(3)的解析可知實驗中需測量的物理量是a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，線段OP、OM和ON的長度.答案a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，線段OP、OM和ON的長度(5)若該碰撞過程中動量守恒，則一定有關系式 成立. 解析解析解析由(3)的解析可知若該碰撞過程中動量守恒，則一

8、定有關系式maOPmaOMmbON.答案maOPmaOMmbON創(chuàng)新方案創(chuàng)新方案1：利用氣墊導軌：利用氣墊導軌1.實驗器材：氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧片、膠布、撞針、橡皮泥等.2.實驗方法(1)測質(zhì)量：用天平測出兩滑塊的質(zhì)量.(2)安裝：按圖5安裝并調(diào)好實驗裝置.命題點二實驗方案創(chuàng)新能力考點師生共研能力考點師生共研圖5(3)實驗：接通電源，利用光電計時器測出兩滑塊在各種情況下碰撞前、后的速度(例如：改變滑塊的質(zhì)量；改變滑塊的初速度大小和方向).(4)驗證：一維碰撞中的動量守恒.例例2(2014新課標全國卷35(2)現(xiàn)利用圖6(a)所示的裝置驗證動量守恒定律.在圖(a)中，氣

9、墊導軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點計時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間.答案解析圖6實驗測得滑塊A的質(zhì)量m10.310 kg，滑塊B的質(zhì)量m20.108 kg，遮光片的寬度d1.00 cm；打點計時器所用交流電的頻率f50.0 Hz.將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰.碰后光電計時器顯示的時間為tB3.500 ms，碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示.若實驗允許的相對誤差絕對值( 100%)最大為5%，本實驗是否在誤差范圍內(nèi)驗證了動

10、量守恒定律？寫出運算過程.答案答案見解析解析解析按定義，滑塊運動的瞬時速度大小v為式中s為滑塊在很短時間t內(nèi)走過的路程設紙帶上相鄰兩點的時間間隔為tA，則tA可視為很短.設滑塊A在碰撞前、后瞬時速度大小分別為v0、v1.將式和圖給實驗數(shù)據(jù)代入式可得v02.00 m/s v10.970 m/s 設滑塊B在碰撞后的速度大小為v2，由式有 代入題給實驗數(shù)據(jù)得v22.86 m/s 設兩滑塊在碰撞前、后的動量分別為p和p，則pm1v0 pm1v1m2v2 兩滑塊在碰撞前、后總動量相對誤差的絕對值為 聯(lián)立式并代入有關數(shù)據(jù)，得p1.7%5%因此，本實驗在允許的誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律.創(chuàng)新方案創(chuàng)新方案2

11、：利用等長的懸線懸掛等大的小球：利用等長的懸線懸掛等大的小球1.實驗器材：小球兩個(大小相同，質(zhì)量不同)、懸線、天平、量角器等.2.實驗方法(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量.(2)安裝：如圖7所示，把兩個等大的小球用等長的懸線懸掛起來.圖7(3)實驗：一個小球靜止，將另一個小球拉開一定角度釋放，兩小球相碰.(4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球的速度.(5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗.(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒. 例例3如圖8所示是用來驗證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細線懸掛于O點，O點下方桌子的邊緣

12、有一豎直立柱.實驗時，調(diào)節(jié)懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高.將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上.釋放球1，當它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點.測出有關數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒.現(xiàn)已測出A點離水平桌面的距離為a、B點離水平桌面的距離為b、C點與桌子邊沿間的水平距離為c.此外：答案解析圖8(1)還需要測量的量是_、_和_. 彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h 桌面離水平地面的高度H 解析解析要驗證動量守恒必須知道兩球碰撞前后的動量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機械能守恒可以求出

13、碰撞前后的速度，故只要再測量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動量變化；根據(jù)平拋運動的規(guī)律只要測出立柱高h和桌面離水平地面的高度H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測量彈性球2的質(zhì)量m2和立柱高h、桌面離水平地面的高度H就能求出彈性球2的動量變化.(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實驗中動量守恒的表達式為_.(忽略小球的大小)答案解析解析解析根據(jù)(1)的解析可以寫出動量守恒的方程創(chuàng)新方案創(chuàng)新方案3：利用光滑長木板上兩車碰撞：利用光滑長木板上兩車碰撞1.實驗器材：光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥、小木片.2.實驗方法(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量.(2)安

14、裝：如圖9所示，將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車甲的后面，在甲、乙兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥.長木板下墊上小木片來平衡摩擦力.圖9(3)實驗：接通電源，讓小車甲運動，小車乙靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一體運動.(4)測速度：可以測量紙帶上對應的距離，算出速度.(5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗.(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒.例例4某同學設計了一個用打點計時器探究碰撞過程中不變量的實驗：在小車甲的前端粘有橡皮泥，推動小車甲使之做勻速直線運動.然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車繼續(xù)做勻速直線運動，他設計的具體裝

15、置如圖10所示.在小車甲后連著紙帶，打點計時器的打點頻率為50 Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力.圖10(1)若已得到打點紙帶如圖11所示，并測得各計數(shù)點間距并標在圖上，A為運動起始的第一點，則應選 段計算小車甲的碰前速度，應選 段來計算小車甲和 乙 碰 后 的 共 同 速 度 ( 以 上 兩 格 填“AB”“BC”“CD”或“DE”).圖11答案解析BCDE解析解析觀察打點計時器打出的紙帶，點跡均勻的階段BC應為小車甲與乙碰前的階段，CD段點跡不均勻，故CD應為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起勻速直線運動，打出間距均勻的點，故應選DE段計算碰后共同的速度.解析解析在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個小車的mv之和是相等的. 答案答案在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個小車的mv之和是相等的.(2)已測得小車甲的質(zhì)量m甲0.40 kg，小車乙的質(zhì)量m乙0.20 kg，由以上測量結果，可得碰前m甲v甲m乙v乙 kgm/s；碰后m甲v甲m乙v乙 kgm/s.答案解析0.4200.417m甲v甲m乙v乙0.420 kgm/s碰后m甲v甲m乙v乙(m甲m乙)v0.600.695 kgm/s0.417 kgm/s.(3)通過計算得出的結論是什么？