第三節(jié)離心現(xiàn)象及其應(yīng)用

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1、 第三節(jié) 離心現(xiàn)象及其應(yīng)用 課前自主預(yù)習(xí) 1．圓心運動 （1）定義：做圓周運動的物體，在所受 突然消失或不足以提供圓周運動所需 的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離 的運動，這種運動現(xiàn)象就叫離心現(xiàn)象。 （2）本質(zhì)：離心現(xiàn)象是物體 的表現(xiàn)。 2．離心運動的條件 （1）物體做離心運動的條件是：做圓周運動的物體所受的 消失或不足以提供圓周運動所需的向心力。 （2）做離心運動的物體，其運動軌跡有兩種可能：一是由于合外力不足以提供物體做圓周運動所需的 ，物體的運動軌跡是逐漸 圓心的漸開線；另一種是合外力突然消失，物體由

2、于慣性沿外力消失瞬間速度方向做 運動。 3．離心現(xiàn)象的應(yīng)用和防止 （1）利用：在實際生活中，利用離心現(xiàn)象工作的機械叫 ，生活中常見的有離心分離器、洗衣機的脫水筒等。 （2）危害：離心現(xiàn)象有時也是 ，應(yīng)設(shè)法防止，如： ①汽車在轉(zhuǎn)彎（尤其在下雨天）時沖出車道而發(fā)生事故，因此在轉(zhuǎn)彎處安裝限速的警示牌。 ②高速轉(zhuǎn)動的砂輪或飛輪在高速轉(zhuǎn)動時容易飛出而傷人，因此在砂輪的外側(cè)加一個保護罩。 4．(單選)物體做離心運動時，運動軌跡( ) A．一定是直線 B．一定是曲線 C．可能是直線，也可能是曲線 D．可能是圓 5．(雙選)

3、在下列哪幾種情況下，原來做圓周運動的物體將產(chǎn)生離心運動( ) A．物體所受的合外力突然消失 B．物體所受的合外力突然增強 C．物體所受的合外力小于所需的向心力 D．物體所受的合外力大于所需的向心力 課前自主預(yù)習(xí)答案： 1.（1）合外力， 向心力 ，圓心 ，（2）慣性 2．（1）合外力 （2）向心力，遠(yuǎn)離，勻速直線 3．（１）離心機械（2）有害的 4．C.5．AC 課堂互動探究 知識點1：離心現(xiàn)象 新知探究 在北京時間8月11日凌晨結(jié)束的2012年倫敦奧運會女子鏈球決賽中，中國選手張文秀以76米34的成績獲得銅牌。張文秀連續(xù)兩屆奧運會獲得銅牌，成為中國第一位連

4、續(xù)兩屆奧運會獲得獎牌的田徑運動員。圖2－3－1所示為鏈球運動員張文秀投擲鏈球時情景。請思考下列問題． (1)運動員未松手前鏈球做 運動. (2)運動員松手后鏈球做 運動. 圖2－3－1 答案：(1)圓周運動　(2)離心運動 重點歸納 1．離心現(xiàn)象：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就會做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，這種現(xiàn)象稱為離心現(xiàn)象． 2．離心運動的實質(zhì)——物體慣性的表現(xiàn) 做勻速圓周運動的物體，由于本身有慣性，總是想沿著圓周切線方向運動，只是由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運動．

5、如果提供向心力的合外力突然消失，物體由于本身的慣性，將沿著切線方向運動，這也是牛頓第一定律的必然結(jié)果．如果提供向心力的合外力減小，使它不足以將物體限制在圓周上，物體將做半徑變大的圓周運動．此時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，但“遠(yuǎn)離”不能理解為“背離”．做離心運動的物體并非沿半徑方向飛出，而是運動半徑越來越大 . 3．離心運動的受力特點 物體做離心運動并不是受到“離心力”作用(“離心力”實際上是不存在的)，而是提供的向心力太小或突然消失的緣故． 4．理解離心運動的條件 (1)向心力的作用效果是改變物體的運動方向，如果向心力突然消失，則物體的速度方向不再變化，由于慣性，物體將沿切線方向飛出去，它不是

6、沿半徑方向飛出． (2)如果提供的向心力太小，雖然物體的速度方向仍在變化，但變化較慢，因此物體會偏離原來的圓周而做離心運動，其軌跡為圓周和切線間的某一條曲線． 5.離心運動軌跡的理解： 分析物體是做圓周運動、離心運動還是向心運動，要看外界提供的向心力與物體做圓周運動所需要的向心力的關(guān)系． (1)當(dāng)F＝mω2r時，物體做勻速圓周運動； (2)當(dāng)F＝0時，物體沿切線方向飛出； (3)當(dāng)F＜mω2r時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心； (4)當(dāng)F＞mω2r時，物體逐漸靠近圓心． 圖2－3－2 【例1】(雙選)一個粗糙的水平轉(zhuǎn)臺以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺上有一質(zhì)量為m的物塊恰能隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動而做

7、勻速圓周運動，則下列說法正確的是(　　) A．若增大角速度ω，物塊將沿切線方向飛出 B．若增大角速度ω，物塊將沿曲線逐漸遠(yuǎn)離圓心 C．若減小角速度ω，物塊將沿曲線逐漸靠近圓心 D．若減小角速度ω，物塊仍做勻速圓周運動 解析：物體恰能隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動，說明此時充當(dāng)向心力的摩擦力恰好能夠保證物體做圓周運動．如果增大角速度ω，則需要的向心力要增大，而摩擦力不能再增大了，因此，物體就會逐漸遠(yuǎn)離圓心，B答案正確；若減小角速度ω，則需要的向心力減小，而摩擦力也可以減小，因此，物體仍做勻速圓周運動，D答案正確． 答案：BD 觸類旁通 1．下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是( ) A．當(dāng)物體

8、所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B．做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時，它將做背離圓心的圓周運動 C．做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時，它將沿切線方向做直線運動 D．做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時，它將沿切線方向做曲線運動 解析：當(dāng)F＜mω2r時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，產(chǎn)生離心現(xiàn)象，離心力不存在，故A錯；當(dāng)F＝0時，物體沿切線方向飛出，做直線運動，故C對、BD錯。 答案:C 知識點2：離心現(xiàn)象的應(yīng)用與防止 新知探究 任何事物都有兩面性，離心運動也不例外，也存在利與弊，我們應(yīng)該如何對待離心運動？ 圖2－3－3 探究1：如圖2

9、－3－3左為洗衣機的脫水桶，當(dāng)脫水桶轉(zhuǎn)得比較慢時，水滴與衣服的附著力F足以提供所需的向心力，水滴做圓周運動；當(dāng)脫水桶轉(zhuǎn)得比較快時，附著力F不足以提供所需的向心力，于是水滴做離心運動，穿過脫水桶孔，飛到桶外．洗衣機的脫水是 離心運動。 探究2：如圖2－3－3右是砂輪防護罩，砂輪防護罩的功能是在不影響加工作業(yè)情況下，將人員與運動砂輪隔離，并當(dāng)砂輪破壞時，有效地罩住砂輪碎片，保障人員安全。砂輪防護罩等是 離心運動的危害 答案:利用，防止。 重點歸納 1．離心現(xiàn)象應(yīng)用：利用離心運動制成的離心機械，如離心干燥器、洗衣機的脫水筒等. 2．離心現(xiàn)象防止：在汽車和火車轉(zhuǎn)彎處，為

10、防止離心運動造成的危害，一是限定汽車和火車的轉(zhuǎn)彎速度不能太大；二是把路面筑成外高內(nèi)低的斜坡以增大向心力．在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的，如果轉(zhuǎn)彎時速度過大，所需向心力F大于最大靜摩擦力Fmax，汽車將做離心運動而造成交通事故．因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度． 【例2】(雙選)洗衣機的甩干桶在轉(zhuǎn)動時有一衣物附著在桶壁上，此時(　　) A．衣服受到重力、桶壁的彈力和摩擦力 B．衣服隨桶壁做圓周運動的向心力是摩擦力 C．桶壁的彈力隨桶的轉(zhuǎn)速的增大而增大 D．桶壁對衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速的增大而增大 解析：衣服受到重力、桶壁的彈力和摩

11、擦力，選項A正確．衣服在彈力充當(dāng)?shù)南蛐牧ψ饔孟伦鰣A周運動，B錯誤．轉(zhuǎn)速增大，向心力增大，即彈力增大，C正確．摩擦力與重力是一對平衡力，因此D錯誤． 答案：AC 觸類旁通 2．(雙選)為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，可以( BC ) A．增大汽車轉(zhuǎn)彎時的速度 B．減小汽車轉(zhuǎn)彎時的速度 C．增大汽車與路面間的摩擦 D．減小汽車與路面間的摩擦 解析：汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象是一種離心運動，當(dāng)F＜mω2r＝m時，物體做離心運動；防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時出現(xiàn)“打滑”就要減小汽車轉(zhuǎn)彎時的速度或增大汽車與路面間的摩擦，使F＝mω2r＝m，故BC對、AD錯。

12、 方法技巧\易錯易混\實驗透視 易錯易混 1.離心運動本質(zhì)： （１） 離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn) （２） 離心運動是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象 2.離心運動的特點 ： （1）做圓周運動的質(zhì)點，當(dāng)合外力消失時，它就以這一時刻的線速度沿切線方向飛去． （2）做離心運動的質(zhì)點是做半徑越來越大的運動或沿切線方向飛出的運動，它不是沿半徑方向飛出． （3）做離心運動的質(zhì)點不存在所謂的“離心力”作用，因為沒有任何物體提供這種力 ． 【例3】下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法中，正確的是( D ) A．當(dāng)物體所受到的離心力大于向心力時，產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B．做圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切力突

13、然消失后，物體才做離心運動 C．離心運動就是物體背離圓心方向的運動 D．離心運動是當(dāng)物體做圓周運動時，所受到向心力不足以提供所需要的向心力而遠(yuǎn)離圓周軌道的運動 解析：當(dāng)物體實際向心力消失或小于所需向心力時，物體做遠(yuǎn)離原圓周軌道的運動． 答案:D 觸類旁通 3．關(guān)于離心運動，下列說法中正確的是( D ) A．物體突然受到向心力的作用，將做離心運動 B．物體突然受到離心力的作用，將做離心運動 C．做勻速圓周運動的物體，只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化就做離心運動 D．做勻速圓周運動的物體，當(dāng)外界提供的向心力突然消失或變小時將做離心運動 解析：當(dāng)物體做圓周運動時，其所受合外力突然消失或

14、不足以提供所需的向心力時，物體將做離心運動． 答案:D 隨堂練習(xí) 一、單項選擇題 1．做離心運動的物體，關(guān)于速度變化正確的是( B ) A．速度大小可能不變，方向一定變化 B．速度的大小和方向可能均不變 C．速度的大小一定變化，方向可能不變 D．速度的大小和方向一定變化 解析：當(dāng)物體所受的合外力突然消失時，物體將保持原有的運動狀態(tài)沿圓周切線方向飛出． 2．小李為使雨傘上的雨滴甩掉，他讓雨傘在水平方向上勻速旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是( B ) A．當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時，越靠近傘柄中央的雨滴越容易甩掉 B．當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時，越靠近雨傘邊緣的雨滴越容易甩掉 C．當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時，不論是在雨傘邊

15、緣還是在傘中央的雨滴同樣容易甩掉 D．以上情況均有可能 解析：由Fn＝m(2πn)2·r及傘對雨滴的吸附力一定時，當(dāng)r越大，所需向心力越大，而吸附力F一定，可知選項B對． 3．物體做離心運動時，它的加速度( B ) A．一定變?yōu)榱? B．可能變?yōu)榱? C．一定不變 D．可能保持不變 解析：物體做離心運動的條件是：合外力突然消失或所受合外力不足以提供做圓周運動所需的向心力，故可能有加速度，也可能無加速度，選項B正確． 二、雙項選擇題 4．對下列運動情況描述正確的是( AC ) A．若物體做勻速圓周運動時向心力突然消失，物體將沿切線方向直線飛出 B．若物體做勻速圓周運動

16、，物體的實際向心力Fmω2r時，物體將向圓心方向靠近，做近心運動 D．以上說法均不正確 解析：當(dāng)做勻速圓周運動的物體向心力突然消失時將沿切線方向飛出做直線運動；當(dāng)物體所受的實際向心力小于所需的向心力時，物體將遠(yuǎn)離原軌道做曲線運動；當(dāng)物體所受的實際向心力大于所需的向心力時，物體將向圓心方向靠近，做近心運動． 5．為了防止物體做離心運動而造成損失，下列哪些做法是正確的( AC ) A．汽車轉(zhuǎn)彎時要限定速度 B．洗衣機轉(zhuǎn)動給衣服脫水 C．轉(zhuǎn)速較高的砂輪半徑不宜太大 D．將砂糖熔化，

17、在有孔的盒子中旋轉(zhuǎn)制成“棉花糖” 解析：汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時速度過大，路面對汽車的摩擦力不足以提供汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力，汽車出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，轉(zhuǎn)彎時要限制速度，故A對；洗衣機轉(zhuǎn)動給衣服脫水和將砂糖熔化，在有孔的盒子中旋轉(zhuǎn)制成“棉花糖”是離心運動的利用，故B、D錯；砂輪、飛輪等超過允許的最大轉(zhuǎn)速時F＜mω2r，他們將做離心運動，發(fā)生事故，故C對； 6．下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法中，正確的是( D ) A．當(dāng)物體所受到的離心力大于向心力時，產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B．做圓周運動的物體，當(dāng)它所受的一切力突然消失后，物體才做離心運動 C．離心運動就是物

18、體背離圓心方向的運動 D．離心運動是當(dāng)物體做圓周運動時，所受到向心力不足以提供所需要的向心力而遠(yuǎn)離圓周軌道的運動 解析：當(dāng)物體實際向心力消失或小于所需向心力時，物體做遠(yuǎn)離原圓周軌道的運動． 課后鞏固提升 一、單項選擇題 1．(2011年佛山一中月考)如圖2－3－4所示，洗衣機脫水桶在轉(zhuǎn)動時，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來，則衣服( B ) 圖2－3－4 A．受到四個力的作用 B．所需的向心力由彈力提供 C．所需的向心力由重力提供 D．所需的向心力由靜摩擦力提供 解析：衣服受到向下的重力、向上的靜摩擦力和圓筒內(nèi)壁對它的指向圓心的支持力共三個力，所需的向心力由圓

19、筒內(nèi)壁對它的支持力提供，故B對。 2．物體做離心運動時，運動軌跡( C ) A．一定是直線 B．一定是曲線 C．可能是直線，也可能是曲線 D．可能是一個圓 解析：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就會做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，即當(dāng)F＝0時，物體沿切線方向飛出，物體做直線運動；當(dāng)F＜mω2r時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，做曲線運動，故C對。 3．長短不同的繩子能承受的最大拉力相等，各拴著一個質(zhì)量相同的小球在光滑的平面上做勻速圓周運動，那么( C ) A．當(dāng)它們的線速度相同時，長繩易斷 B．當(dāng)它們的角速度相同時，短繩易斷 C．當(dāng)它們的角速度相同

20、時，長繩易斷 D．無論怎樣，都是短繩易斷 解析：由向心力公式F向＝mω2r＝m知，當(dāng)m、v一定時，F(xiàn)向∝，即短繩易斷；當(dāng)m、ω一定時，F(xiàn)向∝r，即長繩易斷，故選項A、B、D錯，C對． 4．盛有質(zhì)量為m的水的水桶以手臂為半徑使之在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水隨桶轉(zhuǎn)到最高點需要的向心力為mω2R，則( B ) A．當(dāng)mω2R>mg時，水就灑出來 B．當(dāng)mω2R

21、有關(guān)的現(xiàn)象是( D ) A．乘客突然向前傾倒 B．乘客突然向后傾倒 C．乘客上下振動 D．乘客因為汽車向左轉(zhuǎn)彎而向右側(cè)傾倒 解析：由于慣性，當(dāng)車突然轉(zhuǎn)彎時，乘客仍保持原來運動狀態(tài)，故選項D對． 6．物體m用線通過光滑的水平板上的小孔與砝碼M相連，并且正在做勻速圓周運動，如圖2－3－5所示，如果減小M的質(zhì)量，則物體的軌道半徑r、角速度ω變化情況是( B ) 圖2－3－5 A．r不變，ω變小 B．r增大，ω減小 C．r減小，ω增大 D．r減小，ω不變 解析：做勻速圓周運動時，Mg＝mω2r，當(dāng)Mg減小時，Mg

22、速圓周運動時，ω比原來的小 7．當(dāng)汽車駛過凸形拱橋時，為使通過橋頂時汽車對橋的壓力盡量小，司機應(yīng)( B ) A．以較小的速度過橋 B．以較大的速度過橋，但不能太大 C．以任何速度過橋 D．使通過橋頂?shù)南蛐募铀俣缺M量小 解析：汽車在拱橋頂時，有mg－N＝m，N＝mg－，可知v越大，N越小，當(dāng)v＝時，N＝0，這時汽車將脫離路面，將會有發(fā)生交通事故的危險． 8．如圖2－3－6所示，小球從“離心軌道”上滑下，若小球經(jīng)過A點時開始脫離圓環(huán)，則小球?qū)⒆? C ) 圖2－3－6 A．自由落體運動 B．平拋運動 C．斜拋運動 D．螺旋狀的運動 解析：小球脫離軌道時速度沿軌

23、道切線方向，即斜向上，且小球脫離軌道后，僅受重力作用，因此做斜拋運動． 二、雙項選擇題 9．下列現(xiàn)象是為了防止物體產(chǎn)生離心運動的有( AB ) A．汽車轉(zhuǎn)彎時要限制速度 B．在修筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處的外軌高于內(nèi)軌 C．離心水泵工作時 D．投擲鏈球時 解析：汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時速度過大，路面對汽車的摩擦力不足以提供汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力，汽車出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，轉(zhuǎn)彎時要限制速度，故A對；在修筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處的外軌高于內(nèi)軌是利用火車的重力和鐵軌對火車的支持力的合力提供向心力，以免磨損鐵軌，故B對；離心水泵工作、投擲鏈球都是利用他們失去向心

24、力而做離心運動，故BD錯。 10．假定雨傘面完全水平，旋轉(zhuǎn)時，其上一部分水滴被甩出來，下列關(guān)于傘面上水滴的受力和運動情況的說法中正確的是( AC ) A．越靠近轉(zhuǎn)軸的水滴，越難被甩出來 B．水滴離開雨傘時是沿半徑方向離心而去 C．水滴離開雨傘后，對地的運動為平拋運動 D．雨傘轉(zhuǎn)得越快，水滴落地的時間就越長 解析：在轉(zhuǎn)動雨傘時，傘上的水滴均是同軸轉(zhuǎn)動，向心力由黏附力提供，F(xiàn)n＝mω2r，越靠近軸，F(xiàn)n越小，故選項A對；當(dāng)所需的向心力大于黏附力時，水滴做離心運動，脫離傘后做平拋運動，故B、D錯，C對． 11．如圖2－3－7，以相同的材料做成的A、B、C三物體放在勻速轉(zhuǎn)動的平臺上，若都

25、相對于平臺靜止，且mA∶mB∶mC＝2∶1∶1，rB＝rC＝2rA，則( AD ) 圖2－3－7 A．物體A的向心加速度最小 B．物體C受到的摩擦力最小 C．轉(zhuǎn)速增大時，物體C比物體B先滑動 D．轉(zhuǎn)速增大時，物體B比物體A先滑動 解析：A、B、C三物體同軸轉(zhuǎn)動，由a＝ω2r，可知aB＝aC＝2aA，選項A正確；A、B、C三物體都是由靜摩擦力提供向心力，由F＝mω2r，可知FA＝FB＝FC，選項B錯；物體的最大靜摩擦力與正壓力成正比，故轉(zhuǎn)速增大時，B、C兩物體最大靜摩擦力相同，A物體最大靜摩擦力最大，則B、C先同時滑動，A最后滑動，選項C錯，D正確． 12．小球以水平速度v進入

26、一個水平旋轉(zhuǎn)的光滑的螺旋形軌道，軌道半徑逐漸減小，則( AB ) A．球的向心加速度不斷增大 B．球的角速度不斷增大 C．球?qū)壍赖膲毫Σ粩鄿p小 D．小球運動的周期不斷增大 解析：由于小球在光滑的水平螺旋形軌道上運動，速度大小v不變，由于軌道半徑逐漸減小，由a＝，ω＝，F(xiàn)n＝及T＝，可知選項A、B正確，C、D錯誤． 13．一個粗糙的水平轉(zhuǎn)臺以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺上有一質(zhì)量為m的物塊恰能隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運動，則下列說法正確的是( BD ) A．若增大角速度ω，物塊將沿切線方向飛出 B．若增大角速度ω，物塊將沿曲線逐漸遠(yuǎn)離圓心 C．若減小角速度ω，物塊將沿曲線逐漸靠近

27、圓心 D．若減小角速度ω，物塊仍做勻速圓周運動 解析：若增大角速度ω，轉(zhuǎn)臺對物塊的靜摩擦力也增大，當(dāng)靜摩擦力達到最大值后，F(xiàn)＜mω2r，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心；若減小角速度ω，轉(zhuǎn)臺對物塊的靜摩擦力減小，F(xiàn)＝mω2r，物體做勻速圓周運動；故BD對。 14．如圖2－3－8所示，質(zhì)量為m的木塊，從位于豎直平面內(nèi)的圓弧形曲面上下滑，由于摩擦的作用，木塊從a到b的運動速率增大，b到c的速率恰好保持不變，c到d的速率減小，則( BD ) 圖2－3－8 A．木塊在ab段加速度不為零，在bc段加速度為零 B．木塊在abc段過程中加速度均不為零 C．木塊在整個過程中所受的合外力一定指向圓心 D．木

28、塊只有在bc段所受的合外力方向總是指向圓心的 解析：物體在整個過程中速度均變化，因而加速度不為零，而木塊在bc段做勻速圓周運動，所受合外力一定指向圓心． 三、非選擇題 15．如果汽車的質(zhì)量為m，水平彎道是一個半徑為50 m的圓弧，汽車與地面間的最大靜摩擦力為車重的0.2倍，欲使汽車轉(zhuǎn)彎時不打滑，汽車在彎道處行駛的最大速度是多少？(g取10 m/s2) 解：當(dāng)汽車剛好不打滑時，最大靜摩擦力等于向心力，則有kmg＝m，所以v＝＝ m/s＝10 m/s. 16．如圖2－3－9所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M＝0.6 kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m＝0.3 kg的物體，物體

29、M的中點與孔的距離為0.2 m，并知物體M和水平面的最大靜摩擦力為2 N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動，問角速度ω在什么范圍內(nèi)物體m會處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10 m/s2) 圖2－3－9 解：要使物體m處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體M應(yīng)相對水平面靜止，當(dāng)ω具有最小值時，M有向圓心運動的趨勢，所以M受到的靜摩擦力方向沿半徑向外，大小等于最大靜摩擦力． T－fm＝Mωr 而T＝mg 代入數(shù)據(jù)解得ωmin＝2.9 rad/s 當(dāng)ω具有最大值時，M有遠(yuǎn)離圓心的運動趨勢，M受到的靜摩擦方向指向圓心，且大小也等于最大靜摩擦力2 N. 對于M有：T＋fm＝Mωr 且T＝mg 代入數(shù)據(jù)解得ωmax＝6.5

30、 rad/s 故ω的取值范圍為2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s. 17．一根長60 cm的細(xì)繩，最多能承受100 N的拉力．用它吊起一質(zhì)量為4 kg的物體，當(dāng)物體擺動起來經(jīng)過最低點時，繩子恰被拉斷．問： (1)此時物體的速度多大？ (2)若繩斷時物體距地面0.8 m，則物體落地時的速度大小是多少？(g取10 m/s2) 解：(1)繩子恰被拉斷，物體受到繩子的最大拉力為100 N，有 T－mg＝m 則有v1＝ ＝＝3 m/s. (2)繩斷后，物體以速度v1做平拋運動，設(shè)物體落地時的速度為v2，則有 h＝gt2，vx＝v1，vy＝gt，v2＝ 解得v2＝5 m/s.

31、 18．一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤的半徑為R，甲、乙物體質(zhì)量分別為M和m(M>m)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根長為l(l