高中數(shù)學 第5章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入章末高效整合課件 北師大版選修2-2.ppt

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章末高效整合 知能整合提升 1 復(fù)數(shù)的分類 熱點考點例析 復(fù)數(shù)的分類 1 復(fù)數(shù)z log2 x2 3x 3 ilog2 x 3 當x為何實數(shù)時 1 z R 2 z為虛數(shù) 3 z為純虛數(shù) 復(fù)數(shù)加 減 乘 除運算的實質(zhì)是實數(shù)的加減乘除 加減法是對應(yīng)實 虛部相加減 而乘法類比多項式乘法 除法類比根式的分子分母有理化 要注意i2 1 在進行復(fù)數(shù)的運算時 要靈活利用i 的性質(zhì) 或適當變形創(chuàng)造條件 從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于i 的計算問題 復(fù)數(shù)的四則運算 復(fù)數(shù)的模及其幾何意義 思維點擊 z 即復(fù)平面上復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點與原點的距離 故只需求出z所滿足的幾何條件 問題不難解決 而將z x yi代入原式 容易求出點x y滿足的關(guān)系 亦即點z的幾何條件 3 復(fù)數(shù)z滿足 z 1 i 1 求 z 1 i 的最小值 1 兩復(fù)數(shù)z1 a bi z2 c di a b c d R 相等的充要條件是 a c且b d 即兩復(fù)數(shù)相等 當且僅當它們的實部與實部相等 虛部與虛部相等 1 將復(fù)數(shù)問題實數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題的一種重要思想 其橋梁是設(shè)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 依據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件 2 復(fù)數(shù)相等常以方程的形式出現(xiàn) 利用相等的充要條件后 再次轉(zhuǎn)化為解實系數(shù)方程組問題 3 復(fù)數(shù)方程根的問題 是將已知根代入 利用復(fù)數(shù)相等來解之 復(fù)數(shù)相等與共軛復(fù)數(shù) 2 若a b R i為虛數(shù)單位 且 a i i b i 則 A a 1 b 1B a 1 b 1C a 1 b 1D a 1 b 1 4 復(fù)數(shù)z1 3 i z2 1 i 則z z1 z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限解析 z z1 z2 3 i 1 i 4 2i 故z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限 答案 D