高中數(shù)學 第一章 立體幾何初步 1.7 簡單幾何體的面積和體積 1.7.3 球的表面積和體積課件 北師大版必修2

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1、第一章立體幾何初步第一章立體幾何初步73球的表面積和體積球的表面積和體積學習目標學習目標1.了解球的體積和表面積公式了解球的體積和表面積公式.2.理解球的體積和表面積公式并能應用他們解理解球的體積和表面積公式并能應用他們解決相關的問題決相關的問題(重點重點)3.利用球的體積和表面積公式解決球的組合體利用球的體積和表面積公式解決球的組合體的有關問題的有關問題(難點難點)學法指導學法指導1.通過對球的體積和表面積公式的推導通過對球的體積和表面積公式的推導，提高提高空間思維能力和空間想象能力空間思維能力和空間想象能力，增強探索問題增強探索問題和解決問題的信心和解決問題的信心.2.從球的表面積和體積公

2、式來看從球的表面積和體積公式來看，表面積和體表面積和體積只與球的半徑有關積只與球的半徑有關，表面積和體積是關于半表面積和體積是關于半徑的函數(shù)徑的函數(shù). 學習導航第一章立體幾何初步第一章立體幾何初步4R22將一個氣球的半徑擴大將一個氣球的半徑擴大1倍，則它的體積擴大到原來的倍，則它的體積擴大到原來的()A1倍倍 B2倍倍C4倍倍 D8倍倍DC4一個球的體積是一個球的體積是100 cm3，則它的表面積為，則它的表面積為_(取取3.14，結果精確到，結果精確到1 cm2)104 cm2 球的體積球的體積方法歸納方法歸納要注意球的表面積是關于半徑平方的函數(shù)要注意球的表面積是關于半徑平方的函數(shù)，而體積是

3、關于半而體積是關于半徑立方的函數(shù)徑立方的函數(shù)B球的表面積球的表面積9方法歸納方法歸納長方體外接球的直徑的長等于長方體的體對角線的長長方體外接球的直徑的長等于長方體的體對角線的長 在在半球內有一個內接正方體，試求這個半球的體積與半球內有一個內接正方體，試求這個半球的體積與正方體的體積之比正方體的體積之比內切球與外接球問題內切球與外接球問題方法歸納方法歸納易錯警示易錯警示球的平行截面問題因思維不嚴密致誤球的平行截面問題因思維不嚴密致誤 一個球內有相距一個球內有相距9 cm的兩個平行截面，它們的面積分別的兩個平行截面，它們的面積分別為為49 cm2和和400 cm2.求球的表面積求球的表面積圖圖(1)名師解題名師解題與三視圖和球有關的組合體的體積與三視圖和球有關的組合體的體積C規(guī)范解答規(guī)范解答有關球的計算問題有關球的計算問題