精修版高中數學 第4章 第25課時 圓與圓的位置關系、直線與圓的方程的應用課時作業(yè) 人教A版必修2

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時作業(yè)(二十五)圓與圓的位置關系、直線與圓的方程的應用A組基礎鞏固1兩圓C1：x2y24x4y70，C2：x2y24x10y130的公切線的條數為()A1 B2C3 D4解析：圓C1的圓心C1(2,2)，半徑為r11，圓C2的圓心C2(2,5)，半徑r24，C1C25r1r2.兩圓相外切，兩圓共有3條公切線答案：C2由動點P向圓x2y21引兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，APB60，則動點P的軌跡方程為()Ax2y24 Bx2y22C2xy40 Dxy40解析：數形結合，由平面幾何可知ABP是等邊三角形

2、，|OP|2，則P的軌跡方程為x2y24.答案：A3臺風中心從A地以每小時20 km的速度向東北方向移動，離臺風中心30 km內的地區(qū)為危險地區(qū)，城市B在A地正東40 km處，B城市處于危險區(qū)內的時間為()A0.5 h B1 hC1.5 h D2 h答案：B4圓x2y250與圓x2y212x6y400的公共弦長為()A. B.C2 D2解析：x2y250與x2y212x6y400作差，得兩圓公共弦所在的直線方程為2xy150，圓x2y250的圓心(0,0)到2xy150的距離d3，因此，公共弦長為22.答案：C5半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x2(y3)21內切，則此圓的方程為()A(x4)2

3、(y6)26B(x4)2(y6)26C(x4)2(y6)236D(x4)2(y6)236解析：由題意知，半徑為6的圓與x軸相切，設所求圓的圓心坐標為(a，b)，則b6，再由5，可以解得a4，故所求圓的方程為(x4)2(y6)236.答案：D6若兩圓x2y2m和x2y26x8y110有公共點，則實數m的取值范圍是()Am1 Bm121C1m121 D1m121解析：x2y26x8y110化成標準方程為(x3)2(y4)236.圓心距為d5，若兩圓有公共點，則|6|56，1m121.答案：C7已知點P在圓x2y28x4y110上，點Q在圓x2y24x2y10上，則|PQ|的最小值是_解析：兩圓的圓

4、心和半徑分別為C1(4,2)，r13，C2(2，1)，r22，|PQ|min|C1C2|r1r23235.答案：358與圓(x2)2(y1)24外切于點A(4，1)且半徑為1的圓的方程為_解析：設所求圓的圓心為P(a，b)，則1由兩圓外切，得123聯(lián)立，解得a5，b1，所以，所求圓的方程為(x5)2(y1)21.答案：(x5)2(y1)219若圓x2y24與圓x2y22ay60(a0)的公共弦長為2，則a_.解析：由已知兩個圓的方程作差可以得到相應弦的直線方程為y，利用圓心(0,0)到直線的距離d1，解得a1.答案：110求過兩圓x2y2xy20與x2y24x8y80的交點和點(3,1)的圓的

5、方程解析：設所求圓的方程為(x2y2xy2)(x2y24x4y8)0(1)，將(3,1)代入得，故所求圓的方程為x2y2xy20.B組能力提升11兩圓x2y22x10y10，x2y22x2ym0相交，則m的取值范圍是()A(2,39) B(0,81)C(0,79) D(1,79)解析：兩圓的方程分別可化為(x1)2(y5)225，(x1)2(y1)2m2.兩圓相交，得|5|45，解之得1m79.答案：D12過原點的直線與圓x2y24x30相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是()Ayx ByxCyx Dyx解析：因為圓心為(2,0)，半徑為1，由圖可知直線的斜率為，所以直線方程為yx.答案：

6、C13已知半徑為5的動圓C的圓心在直線l：xy100上(1)若動圓C過點(5,0)，求圓C的方程；(2)是否存在正實數r，使得動圓C中滿足與圓O：x2y2r2相外切的圓有且僅有一個，若存在，請求出來；若不存在，請說明理由解析：(1)依題意，可設動圓C的方程為(xa)2(yb)225，其中圓心(a，b)滿足ab100.又動圓過點(5,0)，(5a)2(0b)225.解方程組可得或故所求圓C的方程為(x10)2y225或(x5)2(y5)225.(2)圓O的圓心(0,0)到直線l的距離d5.當r滿足r5d時，動圓C中不存在與圓O：x2y2r2相外切的圓；當r滿足r5d時，r每取一個數值，動圓C中存

7、在兩個圓與圓O：x2y2r2相外切；當r滿足r5d時，即r55時，動圓C中有且僅有1個圓與圓O：x2y2r2相外切14為了適應市場需要，某地準備建一個圓形生豬儲備基地(如圖)，它的附近有一條公路，從基地中心O處向東走1 km是儲備基地的邊界上的點A，接著向東再走7 km到達公路上的點B；從基地中心O向正北走8 km到達公路的另一點C.現(xiàn)準備在儲備基地的邊界上選一點D，修建一條由D通往公路BC的專用線DE，求DE的最短距離解析：以O為坐標原點，過OB，OC的直線分別為x軸和y軸，建立平面直角坐標系，則圓O的方程為x2y21.因為點B(8,0)，C(0,8)，所以直線BC的方程為1，即xy8.當點D選在與直線BC平行的直線(距BC較近的一條)與圓的切點處時，DE為最短距離，此時DE長的最小值為1(41) km.最新精品資料