精修版高中數(shù)學 第2章 第12課時 直線與平面垂直的判定課時作業(yè) 人教A版必修2

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時作業(yè)(十二)直線與平面垂直的判定A組基礎鞏固1.空間四邊形ABCD的四邊相等，則它的兩對角線AC、BD的關系是()A垂直且相交B相交但不一定垂直C垂直但不相交D不垂直也不相交解析：取BD的中點E，連接AE，CE.可證BDAE，BDCE，而AECEE，即得BD平面AEC.得BDAC.故選C.答案：C2正方體ABCDA1B1C1D1中，點P在側面BCC1B1及其邊界上運動，并且總保持APBD1，則動點P的軌跡是()A線段B1CB線段BC1CBB1中點與CC1中點連成的線段DBC中點與B1C1中點連成的線段解析：

2、如圖，由于BD1平面AB1C，故點P一定位于B1C上答案：A3在四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，PA底面ABCD，M是棱PC上一點若PAACa，則當MBD的面積為最小值時，直線AC與平面MBD所成的角為()A.B.C. D.解析：因為PA底面ABCD，則PAAC，又PAAC，PCA45，因PABPADPBPD，又PBMPDMBMDM，設AC與BD交于0，則OMBD，SMCDBDOM最小，只需OM最短，過O作OMPC，垂足為M，連接MB、MA，此時直線AC與平面MBD所成的角為CMO.答案：B4如圖，四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，則PD與平面ABCD所成的角為圖中的()APADB

3、PDACPDBDPDC解析：PA平面ABCD，AD是PD在平面ABCD上的射影，故PDA是PD與平面ABCD所成的角答案：B5若斜線段AB是它在平面內的射影長的2倍，則AB與平面所成角為()A30 B45C60 D120解析：設AB與平面所成的角為，由題意可知cos，60.答案：C6已知三條相交于點P的線段PA，PB，PC兩兩垂直，P在平面ABC外，PH平面ABC于H，則垂足H是三角形ABC的()A外心 B內心C垂心 D重心解析：如圖，PA、PB、PC兩兩垂直，PA平面PBC，PABC.又BCPH，PAPHP，BC平面PAH，BCAH.同理ABCH，ACBH.點H為ABC的垂心答案：C7如圖，

4、ADB和ADC都是以D為直角頂點的直角三角形，且ADBDCD，BAC60，則直線AD平面_；直線BD平面_；直線CD平面_解析：ADB、ADC都是直角三角形，ADBD，ADDC，又BDDCD，AD平面BDC.又ADBDCD，ABAC，又BAC60，ABC為正三角形，BCABAC，BDC90，由直線和平面垂直的判定定理，得BD平面ADC，CD平面ABD.答案：BDCADCABD8在RtABC中，D是斜邊AB的中點，AC6，BC8，EC平面ABC，且EC12，則ED_.解析：如圖所示，在RtABC中，CDAB.AC6，BC8，AB10.CD5.EC平面ABC，CD平面ABC，ECCD.ED13.答

5、案：139如圖所示：直角ABC所在的平面外一點S，SASBSC，點D為斜邊AC的中點則直線SD與平面ABC的位置關系為_解析：SASC，點D為斜邊AC的中點，SDAC.則在RtABC中，ADDCBD，ADSBDS，SDBD.又ACBDD，SD平面ABC.答案：垂直10如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方形，PDBC，PD1，PC.求證：PD平面ABCD.證明：PDDC1，PC，PD2DC2PC2，PDC是直角三角形PDCD.又PDBC，BCCDC，且BC平面ABCD，CD平面ABCD，PD平面ABCD.B組能力提升11在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AA1，A1D1的中

6、點，求：(1)D1B與平面ABCD所成角的余弦值；(2)EF與平面A1B1C1D1所成的角解析：(1)如圖所示，連接DB，D1D平面ABCD，DB是D1B在平面ABCD內的射影則D1BD即為D1B與平面ABCD所成的角DBAB，D1BAB，cosD1BD，即D1B與平面ABCD所成角的余弦值為.(2)E是A1A的中點，A1A平面A1B1C1D1，EFA1是EF與平面A1B1C1D1所成的角在RtEA1F中，F(xiàn)是A1D1的中點，EFA145.12如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，ADC45，ADAC1，O為AC的中點，PO平面ABCD，PO2，M為PD的中點(1)證明：PB平

7、面ACM；(2)證明：AD平面PAC；(3)求直線AM與平面ABCD所成角的正切值解析：(1)證明：如圖連接BD，MO.在平行四邊形ABCD中，O為AC的中點，O為BD的中點，又M為PD的中點，PBMO.PB平面ACM，MO平面ACM，PB平面ACM.(2)證明：ADC45，且ADAC1，DAC90，即ADAC.又PO平面ABCD，AD平面ABCD，POAD，而ACPOO，AD平面PAC.(3)解：取DO的中點N，連接MN，AN.M為PD的中點，MNPO，且MNPO1.由PO平面ABCD，得MN平面ABCD，MAN是直線AM與平面ABCD所成的角在RtDAO中，AD1，AO，DO，從而ANDO.在RtANM中，tanMAN，即直線AM與平面ABCD所成角的正切值為.最新精品資料