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1、能力課動量和能量觀點的綜合應(yīng)用能力課動量和能量觀點的綜合應(yīng)用“彈簧類彈簧類”模型模型1模型圖模型圖2模型特點模型特點對兩個對兩個(或兩個以上或兩個以上)物體與彈簧組成的系統(tǒng)在相互作用的過物體與彈簧組成的系統(tǒng)在相互作用的過程中。程中。(1)在能量方面，由于彈簧的形變會具有彈性勢能，系統(tǒng)的總在能量方面，由于彈簧的形變會具有彈性勢能，系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變化，若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)動能將發(fā)生變化，若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機械能守恒。力不做功，系統(tǒng)機械能守恒。(2)在動量方面，系統(tǒng)動量守恒。在動量方面，系統(tǒng)動量守恒。(3)彈簧處于最長彈簧處于最長(最短最短)狀態(tài)時
2、兩物體速度相等，彈性勢能最狀態(tài)時兩物體速度相等，彈性勢能最大，系統(tǒng)滿足動量守恒，機械能守恒。大，系統(tǒng)滿足動量守恒，機械能守恒。(4)彈簧處于原長時，彈性勢能為零。彈簧處于原長時，彈性勢能為零。圖圖1解析解析設(shè)碰后設(shè)碰后A、B和和C共同速度的大小為共同速度的大小為v，由動量守恒定律得，由動量守恒定律得3mvmv0設(shè)設(shè)C離開彈簧時，離開彈簧時，A、B的速度大小為的速度大小為v1，由動量守恒定律得，由動量守恒定律得3mv2mv1mv0設(shè)彈簧的彈性勢能為設(shè)彈簧的彈性勢能為Ep，從細線斷開到，從細線斷開到C與彈簧分開的過程中與彈簧分開的過程中機械能守恒，有機械能守恒，有圖圖2(1)物塊物塊C的質(zhì)量的質(zhì)量
3、mC；(2)B離開墻后的運動過程中彈簧具有的最大彈性勢能離開墻后的運動過程中彈簧具有的最大彈性勢能Ep。解析解析(1)由圖知，由圖知，C與與A碰前速度為碰前速度為v19 m/s，碰后速度為，碰后速度為v23 m/s，C與與A碰撞過程動量守恒。碰撞過程動量守恒。mCv1(mAmC)v2即即mC2 kg(2)12 s時時B離開墻壁，之后離開墻壁，之后A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動量和機及彈簧組成的系統(tǒng)動量和機械能守恒，且當械能守恒，且當A、C與與B的速度相等時，彈簧彈性勢能最大的速度相等時，彈簧彈性勢能最大(mAmC)v3(mAmBmC)v4答案答案(1)2 kg(2)9 J“子彈打木塊子彈打木塊”
4、模型模型1模型圖模型圖圖圖3(1)木塊在木塊在ab段受到的摩擦力段受到的摩擦力f；(2)木塊最后距木塊最后距a點的距離點的距離s。圖圖4(1)子彈相對小車靜止時小車速度的大??；子彈相對小車靜止時小車速度的大??；(2)小車的長度小車的長度L。解析解析(1)子彈進入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動量子彈進入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得守恒，由動量守恒定律得m0v0(m0m1)v1解得解得v110 m/s(2)三物體組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得三物體組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得(m0m1)v1(m0m1)v2m2v3解得解得v28 m/s由能量守恒
5、可得由能量守恒可得答案答案(1)10 m/s(2)2 m“圓弧軌道滑塊圓弧軌道滑塊(小球小球)”模型模型1模型圖模型圖圖圖5圖圖6(1)物塊滑到物塊滑到B處時木板的速度處時木板的速度vAB；(2)滑塊滑塊CD圓弧的半徑圓弧的半徑R。1動力學的知識體系動力學的知識體系力學研究的是物體的受力與運動變化的關(guān)系，其知識脈絡(luò)力學研究的是物體的受力與運動變化的關(guān)系，其知識脈絡(luò)如下表：如下表：2解決動力學問題的三個基本觀點解決動力學問題的三個基本觀點動力學觀點、動量觀點、能量觀點。動力學觀點、動量觀點、能量觀點。反思總結(jié)反思總結(jié)圖圖7A小球一定沿水平方向向左做平拋運動小球一定沿水平方向向左做平拋運動B小球可
6、能沿水平方向向左做平拋運動小球可能沿水平方向向左做平拋運動C小球可能沿水平方向向右做平拋運動小球可能沿水平方向向右做平拋運動D小球可能做自由落體運動小球可能做自由落體運動解析解析小球水平?jīng)_上小車，又返回左端，到離開小車的整個過小球水平?jīng)_上小車，又返回左端，到離開小車的整個過程中，系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，相當于小球與小車發(fā)生彈程中，系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，相當于小球與小車發(fā)生彈性碰撞的過程。如果性碰撞的過程。如果mM，小球離開小車向左做平拋運動；如，小球離開小車向左做平拋運動；如果果mM，小球離開小車做自由落體運動；如果，小球離開小車做自由落體運動；如果mM，小球離，小球離開小車向右做平拋運
7、動，所以答案應(yīng)選開小車向右做平拋運動，所以答案應(yīng)選A。答案答案A2(2016河北石家莊質(zhì)檢河北石家莊質(zhì)檢)如圖如圖8所示，光滑水平面上木塊所示，光滑水平面上木塊A的的質(zhì)量質(zhì)量mA1 kg，木塊，木塊B的質(zhì)量的質(zhì)量mB4 kg，質(zhì)量為，質(zhì)量為mC2 kg 的的木塊木塊C置于足夠長的木塊置于足夠長的木塊B上，上，B、C之間用一輕彈簧相拴接之間用一輕彈簧相拴接并且接觸面光滑。開始時并且接觸面光滑。開始時B、C靜止，靜止，A以以v010 m/s的初速的初速度向右運動，與度向右運動，與B碰撞后瞬間碰撞后瞬間B的速度為的速度為3.5 m/s，碰撞時間極，碰撞時間極短。求：短。求：圖圖8(1)A、B碰撞后碰
8、撞后A的速度；的速度；(2)彈簧第一次恢復原長時彈簧第一次恢復原長時C的速度。的速度。解析解析(1)因碰撞時間極短，因碰撞時間極短，A、B碰撞時，可認為碰撞時，可認為C的速度為零，的速度為零，由動量守恒定律得由動量守恒定律得mAv0mAvAmBvB3如圖如圖9所示，兩半徑均為所示，兩半徑均為R0.2 m的光滑絕緣半圓軌道的光滑絕緣半圓軌道PM、QN在同一豎直面內(nèi)放置，兩半圓軌道剛好與絕緣水平面平滑在同一豎直面內(nèi)放置，兩半圓軌道剛好與絕緣水平面平滑相切于相切于M、N點，點，P、Q分別為兩半圓軌道的最高點。水平面分別為兩半圓軌道的最高點。水平面MF部分虛線方框內(nèi)有豎直向下的勻強電場，場強為部分虛線
9、方框內(nèi)有豎直向下的勻強電場，場強為E，電場，電場區(qū)域的水平寬度區(qū)域的水平寬度LMF0.2 m。帶電量為。帶電量為q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m1 kg的兩滑塊的兩滑塊A、B固定于水平面上，它們不在電場區(qū)域，但固定于水平面上，它們不在電場區(qū)域，但A靠靠近近F，它們之間夾有一壓縮的絕緣彈簧，它們之間夾有一壓縮的絕緣彈簧(不連接不連接)，釋放，釋放A、B后，后，A進入電場時已脫離彈簧?；瑝K與水平面間的動摩擦因進入電場時已脫離彈簧。滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為數(shù)均為0.5。已知。已知Eq2 N，整個裝置處于完全失重的宇宙，整個裝置處于完全失重的宇宙飛船中。飛船中。圖圖9(1)如果彈簧儲存的彈性勢能如果彈簧儲存的彈性勢能Ep1 J，求自由釋放，求自由釋放A、B后后B在在Q點所受的彈力大?。稽c所受的彈力大??；(2)如果釋放如果釋放A、B后，要求二者只能在后，要求二者只能在M、F間相碰，求彈簧儲間相碰，求彈簧儲存的彈性勢能存的彈性勢能Ep的取值范圍。的取值范圍。答案答案(1)5 N(2)0.2 JEp0.4 J
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