FH付華-《材料科學基礎》作業(yè)答案.ppt

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材料科學基礎 任課教師 付華 FundamentalsofMaterialScience 作業(yè)題答案 緒論 1 材料科學主要研究的核心問題是結構和性能的關系 材料的結構是理解和控制性能的中心環(huán)節(jié) 結構的最微細水平是原子結構 第二個水平是原子排列方式 第三個水平是顯微組織 2 根據(jù)材料的性能特點和用途 材料分為結構材料和功能材料兩大類 根據(jù)原子之間的鍵合特點 材料分為金屬 陶瓷 無機非金屬 高分子和復合材料四大類 第一章材料的原子結構 1 金屬材料中原子結合以金屬鍵為主 陶瓷材料 無機非金屬材料 以共價鍵和離子鍵結合鍵為主 聚合物材料以共價鍵和氫鍵和范德華鍵為主 第二章材料的結構 一 填空題1 晶體是基元 原子團 以周期性重復方式在三維空間作有規(guī)則的排列的固體 2 晶體與非晶體的最根本區(qū)別是晶體原子排布長程有序 而非晶體是長程無序短程有序 3 晶胞是晶體結構中的最小單位 4 根據(jù)晶體的對稱性 晶系有3大晶族 7大晶系 14種布拉菲Bravais點陣 32種點群 230種空間群 5 金屬常見的晶格類型有體心立方 面心立方 密排六方 6 fcc晶體的最密排方向為 最密排面為 111 最密排面的堆垛順序為ABCABCABCABC 7 fcc晶體的致密度為0 74 配位數(shù)為12 原子在 111 面上的原子配位數(shù)為6 8 bcc晶體的最密排方向為 最密排面為 110 致密度為0 68 配位數(shù)為8 9 晶體的宏觀對稱要素有對稱點 對稱軸 對稱面 10 CsCl型結構屬于簡單立方格子 NaCl型結構屬于面心立方格子 CaF2型結構屬于面心立方格子 11 MgO晶體具有NaCl型結構 其對稱型是3L44L36L29PC 晶族是高級晶族 晶系是立方晶系 晶體的鍵型是離子鍵 12 硅酸鹽晶體結構中的基本結構單元是硅氧四面體 SiO4 13 幾種硅酸鹽晶體的絡陰離子分別為 Si2O7 6 Si2O6 4 Si4O10 4 AlSi3O8 1 它們的晶體結構類型分別為組群狀 鏈狀 層狀 和架狀 14 表征晶體中晶向和晶面的方法有解析法和圖示法 晶體投影圖 二 分析計算 1 2 3 1 晶面A在x y z軸上的截距分別是2a 3b和6c 求該晶面的米勒指數(shù) 2 晶面B在x y z軸上的截距分別是a 3 b 2和c 求該晶面的米勒指數(shù) 所以晶面指數(shù)為 321 2 截距倒數(shù)為 3 2 1 晶面指數(shù)為 321 2 P89 2 4 P89 2 4 思考 111 上的特征晶向 111 與的關系 3 寫出立方晶系中晶面族 100 110 111 包含的等價晶面 寫出晶向族包含的等價晶向 100 100 010 001 4 2 9 4 2 9 求 1 晶面 121 和 100 的晶帶軸指數(shù) 晶面 100 和 010 的晶帶軸指數(shù) 2 晶向 001 和 111 確定的晶面指數(shù) 包含 010 和 100 晶向的晶面指數(shù) 4 2 9 5 2 11 1 a b c 90 的晶體屬于什么晶族和晶系 2 a b c 90 的晶體屬于什么晶族和晶系 3 能否據(jù)此確定這2種晶體的Bravis點陣 1 屬于正交晶系 由題中條件不能決定是什么布拉菲點陣 因為正交晶系可以有體心 面心 底心和簡單正交點陣 2 屬于三斜晶系 因為三斜晶系只有一種簡單點陣 可以確定布拉菲點陣是三斜點陣 6 Ni為面心立方結構 原子半徑r 0 1243nm 求Ni的晶格常數(shù)和密度 解 面心立方結構在面對角線上原子相切 所以 代入條件可得 7 Mo為體心立方結構 晶格常數(shù)a 0 3147nm 求Mo的原子半徑r 解 體心立方結構在體對角線上原子相切 所以 8 2 15 CsCl中銫與氯的離子半徑分別為0 167nm 0 181nm 試問 1 在CsCl內(nèi)離子在或方向是否相接觸 2 每單位晶胞內(nèi)有幾個離子 3 各離子的配位數(shù)是多少 4 密度 和堆積系數(shù) 致密度 K 1 CsCl內(nèi)離子在方向相接觸 2 每單位晶胞內(nèi)有2個離子 3 Cs 和Cl 離子的配位數(shù)是8 CsCl8 或 ClCs8 配位六面體 4 對CsCl晶體 晶體結構為簡單立方 晶胞中含有一個正離子一個負離子 沿體對角線正負離子相切 a 0 4018nm CsCl的密度 4 CsCl的分子量為 35 453 132 905 168 358 阿佛加得羅常數(shù)是6 0238 1023 每個CsCl分子的質(zhì)量A為 168 358 6 0238 1023 CsCl結構 z 1 9 2 16 MgO具有NaCl型結構 Mg2 的離子半徑為0 072nm O2 的離子半徑為0 140nm 試求MgO的密度 和堆積系數(shù) 致密度 K 解 MgO結構為面心立方 解 MgO結構為面心立方 晶胞中有四個正離子和四個負離子 沿棱邊方向正負離子相切 MgO的密度 MgO的分子量為 24 305 15 999 40 30 阿佛加得羅常數(shù)是6 0238 1023 每個MgO分子的質(zhì)量A為 40 30 6 0238 1023 MgO結構 z 4 10 2 24 第一種 橄欖石MgFe2 SiO4 Si O 1 4 島狀 共頂數(shù)為0 第二種 異極礦Zn4 Si2O7 OH 2 共頂數(shù)一個 成對硅氧團 組群狀 第三種 藍錐礦BaTi Si3O9 Si O 1 3 共頂數(shù)為兩個 組群狀 三節(jié)環(huán) 第四種 綠寶石Be3Al2 Si6O18 Si O 1 3 組群狀 六節(jié)環(huán) 第五種 硅灰石Ca3 Si3O9 三節(jié)環(huán) 組群狀 第六種 魚眼石KCa4 Si4O10 2F 8H2O Si O 4 10 層狀 第七種 鈣長石Ca Al2Si2O8 Si Al O 1 2 架狀 第八種 白榴石K AlSi2O6 Si Al O 1 2 架狀 第三章晶體結構缺陷P116 一 填空題1 按幾何組態(tài) 晶體中的缺陷分為點缺陷 線缺陷 面缺陷和體缺陷 2 點缺陷主要包括空位 間隙原子 置換原子 線缺陷有位錯 面缺陷包括晶界 相界 表面等 3 描述位錯性質(zhì)及特征的是柏氏矢量b 4 位錯的類型有刃位錯 螺位錯和混合位錯 5 位錯線與柏氏矢量垂直的位錯為刃位錯 位錯線與柏氏矢量平行的位錯稱為螺位錯 6 位錯的基本運動方式有滑移和攀移 7 刃位錯可以滑移和攀移 螺位錯可以滑移而不攀移 能進行交滑移的位錯必然是螺位錯 8 位錯滑移一般沿著晶體的密排 面 和密排 方向 進行 9 柏氏矢量實際上反應了位錯線周圍區(qū)域晶格畸變的大小和方向 10 兩平行同號螺位錯間的作用力為斥力 引力或斥力 11 全位錯是柏氏矢量等于點陣矢量的位錯 不全位錯是柏氏矢量不等于點陣矢量的位錯 12 面心立方晶體的不全位錯類型主要有Shockley不全位錯和Franker不全位錯 柏氏矢量分別為b a 6 b a 3 只能發(fā)生攀移運動的位錯是Franker不全位錯 13 位錯間轉化 位錯反應 要滿足的條件有幾何條件 柏氏矢量守恒和能量條件 反應后位錯的總能量降低 14 兩個不全位錯夾一片層錯的位錯稱為擴展位錯 二 分析題 1 3 6 畫一個方形位錯環(huán) 1 在此平面上畫出柏氏矢量 使其平行于位錯環(huán)的其中一邊 任意選擇并畫出位錯線方向 據(jù)此指出位錯環(huán)各段的性質(zhì) 2 能否使該位錯環(huán)處處為刃位錯 3 能否使該位錯環(huán)處處為螺位錯 3 6 2 在滑移面上有一位錯環(huán) 柏氏矢量為b 位錯環(huán)的方向和柏氏矢量的方向如圖所示 1 指出位錯環(huán)各段的性質(zhì) 2 能否使該位錯環(huán)處處為刃位錯 3 能否使該位錯環(huán)處處為螺位錯 4 該位錯環(huán)滑移出晶體后 晶體有怎樣的滑動 大小和方向 3 3 11 試分析在fcc中 下列位錯反應能否進行 并指出其中三個位錯的性質(zhì)類型 反應后生成的新位錯能否在滑移面上運動 3 11 幾何條件 能量條件 shockley不全位錯 Franker不全位錯 全位錯 b a 3和 111 面垂直 純?nèi)形诲e b垂直于滑移面 不是fcc晶體的滑移方向 不能滑移 只可攀移 shockley不全位錯 Franker不全位錯 全位錯 4 3 8 比較刃位錯和螺位錯的異同點 刃型位錯與螺型位錯有什么異同點 第四章晶態(tài)固體中的擴散 一 填空題1 菲克第一定律描述的是穩(wěn)態(tài)擴散狀態(tài)下的擴散規(guī)律 菲克第二定律描述的是非穩(wěn)態(tài)擴散狀態(tài)下的擴散規(guī)律 2 穩(wěn)態(tài)擴散是指單位時間內(nèi)通過垂直于給定方向的單位面積的凈原子數(shù) 擴散通量 濃度 不隨時間變化 非穩(wěn)態(tài)擴散是指單位時間內(nèi)通過垂直于給定方向的單位面積的凈原子數(shù) 擴散通量 濃度 隨時間變化 3 Fick擴散第二方程的高斯解適合求解總量為M的擴散元素沉積為一薄層擴散問題 Fick擴散第二方程的誤差函數(shù)解適合求解無限長棒 擴散偶 或半無限長棒的擴散問題 4 擴散的微觀機理有空位擴散 間隙擴散 位錯擴散 表面擴散 晶界擴散等 5 空位擴散的阻力比間隙擴散大 激活能高 6 在表面擴散 晶界擴散 體擴散 位錯擴散方式中 擴散系數(shù)D最大的是表面擴散 7 在間隙固溶體中 H O C等原子以間隙擴撒機制方式擴散 8 Cu Al合金和Cu組成的擴散偶發(fā)生柯肯達爾效應 標記向Cu Al合金一側漂移 則Al的擴散通量大 9 上坡擴散是指物質(zhì)從低濃度向高濃度處聚集的反向擴散 10 擴散的驅動力是化學位梯度 11 伴隨有反應的擴散稱為反應擴散 二 計算題 4 1 含0 85 C的普碳鋼加熱到900 在空氣中保溫1小時后外層碳濃度降到零 a 推導脫碳擴散方程的解 假定t 0時 x 0處 0 b 假如要求零件外層的碳濃度為0 8 表面應車去多少深度 900 時 Dc 1 1 10 7cm2 s 解 1 X 5 3 10 4m 0 53mm t 1h 3600s Dc 1 1 10 7cm2 s 2 4 3 20鋼在930 滲碳 表面碳濃度達到奧氏體中碳的飽和濃度Cs 1 4 此時Dc 3 6 10 2mm2 h 若滲層深度定為從表面到碳含量0 4 的位置 求滲層深度與時間的關系 4 3 0 4 1 4 1 4 0 2 erf erf 0 83 0 97 解 可以用半無限長棒的擴散來解 x t Cs 1 4 C0 0 2 C 0 4 D 3 6 10 2mm2 h t s 4 7 870 滲碳與927 滲碳相比較 優(yōu)點是熱處理產(chǎn)品晶粒細小 淬火后變形小 若已知D0 2 0 10 5m2 s Q 140KJ mol 求 1 在上兩溫度下 碳在 鐵中的擴散系數(shù) 2 若忽略不同溫度下碳在 鐵中的溶解度差別 870 滲碳需用多少時間才能獲得927 滲碳10小時的滲層厚度 4 7 T1 870 1143K T2 927 1200KD0 2 0 10 5m2 s Q 140kJ mol 14 104J mol D1 D0e Q RT 2 0 10 5exp 14 104 8 314 1143 0 82 10 11 m2 s D2 D0e Q RT 2 0 10 5exp 14 104 8 314 1200 1 61 10 11 m2 s 4 9 純鐵滲硼 900 4h生成的Fe2B層厚度為0 068mm 960 4h為0 14mm 假定Fe2B的生長受擴散速度的控制 求硼原子在Fe2B中的擴散激活能Q 4 9 D D0e Q RT T1 900 1173K t1 4h x1 0 068mmT2 960 1233K t2 4h x2 0 14mmQ Q 2 9 105J mol 第五章相與相平衡 一 填空題 1 組元是組成材料最基本的 獨立存在的物質(zhì) 組元一般是化學元素或化合物 2 相是系統(tǒng)中成分 結構相同 性能一致的均勻組成部分 不同相之間有界面分開 相界處物質(zhì)的性能發(fā)生突變 相平衡是指各相的化學熱力學平衡 3 組織是由各種不同形貌及含量的相或組元所構成的微觀圖像 平衡凝固是指極其緩慢冷卻條件下的凝固 4 在二元系合金相圖中 杠桿法則只能用于兩相區(qū) 5 根據(jù)滲碳體的形狀 鋼中珠光體分為片狀珠光體和球狀珠光體兩種 6 根據(jù)含碳量 鋼分類為亞共析鋼 共析鋼和過共析鋼 隨著碳含量的增加 鋼的硬度和塑性的變化規(guī)律是硬度提高 塑性下降 7 在三元系濃度三角形中 凡成分位于過一頂點直線上的合金 它們含有另兩個頂角所代表的兩組元含量之比相等 平行于一邊的任一直線上的合金 其成分共性為含這個邊對應頂點的組元含量均相等 8 根據(jù)三元相圖的垂直截面圖 可以分析合金的凝固過程 9 根據(jù)三元相圖的水平 等溫 截面圖 可以用杠桿法則計算各相的相對量 10 二元合金相圖三相平衡轉變的類型主要有共晶 析 反應和包晶 析 反應 三元合金相圖四相平衡轉變的類型主要有共晶反應 包共晶反應和包晶反應 二 改錯題1 指出下列相圖中的錯誤 說明原因并加以改正 畫出正確的相圖 2 5 6 指出相圖中的錯誤 說明理由并改正 5 6 三 分析計算1 下圖為A B固溶體合金的相圖 試根據(jù)相圖確定 a 成分為 B 40 的合金首先凝固出來的固溶體成分 b 若首先凝固出來的固溶體成分含60 B 合金的成分為多少 c 成分為70 B的合金最后凝固的液體成分 d 合金成分為50 B 凝固到某溫度時液相含有40 B 固體含有80 B 此時液體和固體各占多少分數(shù) a 成分為 B 40 的合金首先凝固出來的固溶體成分 a 80 b b 若首先凝固出來的固溶體成分含60 B 合金的成分為多少 b 20 b c 成分為70 B的合金最后凝固的液體成分 c 25 b L 80 50 80 40 75 50 40 80 40 25 d 合金成分為50 B 凝固到某溫度時液相含有40 B 固體含有80 B 此時液體和固體各占多少分數(shù) 2 5 3 畫出Pb Sn相圖 標出各相區(qū)存在的組織 指出組織中含 最多和最少的合金成分 指出共晶體最多和最少的合金成分 5 3 含 II最多的成分 C點 最少為f點 共晶體最多 成分e點 共晶體最少 c點以左 d點以右 3 5 4 根據(jù)Pb Sn相圖 說明 Sn 30 的Pb Sn合金在下列溫度時 其組織中存在哪些相 并求相的相對含量 1 高于300 2 剛冷至183 共晶轉變尚未開始 3 在183 共晶轉變完畢 4 冷到室溫 1 300 以上 液相L 2 183 未共晶轉變 液相L L cx ec 30 19 61 9 19 25 6 ex ec 61 9 30 61 9 19 74 4 X 5 4 X 3 183 共晶轉變完 相 組織 ex ec 61 9 30 61 9 19 74 4 L cx ec 30 19 61 9 19 25 6 相 總 dx cd 97 5 30 97 5 19 86 0 xc cd 30 19 97 5 19 14 0 X ed cd 97 5 61 9 97 5 19 45 3 ce cd 61 9 19 97 5 19 54 7 總 25 6 45 3 74 4 86 0 25 6 54 7 14 0 4 室溫相 x g fg fx fg 4 5 7 畫出簡易的鐵碳相圖 1 指出PSK ECF各點成分 各線的反應特征及反應式 2 標出各相區(qū)的相組成物 3 標出各相區(qū)的組織組成物 5 7 5 8 亞共析鋼組織 F P0 2 C P P4 PS 0 2 0 77 26 F 74 0 6 C P 0 6 0 77 78 F 22 5 8 相 Fe3C0 2 C 6 69 0 2 6 69 97 Fe3C 0 2 6 69 3 0 6 C Fe3C 0 6 6 69 9 F 91 1 0 C 組織P Fe3CII P AK SK 6 69 1 0 6 69 0 77 96 Fe3CII SA SK 1 0 0 77 6 69 0 77 4 相 Fe3C1 0 C Fe3C 1 0 6 69 15 F 85 5 9 組織 P Fe3CII Ld Ld 3 5 2 11 4 3 2 11 63 5 A 36 5 Fe3CII 2 11 0 77 6 69 0 77 36 5 8 3 P 36 5 8 3 28 2 相 Fe3C3 5 C Fe3C 3 5 6 69 52 3 F 47 7 組織 Fe3CI Ld Ld 6 69 4 5 6 69 4 3 91 6 Fe3CI 4 5 4 3 6 69 4 3 8 4 相 Fe3C4 5 C Fe3C 4 5 6 69 67 F 33 6 如下相圖 1 該相圖的組元是什么 2 標出所有相區(qū)的組成相 3 指出該相圖中有何特征反應 寫出反應式 4 指出含80 的Al2O3時的室溫平衡組織 并計算組織組成物的相對含量 1 組元為 Al2O3 ZrO2 2 標注如圖 3 特征反應 共晶反應 4 含80 的Al2O3時 20 ZrO2 室溫平衡組織 Al2O3 Al2O3 ZrO2 Al2O3 42 6 20 42 6 53 Al2O3 ZrO2 20 42 6 47 7 下圖為使用高純原料在密封條件下的Al2O3 SiO2相圖 A3S2 3Al2O3 2SiO2 為莫來石固溶體 共晶成分E1點為10wt Al2O3 含60 摩爾分數(shù)Al2O3的A3S2的質(zhì)量分數(shù)為75 要求 1 填寫空白相區(qū)的相組成 2 寫出2個水平反應線的反應 并指出反應類型 E1 共晶反應E2 共晶反應 3 一種由SiO2 30 Al2O3 wt 構成的耐高溫材料 分析其平衡凝固后的室溫組織是什么 并計算組織組成物的含量 該材料能否用來盛裝熔融態(tài)的鋼 1600 在此情況下有多少百分率的耐熱材料會熔化 3 SiO2 30 Al2O3 wt 材料 平衡凝固后的室溫組織 A3S2 A3S2 SiO2 A3S2 30 10 75 10 30 8 A3S2 SiO2 75 30 75 10 69 2 不能盛裝熔融態(tài)的鋼 1600 會熔化 有69 2 的耐熱材料會熔化 8 5 14 下圖為A B C三元共晶相圖的投影圖 指出n1 n2 n3 E n4點從液態(tài)平衡冷卻結晶的室溫相和組織組成物 并分別計算相和組織的相對含量 5 14 組織組成物 n1 A A B C n2 B B C A B C n3 A B C n4 A B A B C 相組成物 A B C 5 14 n1 相組成物 A B C 5 14 n1 組織組成物 A A B C 5 14 n2 相組成物 A B C 5 14 n2 組織組成物 B B C A B C n3 相組成物 A B C 5 14 組織組成物 n3 A B C 100 n4 5 14 相組成物 A B C 組織組成物 A B A B C 9 下圖為某三元相圖投影圖上3條液相單變量線及其溫度走向 判斷四相平衡反應類型 寫出反應式 共晶反應 包共晶反應 包晶反應 10 下圖是MgO Al2O3 SiO2三元系相圖的平面投影圖及局部放大圖 寫出四相平衡點處代表的反應特征及反應式 第六章材料的凝固 1 凝固過程包括形核和長大2個過程 2 材料的凝固的驅動力是液固相變自由能差 阻力是界面能 3 凝固形核的方式有均勻形核和非均勻形核 其中非均勻形核的臨界形核功較小 4 均勻形核時液 固兩相自由能差只能補償表面能的 2 3 其他靠系統(tǒng)中的 能量起伏 補償 5 液 固界面的微觀結構分為粗糙界面和光滑界面 6 在正溫度梯度下 晶體生長成平直界面 負溫度梯度下成長時 一般金屬界面都呈樹枝狀 7 在正的溫度梯度下 純金屬以平面狀形式長大 固溶體合金由于存在成分過冷以樹枝狀形式長大 8 固溶體結晶的形核條件是結構起伏 能量起伏 溫度場 成分過冷和過冷度 9 固溶體結晶與純金屬結晶的差異表現(xiàn)為溫度場 濃度場及成分過冷現(xiàn)象 10 平衡結晶是指無限緩慢冷卻 組元間互擴散充分 每個階段都達到平衡相均勻成份 11 晶內(nèi)偏析 枝晶偏析 是一個晶粒內(nèi)部出現(xiàn)的成份不均勻現(xiàn)象 消除晶內(nèi)偏析 枝晶偏析 方法擴散退火或均勻化退火 12 宏觀偏析是非平衡凝固條件下 沿長度方向上溶質(zhì)的偏析 富集 現(xiàn)象 13 對于ko 1的合金棒 從左端向右端區(qū)域提純 雜質(zhì)元素會富集于右端 14 固溶體不平衡凝固時 凝固速度很慢 充分對流 攪拌 擴散很快混合均勻條件下凝固后溶質(zhì)分布愈不均勻 宏觀偏析愈嚴重 15 成分過冷是由液相濃度變化引起熔點變化 與實際溫度分布之差決定的特殊過冷現(xiàn)象 16 界面前沿溫度梯度G越小 凝固速度R越大 成分過冷傾向大 17 液 固界面前沿成分過冷區(qū)越大 晶體越易長成樹枝狀形貌 18 常見的共晶組織形態(tài)有片層狀 棒條狀 球狀 針狀 螺旋狀等 19 鑄錠組織包括激冷層 表面細晶區(qū) 柱狀晶區(qū)和中心等軸晶區(qū)三個晶區(qū) 20 對于液 固相變過程可通過控制過冷度來獲得數(shù)量和尺寸不等的晶體 要獲得晶粒多而尺寸小的細晶 則 T大 第七章晶態(tài)固體材料中的界面 1 表面能來源于表面原子一側無原子鍵結合 斷鍵 能量較高 一般地 割斷的鍵數(shù)越多 表面能越高 最密排表面 割斷的鍵數(shù)少 表面能最低 因此 晶體的外表面一般為最密排面 2 根據(jù)晶粒取向差的大小 晶界分為小角晶界和大角晶界 3 小角晶界分為傾轉晶界和扭轉晶界 傾轉晶界由刃位錯構成 扭轉晶界由螺位錯構成 4 晶界遷移的驅動力是變形儲存能和彎曲界面化學位差 晶界移動的結果是小晶粒消失 更小 大晶粒長大 5 根據(jù)兩相界面上的原子排列情況 相界分為共格相界 半共格相界和非共格相界 6 單相多晶體平衡時一般規(guī)律是兩個晶粒相遇于晶面 三個晶粒相遇于晶棱 四個晶粒相遇于角隅 7 在晶粒內(nèi)部形成第二相時 若第二相和基體之間的界面能大 則其形狀一般為球狀 若要減少彈性應變能 一般會長成薄片 圓盤 形狀 祝同學們 學有所成 考試順利