《數(shù)學(xué)總第四章 三角形 第三節(jié) 特殊三角形》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)總第四章 三角形 第三節(jié) 特殊三角形（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三節(jié)特殊三角形考點(diǎn)一考點(diǎn)一 等腰三角形的判定與性質(zhì)等腰三角形的判定與性質(zhì)例例1 1(2018(2018瀘州瀘州) )如圖，等腰如圖，等腰ABCABC的底邊的底邊BCBC2020，面積為，面積為120120，點(diǎn)，點(diǎn)F F在邊在邊BCBC上，且上，且BFBF3FC3FC，EGEG是腰是腰ACAC的垂直平分線，的垂直平分線，若點(diǎn)若點(diǎn)D D在在EGEG上運(yùn)動，則上運(yùn)動，則CDFCDF周長的最小值為周長的最小值為 【分析分析】 根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短確定最小值點(diǎn)，再利用根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短確定最小值點(diǎn)，再利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解【自主解答自主解答】BCBC2020，BFB
2、F3FC3FC，BFBF 20201515，F(xiàn)CFC 20205.5.CDFCDF周長周長為為CDCDDFDFFCFCCDCDDFDF5 5，當(dāng)當(dāng)CDCDDFDF最最小時(shí)，小時(shí)，CDFCDF的周長有最小值如解圖，連接的周長有最小值如解圖，連接AD.EGAD.EG是是ACAC的的垂直平分線，垂直平分線，ADADCDCD，CDCDDFDFADADDF.DF.根據(jù)根據(jù)“兩點(diǎn)之兩點(diǎn)之間，線段最短間，線段最短”可知當(dāng)點(diǎn)可知當(dāng)點(diǎn)A A，D D，F(xiàn) F在同一條直線上時(shí)，在同一條直線上時(shí)，ADADDFDF的最小值為的最小值為AF.AF.過點(diǎn)過點(diǎn)A A作作AHBCAHBC于點(diǎn)于點(diǎn)H H，BCBC2020，ABC
3、ABC的的3414面積為面積為120120，AHAH 12.AB12.ABACAC，BHBHCHCH BCBC1010，HFHF151510105.5.在在RtRtAHFAHF中，根據(jù)勾股定理，得中，根據(jù)勾股定理，得AFAF 1313，即，即CDCDDFDF的最小值為的最小值為1313，CDFCDF周長的周長的最小值為最小值為13135 518.18. 2 1202012225121 1如圖，在如圖，在ABCABC中，中，A A3636，ABABACAC，BDBD是是ABCABC的角平分線若在邊的角平分線若在邊ABAB上截取上截取BEBEBCBC，連接連接DEDE，則圖中等腰三角形共有，則圖中
4、等腰三角形共有( )( )A A2 2個(gè)個(gè) B B3 3個(gè)個(gè)C C4 4個(gè)個(gè) D D5 5個(gè)個(gè)D D2 2(2018(2018成都成都) )等腰三角形的一個(gè)底角為等腰三角形的一個(gè)底角為5050，則它的，則它的頂角的度數(shù)為頂角的度數(shù)為 _. _. 8080考點(diǎn)二考點(diǎn)二 直角三角形的判定與性質(zhì)直角三角形的判定與性質(zhì)例例2 2(2014(2014安徽安徽) )如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，ABAB9 9，BCBC6 6，B B9090，將，將ABCABC折疊，使折疊，使A A點(diǎn)與點(diǎn)與BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D重合，折重合，折痕為痕為MNMN，則線段，則線段BNBN的長為的長為( ()
5、)A.A.B.B.C C4 4D D5 55352【分析分析】 設(shè)設(shè)BNBNx x，則由折疊的性質(zhì)可得，則由折疊的性質(zhì)可得DNDNANAN9 9x x，根，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得據(jù)中點(diǎn)的定義可得BDBD3 3，在，在RtRtBDNBDN中，根據(jù)勾股定理可得中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于關(guān)于x x的方程，解方程即可求解的方程，解方程即可求解【自主解答自主解答】要求要求BNBN的長，可放在的長，可放在RtRtDBNDBN中計(jì)算，由折疊中計(jì)算，由折疊可得可得AMNAMNDMNDMN，即，即DNDNANAN，可設(shè)，可設(shè)BNBNx x，則，則ANANDNDN9 9x x，再由，再由D D是是BCBC的中點(diǎn)可知的中
6、點(diǎn)可知BDBD3 3，在，在RtRtDBNDBN中，由中，由BDBD2 2BNBN2 2DNDN2 2，得，得3 32 2x x2 2(9(9x)x)2 2，解得，解得x x4.BN4.BN4 4，故選，故選C.C.1 1如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，ACBACB9090，A A5555，將其折疊，使點(diǎn)，將其折疊，使點(diǎn)A A落在邊落在邊CBCB上的點(diǎn)上的點(diǎn)AA處，處，折痕為折痕為CDCD，則，則ADBADB( )( )A A4040 B B3030 C C2020 D D1010C C2 2如圖，在如圖，在ABDABD中，中，D D9090，CDCD6 6，ADAD8 8，ACDACD2B2B，則，則BDBD的長是的長是( )( )A A12 B12 B14 C14 C16 D16 D1818C C3 3(2017(2017菏澤菏澤) )如圖，將如圖，將RtRtABCABC繞直角繞直角頂點(diǎn)頂點(diǎn)C C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090，得到，得到ABCABC，連接連接AA.AA.若若1 12525，則，則BAABAA的度的度數(shù)是數(shù)是( )( )A A5555 B B6060 C C6565 D D7070C C
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