《創(chuàng)新方案高考人教版數(shù)學理總復(fù)習練習：第六章 不等式、推理與證明 課時作業(yè)36 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新方案高考人教版數(shù)學理總復(fù)習練習：第六章 不等式、推理與證明 課時作業(yè)36 Word版含解析（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時作業(yè)36二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題1(2019河北卓越聯(lián)盟聯(lián)考)已知點(3，1)和(4，6)在直線3x2ya0的兩側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍為(A)A(7,24) B(，7)(24，)C(24,7) D(，24)(7，)解析：由題意可知(92a)(1212a)0，所以(a7)(a24)0，所以7a24.2(2018天津卷)設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)z3x5y的最大值為(C)A6 B19C21 D45解析：由變量x，y滿足的約束條件畫出可行域(如圖中陰影部分所示)作出基本直線l0：3x5y0，平移直線l0，當直線經(jīng)過點A(2,3)時，z取最大值，即zmax325321，故選
2、C.3若不等式組表示的平面區(qū)域為三角形，且其面積等于，則m的值為(B)A3 B1C. D3解析：如圖，要使不等式組表示的平面區(qū)域為三角形，則2m2，即m1，由圖知所圍成的區(qū)域為ABC及其內(nèi)部，SABCSADCSBDC.易知點A的縱坐標為1m，點B的縱坐標為(1m)，C，D兩點的橫坐標分別為2，2m，所以SABC(22m)(1m)(22m)(1m)(1m)2，解得m3(舍去)或m1.4(2019江西南昌NCS項目聯(lián)考)設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為M，若直線ykx經(jīng)過區(qū)域M內(nèi)的點，則實數(shù)k的取值范圍為(C)A. B.C. D.解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖陰影部分所示，易知當直線ykx經(jīng)過點
3、A(2,1)時，k取得最小值，當直線ykx經(jīng)過點C(1,2)時，k取得最大值2，可得實數(shù)k的取值范圍為，故選C.5(2019廣東肇慶一模)已知實數(shù)x，y滿足約束條件若z2xy的最小值為3，則實數(shù)b(A)A. B.C1 D.解析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示由z2xy得y2xz，平移直線y2x，由圖可知當直線y2xz經(jīng)過點A時，直線y2xz的縱截距最小，此時z最小，為3，即2xy3.由解得即A，又點A也在直線yxb上，即b，b.故選A.6(2019江西九江一模)實數(shù)x，y滿足線性約束條件若z的最大值為1，則z的最小值為(D)A BC. D解析：作出可行域如圖中陰影部分所示，目標
4、函數(shù)z的幾何意義是可行域內(nèi)的點(x，y)與點A(3,1)兩點連線的斜率，當取點B(a,2a2)時，z取得最大值1，故1，解得a2，則C(2,0)當取點C(2,0)時，z取得最小值，即zmin.故選D.7(2019湖南湘東五校聯(lián)考)已知實數(shù)x，y滿足且zxy的最大值為6，則(x5)2y2的最小值為(A)A5 B3C. D.解析：如圖，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，由zxy，得yxz，平移直線yx，由圖可知當直線yxz經(jīng)過點A時，直線yxz在y軸上的截距最大，此時z最大，為6，即xy6.由得A(3,3)，直線yk過點A，k3.(x5)2y2的幾何意義是可行域內(nèi)的點(x，y)與D(5,0)的距離的平方
5、，由可行域可知，(x5)2y2min等于D(5,0)到直線x2y0的距離的平方則(x5)2y2的最小值為25，故選A.8已知實數(shù)x，y滿足若目標函數(shù)zaxby5(a0，b0)的最小值為2，則的最小值為(D)A. B.C. D.解析：作出不等式組所表示的平面區(qū)域(如圖中陰影部分所示)，對zaxby5(a0，b0)進行變形，可得yx，所以該直線的斜率為負數(shù)，當直線zaxby5(a0，b0)過點A時，z取得最小值，聯(lián)立可求出交點A的坐標為(2，2)，所以2a2b52，整理得ab，所以(ab)，當且僅當ab時取等號，故選D.9(2019蘭州模擬)若變量x，y滿足約束條件則z2xy的最大值為(A)A16
6、 B8C4 D3解析：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示.又z2xy2xy，令uxy，則直線uxy在點(4,0)處u取得最大值，此時z取得最大值且zmax24016，故選A.10已知O是坐標原點，點A(1,1)，若點M(x，y)為平面區(qū)域上的一個動點，則的取值范圍是0,2.解析：由題中的線性約束條件作出可行域，如圖其中C(0,2)，B(1,1)，D(1,2)由zxy，得yxz.由圖可知，當直線yxz分別過點C和B時，z分別取得最大值2和最小值0，所以的取值范圍為0,211實數(shù)x，y滿足不等式組則z|x2y4|的最大值為21.解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，z|
7、x2y4|，其幾何含義為陰影區(qū)域內(nèi)的點到直線x2y40的距離的倍由得B點坐標為(7,9)，顯然點B到直線x2y40的距離最大，此時zmax21.12(2019鄭州質(zhì)檢)已知x，y滿足約束條件若目標函數(shù)z3xy的最大值為10，則z的最小值為5.解析：畫出不等式組表示的可行域如圖中陰影部分所示，作直線l：3xy0，平移l，從而可知經(jīng)過C點時z取到最大值，由解得231m0，m5.由圖知，平移l經(jīng)過B點時，z最小，當x2，y2251時，z最小，zmin3215.13(2019湖北武漢模擬)已知實數(shù)x，y滿足約束條件若不等式(1a)x22xy(42a)y20恒成立，則實數(shù)a的最大值為(A)A. B.C.
8、 D.解析：繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，題中的不等式可化為a(x22y2)x22xy4y2，即a，設(shè)t，則a，由t及其幾何意義可知，在點C(2,3)處取得最大值tmax，在線段AB上取得最小值tmin1，即t.故原問題可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f(t)的最小值，整理函數(shù)的解析式得：f(t)222，令mt，則m1，令g(m)m，則g(m)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，且g2，g(1)，據(jù)此可得，當m，t1時，函數(shù)g(m)取得最大值，則此時函數(shù)f(t)取得最小值，最小值為f(1).綜上可知，實數(shù)a的最大值為，故選A.14某蛋糕店每天計劃生產(chǎn)蛋糕、面包、酥點這三種糕點共100份，生產(chǎn)一份
9、蛋糕需5分鐘，生產(chǎn)一份面包需7分鐘，生產(chǎn)一份酥點需4分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過10小時若生產(chǎn)一份蛋糕可獲利潤5元，生產(chǎn)一份面包可獲利潤6元，生產(chǎn)一份酥點可獲利潤3元若用每天生產(chǎn)的蛋糕份數(shù)x與面包份數(shù)y表示每天的利潤(元)，則的最大值為550元解析：依題意每天生產(chǎn)的酥點份數(shù)為100xy，所以利潤5x6y3(100xy)2x3y300.約束條件為整理得目標函數(shù)為2x3y300，作出可行域，如圖所示，作初始直線l0：2x3y0，平移l0，當l0經(jīng)過點A時，有最大值，由得所以最優(yōu)解為A(50,50)，此時max550元15(2019安徽江南十校聯(lián)考)已知實數(shù)x，y滿足則z的取值范圍為0,1.解析：作出
10、不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，如圖陰影部分，z表示區(qū)域內(nèi)的點(x，y)與A(0，1)連線的斜率k，由圖可知，kmin0，kmaxkAP，P為切點，設(shè)P(x0，lnx0)，kAP，x01，kAP1，即z的取值范圍為0,116已知點P(x，y)的坐標滿足約束條件則的取值范圍是(，1.解析：方法一作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，其中B(1，1)，C(0,1)設(shè)A(1,1)，向量，的夾角為，xy，|，cos，由圖可知AOCAOB，即，1cos，即1，1.方法二作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，其中B(1，1)，C(0,1)，設(shè)POx，則cos，sin，cossinsin.，sin.(，1
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