精校版人教A版高中數(shù)學(xué)必修5第三章 【課時(shí)訓(xùn)練】3.2 一元二次不等式及其解法

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 課時(shí)作業(yè)一 一、選擇題 1．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根為2，－1，則當(dāng)a<0時(shí)，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集為(　　) A．{x|x<－1或x>2} B．{x|x≤－1或x≥2}[來(lái)源:] C．{x|－1

2、2} 3．函數(shù)y＝lg(x2－4)＋的定義域是(　　) A．(－∞，－2)∪[0，＋∞) B．(－∞，－6]∪(2，＋∞) C．(－∞，－2]∪[0，＋∞) D．(－∞，－6)∪[2，＋∞) 4．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A．(－2,2) B．(－2,2] C．(－∞，－2)∪[2，＋∞) D．(－∞，2) 5．已知x1、x2是方程x

3、2－(k－2)x＋k2＋3k＋5＝0(k∈R)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x＋x的最大值為(　　) A．18 B．19 C．5 D．不存在 二、填空題 6．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 則不等式ax2＋bx＋c>0的解集是______________． 7．不等式－1

4、 9．已知x2＋px＋q<0的解集為，求不等式qx2＋px＋1>0的解集． 10．解關(guān)于x的不等式：ax2－2x＋1>0. 課時(shí)作業(yè)二 一、選擇題[來(lái)源:] 1．不等式(x－1)≥0的解集是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．{x|x>1} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1或x＝－2} D．{x|x≥－2或x＝1} 2．不等式<2的解集為(　　) A．{x|x≠－2} B．R C．?

5、 D．{x|x<－2或x>2} 3．若a>0，b>0，則不等式－b< D．x<－或x> 4．設(shè)函數(shù)f(x)＝則不等式f(x)>f(1)的解集是(　　) A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞) C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3)

6、 5．對(duì)任意a∈[－1,1]，函數(shù)f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，則x的取值范圍是(　　) A．13 C．12 二、填空題 6．如果A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______． 7．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，則k的取值范圍是________． 8．不等式≥1的解集為_(kāi)_______________． 三、解答題 9．已知函數(shù)f(x)＝(a，b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4. (1)求函

7、數(shù)f(x)的解析式； (2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式：f(x)<. 10．已知函數(shù)f(x)＝lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]． (1)若f(x)的定義域?yàn)?－∞，＋∞)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (2)若f(x)的值域?yàn)?－∞，＋∞)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 課時(shí)作業(yè)一答案 1．答案　B 2．答案　D 3．答案　B 4．答案　B 5．答案　A 二、填空題 6．答案　{x|x<－2或x>3} 7．答案　{x|－3≤x<－2或0 三、解答題 9．解　∵x2＋px＋q<0的解集為， ∴－，是方程x2＋px＋q＝0的兩實(shí)數(shù)根， 由

8、根與系數(shù)的關(guān)系得，∴， ∴不等式qx2＋px＋1>0可化為－x2＋x＋1>0， 即x2－x－6<0，∴－20的解集為{x|－20，∴解集為； ②當(dāng)a<0時(shí)，Δ＝4－4a>0，此時(shí)不等式為x2－x＋<0，由于方程x2－x＋＝0的兩根分別為、，且>， ∴不等式的解集為； ③當(dāng)a>0時(shí)，若00，此時(shí)不等式即x2－x＋>0. ∵<， ∴當(dāng)00， ∴當(dāng)a＝1時(shí)，不等式解集為{x|x∈R且x≠1}； 若a>1時(shí)，則

9、Δ<0，不等式解集為R. 綜上所述，當(dāng)a<0時(shí)，不等式的解集為； 當(dāng)a＝0時(shí)，不等式的解集為； 當(dāng)01時(shí)，不等式的解集為R. 課時(shí)作業(yè)二答案 一、選擇題 1．答案　C 解析　當(dāng)x＝－2時(shí)，0≥0成立．當(dāng)x>－2時(shí)，原不等式變?yōu)閤－1≥0，即x≥1. ∴不等式的解集為{x|x≥1或x＝－2}． 2．答案　A 解析　原不等式?x2－2x－2<2x2＋2x＋2?x2＋4x＋4>0?(x＋2)2>0，∴x≠－2. ∴不等式的解集為{x|x≠－2}． 3．答案　D 解析　－b<或x<－.

10、4．答案　A 解析　f(1)＝12－4×1＋6＝3， 當(dāng)x≥0時(shí)，x2－4x＋6>3，解得x>3或0≤x<1； 當(dāng)x<0時(shí)，x＋6>3，解得－3f(1)的解集是x∈(－3,1)∪(3，＋∞)． 5．答案　B 解析　設(shè)g(a)＝(x－2)a＋(x2－4x＋4) g(a)>0恒成立且a∈[－1,1]???x<1或x>3. 二、填空題 6．答案　0≤a≤4 解析　a＝0時(shí)，A＝?；當(dāng)a≠0時(shí)，A＝??ax2－ax＋1≥0恒成立??0

11、8≥0的解，把x＝1代入不等式得k2－6k＋8≥0， 解得k≥4或k≤2. 8．答案　∪(4,9][來(lái)源:] 解析　原不等式化為≤0 即(x2－10x＋9)(3x2－13x＋4)<0或x2－10x＋9＝0. 即(x－1)(x－9)(3x－1)(x－4)<0或(x－1)(x－9)＝0， 由下圖可知，原不等式的解為0. ①當(dāng)1

12、2}； ②當(dāng)k＝2時(shí)，不等式為(x－2)2(x－1)>0，原不等式的解集為{x|12}； ③當(dāng)k>2時(shí)，原不等式的解集為{x|1k}． 綜上知， 當(dāng)12}； 當(dāng)k＝2時(shí)，不等式的解集為{x|12}； 當(dāng)k>2時(shí)，不等式的解集為{x|1k}． 10．解　(1)當(dāng)a2－1≠0時(shí)，由得a<－1或a>.[來(lái)源:] 又a2－1＝0時(shí)，得a＝±1.a＝－1時(shí)，滿足題意．a(chǎn)＝1時(shí)，不合題意． ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤－1或a>. (2)只要t＝(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1能取到(0，＋∞)上的任何值，則f(x)的值域?yàn)镽， 故當(dāng)a2－1≠0時(shí)，有得1