高中物理課時達標訓練選修3－1：第三章磁場 第5課時 運動電荷在磁場中受到的力 含解析

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1、 1. 洛倫茲力 ①定義：磁場對運動電荷的作用。 ②與安培力的關(guān)系：安培力是大量運動電荷受到洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。 2. 洛倫茲力的大小和方向 ①洛倫茲力的方向： 用左手定則判斷：伸開左手，使拇指與其余四指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。 ②洛倫茲力的大小 公式：F=qvBsinθ。式中θ為v與B的夾角。 特殊情況： 當θ=90°即v⊥B時，F(xiàn)=qvB。 當θ=0°或180°，即v∥B時，F(xiàn)=0。即v與B平行時，運動電荷不受洛倫茲力。 ③洛倫茲力不

2、做功 洛倫茲力的方向既垂直于磁場，又垂直于電荷運動的速度，根據(jù)做功的條件可以推斷：洛倫茲力對運動電荷不做功。 3. 電視顯像管的工作原理 電視顯像管應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的道理。 顯像管中有一個陰極，工作時它能發(fā)射電子，熒光屏被電子束撞擊就能發(fā)光。在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強弱都在不斷地變化。 如圖所示，直導(dǎo)線長為L，電流為I，導(dǎo)線中運動電荷數(shù)為n，截面積為S，電荷的電荷量為q，運動速度為v，請推導(dǎo)洛倫茲力的大小。 在如圖所示的各圖中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并說明洛倫

3、茲力的方向。 計算洛倫茲力大小時，要注意v取與B垂直的分量，洛倫茲力的方向垂直于v與B所決定的平面。 解析：（1）因v⊥B，所以F=qvB，方向與v垂直斜向上； （2）v與B夾角為30°，取v與B垂直分量，故F=qvBsin30°= ，方向垂直直面向里； （3）由于v與B平行，所以不受洛倫茲力； （4）v與B垂直，故F=qvB，方向與v垂直斜向上。 如圖所示為“濾速器”裝置的示意圖。 a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有不同速率的電子沿水平方向由左向右進入a、b兩板之間，為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓及勻強磁場，使所選電子仍能夠沿水平直線OO′運動，由O

4、′射出。不計重力作用。能達到目的的辦法是（ ） A．使a板帶正電，b板帶負電；磁場方向垂直紙面向外 B．使a板帶正電，b板帶負電；磁場方向平行紙面向左 C．使a板帶負電，b板帶正電；磁場方向垂直紙面向外 D．使a板帶負電，b板帶正電；磁場方向垂直紙面向里 一種測量血管中血流速度儀器的原理如圖所示，在動脈血管左右兩側(cè)加有勻強磁場，上下兩側(cè)安裝電極并連接電壓表，設(shè)血管直徑是2.0mm，磁場的磁感應(yīng)強度為0.08T，電壓表測出的電壓為0.10mV，則血流速度的大小為_____________。（結(jié)果取兩位有效數(shù)字，提示：血液是導(dǎo)電體，血流流動時，帶電粒子在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)

5、） 血液流動時，血液中的正負電荷在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，向上下兩端偏轉(zhuǎn)，在上下兩端間產(chǎn)生電勢差，最終電荷在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡。根據(jù)該規(guī)律求出血流的速度大小。 答案：0.63 解析：當電場力和洛倫茲力相等時有：qE=qvB， 又有 ， 則有： 。 如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場中，有一足夠長的絕緣細棒OO'在豎直面內(nèi)垂直于磁場方向放置，細棒與水平面夾角為α。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的圓環(huán)A套在OO'棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ

6、多大？? (2)圓環(huán)A能夠達到的最大速度為多大？ 這是一個動態(tài)問題： ，F(xiàn)N大小及方向變化，要對過程認真進行受力分析，明確動態(tài)變化，才能找出極值條件，順利求解。 (2)設(shè)當環(huán)A的速度達到最大值vm時，環(huán)受桿的彈力為FN2，摩擦力為Ff2=μFN2， 此時應(yīng)有a=0，即mgsinα=Ff2?， 在垂直桿方向上：FN2+mgcosα=qvmB?，解得 。 1．關(guān)于安培力、電場力和洛倫茲力，下列說法正確的是（ ） A．安培力和洛倫茲力的方向均可用左手定則判斷 B．電荷所受電場力一定與該處電場方向一致，電荷所受的洛倫茲力不一定與磁場方向垂直 C．電荷在電場中一定受電

7、場力作用，電荷在磁場中一定受洛倫茲力作用 D．安培力和洛倫茲力本質(zhì)上都是磁場對運動電荷的作用，安培力可以對通電導(dǎo)線做功，洛倫茲力對運動電荷也做功 2．下面四幅圖表示了磁感應(yīng)強度B、電荷速度v和洛倫茲力F三者方向之間的關(guān)系，其中正確的是（ ） A． B． C． D． 3．如圖所示，一個導(dǎo)電金屬板置于勻強磁場中，當電流方向向上時，金屬板兩側(cè)電子多少及電勢高低判斷正確的是（ ） A．左側(cè)電子較多，左側(cè)電勢較高 B．左側(cè)電子較多，右側(cè)電勢較高 C．右側(cè)電子較多，

8、左側(cè)電勢較高 D．右側(cè)電子較多，右側(cè)電勢較高 4．如圖所示，在陰極射線管正上方平行放一通有強電流的長直導(dǎo)線，則陰極射線（電子束)將（ ） A．向紙內(nèi)偏 B．向紙外偏 C．向上偏 D．向下偏 5．如圖所示，帶正電的小球通過絕緣柄固定在A處，勻強磁場方向垂直紙面向里。則有關(guān)洛倫茲力的分析，正確的是（ ） A．若將勻強磁場向右水平平移，由于帶電小球靜止，所以它不受洛倫茲力作用 B．若將勻強磁場向右水平平移，小球會受到洛倫茲力作用，其方向向上 C．若將勻強磁場向右水平平移，小球會受到洛倫茲力作用，其方向向下 D．若磁場沿垂直紙面的方向平移，則小球不受洛倫茲力作

9、用 6．一個帶電粒子在勻強磁場B中所受的洛倫茲力F的方向如圖所示，則該粒子所帶電性和運動方向可能是（ ） A．粒子帶負電，向下運動 B．粒子帶正電，向左運動 C．粒子帶負電，向上運動 D．粒子帶正電，向右運動 7．題圖中曲線a、b、c、d為氣泡室中某放射物質(zhì)發(fā)生衰變放出的部分粒子的經(jīng)跡，氣泡室中磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里。以下判斷可能正確的是（ ） A．a(chǎn)、b為β粒子的經(jīng)跡 B．a(chǎn)、b為γ粒子的經(jīng)跡 C．c、d為α粒子的經(jīng)跡 D．c、d為β粒子的經(jīng)跡 8．如圖所示，a是豎直平面P上的一點，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點，P后一電子在偏

10、轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點。在電子經(jīng)過a點的瞬間。條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向（ ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 9. 如圖所示，斜面頂端在同一高度的三個光滑斜面AB、AC、AD，均處于水平方向的勻強磁場中。一個帶負電的絕緣物塊，分別從三個斜面頂端A點由靜止釋放，設(shè)滑到底端的時間分別為tAB、tAC、tAD，則( ). A .tAB=tAC=tAD B .tAB>tAC>tAD C .tAB<

11、tAC

12、Q與電壓U成正比，與a、b有關(guān) 11．如圖所示，兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強電場和勻強磁場中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的，兩個相同的帶正電的小球同時從兩軌道左端的最高點O由靜止釋放，M、N為軌道的最低點，以下說法正確的是（ ） A．兩小球到達軌道最低點的速度vM>vN B．兩小球到達軌道最低點時對軌道的壓力FM>FN C．小球第一次到達M點的時間大于到達N點的時間 D．在磁場中小球能到達軌道的另一端，在電場中不能 參考答案與解析 1．A 解析：安培力和洛倫茲力的方向均可用左手定則判斷，A正確；正電荷所受電場力一定與該處電場方向一致，電荷所受的洛倫

13、茲力一定與磁場方向垂直，B錯誤；電荷在電場中一定受電場力作用，靜止的電荷在磁場中一定不受洛倫茲力作用，C錯誤；洛倫茲始終與運動方向垂直，對運動電荷不做功，D錯誤。 【名師點睛】通電導(dǎo)線在磁場中受到力為安培力，而運動電荷在磁場中受到力為洛倫茲力。它們均屬于磁場力，本質(zhì)上是一種力，方向都由左手定則來確定，由于洛倫茲力始終與速度垂直，所以洛倫茲力不做功。 2．B 3．B 4．C 解析：電流的周圍存在磁場，根據(jù)右手螺旋定則判斷出電流下方的磁場方向，電子在磁場中運動時，會受到洛倫茲力，根據(jù)左手定則判斷出洛倫茲力的方向，從而確定陰極射線的偏轉(zhuǎn)方向。根據(jù)右手螺旋定則，知電流下方的磁場方向垂直紙

14、面向外，陰極射線（電子流）從負極流向正極，根據(jù)左手定則，電子所受洛倫茲力方向向上，所以陰極射線向上偏轉(zhuǎn)，C正確。 5．CD 解析：勻強磁場向右水平移動，相當于帶點小球水平向左移動，因此小球會受到洛倫茲力作用，方向向下，AB錯誤，C正確；若勻強磁場沿垂直紙面的方向平移，則相當于小球沿垂直紙面的方向移動，因此小球的運動方向平行磁場的方向，故不受洛倫茲力的作用，D正確。 6．A 解析：應(yīng)用左手定則判斷洛倫茲力的方向與磁感應(yīng)強的方向，電荷的運動方向間的關(guān)系時四指指向正電荷的運動方向，負電荷運動的反方向。由左手定則可知粒子帶正電向上運動，粒子帶負電，向下運動所以A選項符合，A選項正確，BCD選項

15、錯誤。 【名師點睛】容易題，應(yīng)用左手定則判斷洛倫茲力的方向與磁感應(yīng)強的方向電荷的運動方向間的關(guān)系時一定要明確四指指向正電荷的運動方向。 7．D 解析：γ射線是不帶電的光子流，在磁場中不偏轉(zhuǎn)，故選項B錯誤。α粒子為氦核帶正電，由左手定則知受到向上的洛倫茲力向上偏轉(zhuǎn)，故選項AC錯誤；β粒子是帶負電的電子流，應(yīng)向下偏轉(zhuǎn)，選項D正確。 8．A 解析：條形磁鐵的磁感線方向在a點為垂直P向外，粒子在條形磁鐵的磁場中向右運動，所以根據(jù)左手定則可得電子受到的洛倫茲力方向向上，A正確。 9.C 10．B 功，電場力做負功，根據(jù)動能定理，有mgR–qER=m，vN=，所以vM>vN；因為，所以該過程所用時間tMFN′，由牛頓第三定律可知，F(xiàn)M=FM′，F(xiàn)N=FN′，所以B正確。