中考數(shù)學總復習 第一部分 教材梳理 第二章 方程與不等式 第1節(jié) 一元一次方程課件.ppt

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第一部分教材梳理 第1節(jié)一元一次方程 第二章方程與不等式 知識梳理 概念定理 1 一元一次方程的有關概念 1 方程 含有未知數(shù)的等式 叫做方程 2 方程的解 能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值 叫做方程的解 3 一元一次方程 只含有一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)是1 等號兩邊都是整式 這樣的方程叫做一元一次方程 2 等式的性質(zhì) 1 等式的性質(zhì)1 等式的兩邊加 或減 同一個數(shù) 或式子 結果仍相等 2 等式的性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個數(shù) 或除以同一個不為0的數(shù) 結果仍相等 3 一元一次方程的解法 1 依據(jù) 等式的性質(zhì) 2 一般步驟 去分母 去括號 移項 合并同類項 未知數(shù)的系數(shù)化為1 主要公式 等式的性質(zhì)公式 1 等式的性質(zhì)1 如果a b 那么a c b c 2 等式的性質(zhì)2 如果a b 那么ac bc 如果a b c 0 那么 方法規(guī)律 1 運用等式的性質(zhì)的注意事項 1 等式兩邊都要參與運算 并且是作同一種運算 2 等式兩邊加或減 乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子 3 等式兩邊不能同時除以0 即0不能作除數(shù)或分母 2 一元一次方程的應用問題中的常見術語與等量關系 1 售價指商品賣出去時的實際價格 進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格 指商品的買入價 也稱成本價 標價指的是商家所標出的每件物品的原價 它與售價不同 它指的是原價 打折指的是將原價乘十分之幾或百分之幾 則稱將標價打了幾折 2 盈虧問題 利潤 售價 成本 售價 進價 利潤 售價 進價 進價 利潤率 3 行程問題 路程 速度 時間 4 工程問題 工作總量 工作效率 時間 中考考點精講精練 考點1等式的基本性質(zhì) 考點精講 例1 下列變形不是根據(jù)等式性質(zhì)的是 A B 若 a x 則x a 0C 若x 3 2 2x 則x 2x 2 3D 若 1 則x 2 思路點撥 根據(jù)等式的性質(zhì)對選項一一分析判斷即可 解 A 該等式的變形是根據(jù)分式的性質(zhì)而不是等式的性質(zhì)得到的 故本選項符合題意 其他三個選項都是根據(jù)等式的性質(zhì)來變形的 答案 A 考題再現(xiàn)1 2016廣東 已知方程x 2y 3 8 則整式x 2y的值為 A 5B 10C 12D 152 下列方程變形正確的是 A 由3 x 2 得x 3 2B 由3x 5 得x C 由y 0 得y 4D 由4 x 6 得x 6 4 A A 考點演練3 下列方程的變形正確的是 A 由7 x 13 得x 13 7B 由5x 4x 8 得5x 4x 8C 由x 1 得x D 由7x 6 5x 得7x 5x 64 根據(jù)等式的性質(zhì) 下列變形正確的是 A 若2x a 則x 2aB 若 1 則3x 2x 1C 若ab bc 則a cD 若 則a b B D 考點點撥 本考點的題型一般為選擇題 難度較低 解答本考點的有關題目 關鍵在于利用等式的基本性質(zhì)靈活分析有關等式變形的問題 相關要點詳見 知識梳理 部分 考點2解一元一次方程 考點精講 例2 解下列方程 1 10 x 1 5 2 5x 2 7x 8 3 思路點撥 1 方程去括號 移項合并同類項 把x的系數(shù)化為1 即可求出解 2 方程移項合并同類項 把x的系數(shù)化為1 即可求出解 3 方程去分母 去括號 移項合并同類項 把x的系數(shù)化為1 即可求出解 解 1 去括號 得10 x 10 5 移項合并同類項 得10 x 15 解得x 1 5 2 移項合并同類項 得 2x 10 解得x 5 3 去分母 得5 7x 3 2 4x 1 10 去括號 得35x 15 8x 2 10 移項合并同類項 得27x 27 解得x 1 考題再現(xiàn)1 2015廣州 解方程 5x 3 x 4 解 方程去括號 得5x 3x 12 移項合并同類項 得2x 12 解得x 6 2 2016賀州 解方程 解 去分母 得2x 3 30 x 60 去括號 得2x 90 3x 60 移項合并同類項 得5x 150 解得x 30 考點演練3 解方程 10 4 x 3 2x 4 解 去括號 得10 4x 12 2x 4 移項合并同類項 得2x 6 解得x 3 4 解方程 解 去分母 得3 3x 1 12 2 5x 7 去括號 得9x 3 12 10 x 14 移項 得9x 10 x 14 15 合并同類項 得 x 1 解得x 1 考點點撥 本考點的題型一般為解答題 難度中等偏低 解答本考點的有關題目 關鍵在于熟練掌握等式的基本性質(zhì)和解一元一次方程的基本步驟 準確地解一元一次方程 注意以下要點 1 解一元一次方程的一般步驟 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 2 如果方程中含有分母 在去分母的時候注意1不要漏乘 考點3一元一次方程的應用 考點精講 例3 2016荊州 互聯(lián)網(wǎng) 微商 經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑 某微信平臺上一件商品標價為200元 按標價的五折銷售 仍可獲利20元 則這件商品的進價為 A 120元B 100元C 80元D 60元思路點撥 設該商品的進價為x元 件 根據(jù) 標價 進價 利潤 折扣 即可列出關于x的一元一次方程 解方程即可得出結論 解 設該商品的進價為x元 件 依題意 得 x 20 200 解得x 80 該商品的進價為80元 件 答案 C 考題再現(xiàn)1 2015深圳 某商品的標價為200元 八折銷售仍賺40元 則商品的進價為 A 140元B 120元C 160元D 100元2 2016荊門 為了改善辦學條件 某學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺 已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的14還少5臺 則購置的筆記本電腦有 臺 B 16 3 2016海南 世界讀書日 某書店舉辦 書香 圖書展 已知 漢語成語大詞典 和 中華上下五千年 兩本書的標價總和為150元 漢語成語大詞典 按標價的50 出售 中華上下五千年 按標價的60 出售 小明花80元買了這兩本書 求這兩本書的標價各為多少元 解 設 漢語成語大詞典 的標價為x元 則 中華上下五千年 的標價為 150 x 元 依題意 得50 x 60 150 x 80 解得x 100 150 100 50 元 答 漢語成語大詞典 的標價為100元 中華上下五千年 的標價為50元 考點演練4 某品牌自行車1月份銷售量為100輛 每輛車售價相同 2月份的銷售量比1月份增加10 每輛車的售價比1月份降低了80元 2月份與1月份的銷售總額相同 則1月份的售價為 A 880元B 800元C 720元D 1080元5 紅星大市場某種高端品牌的家用電器 若按標價打八折銷售該電器一件 則可獲利潤500元 其利潤率為20 現(xiàn)如果按同一標價打九折銷售該電器一件 那么獲得的純利潤為 A 562 5元B 875元C 550元D 750元 A B 6 一件工作 甲單獨做15h完成 乙單獨做10h完成 甲先單獨做9h 后因甲有其他任務調(diào)離 余下的任務由乙單獨完成 那么乙還要多少小時完成 解 設乙還要xh完成 根據(jù)題意列出方程 得解得x 4 答 余下的任務由乙單獨完成 那么乙還要4h完成 考點點撥 本考點的題型不固定 難度中等 解答本考點的有關題目 關鍵是要根據(jù)實際問題中的等量關系列出一元一次方程并正確求解 常見應用問題中的等量關系詳見 知識梳理 部分 請同學們熟練掌握 課堂鞏固訓練 1 已知等式3a 2b 5 則下列等式不一定成立的是 A 3a 5 2bB 3a 1 2b 6C 3ac 2bc 5D 2 運用等式性質(zhì)進行的變形 不正確的是 A 如果a b 那么a c b cB 如果a b 那么a c b cC 如果a b 那么D 如果a b 那么ac bc C C 3 下列解方程過程中 變形正確的是 A 由2x 1 3 得2x 3 1B C D 4 解方程去分母正確的是 A 2 x 1 1B 2 3 x 1 6C 2 3 x 1 1D 3 2 x 1 6 D B 5 方程的解為 6 2016黑龍江 一件服裝的標價為300元 打八折銷售后可獲利60元 則該件服裝的成本價是 元 7 解下列方程 1 5 4x x 180 解 移項合并同類項 得 5x 5 解得x 1 2 2 x 1 3 2x 5 5x 3 解 去括號 得2x 2 6x 15 5x 3 移項合并同類項 得 9x 14 解得 解 去分母 得12 3x 3 2x 4 移項合并同類項 得5x 11 解得 8 某中學組織七年級學生參觀 原計劃租用45座客車若干輛 但有15人沒有座位 如果租用同樣數(shù)量的60座客車 則多出一輛 且其余客車恰好坐滿 問 1 七年級學生人數(shù)是多少 2 原計劃租用45座客車多少輛 解 1 設七年級學生人數(shù)是x人 根據(jù)題意 得解得x 240 2 原計劃租用45座客車的輛數(shù)為 240 15 45 5 輛 答 七年級學生人數(shù)是240人 原計劃租用45座客車5輛