中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)聚焦 第五章 四邊形 第18講 多邊形與平行四邊形課件.ppt

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第18講多邊形與平行四邊形 廣西專用 1 多邊形和正多邊形的概念及性質(zhì) n 2 180 2 平行四邊形的性質(zhì)以及判定 1 性質(zhì) 平行 相等 相等 平分 相等 平行且相等 1 利用平行四邊形性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算的一般思路為 1 運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化角度或線段之間的等量關(guān)系 對(duì)邊平行可得相等的角 進(jìn)而可得相似三角形 對(duì)邊相等 對(duì)角線互相平分可得相等的線段 當(dāng)有角平分線的條件時(shí) 可利用 平行 角平分線可得等腰三角形 的結(jié)論得到等角 等邊 2 找到所求線段或角所在的三角形 若三角形為特殊三角形 則注意運(yùn)用特殊三角形的性質(zhì)求解 若三角形為任意三角形 可以利用某兩個(gè)三角形全等或相似的性質(zhì)進(jìn)行求解 有時(shí)還可利用三角形的中位線等知識(shí)求解 2 在判定四邊形為平行四邊形時(shí) 關(guān)鍵是選擇判定的方法 可以從邊 角 對(duì)角線三個(gè)方面加以分析 1 若已知一組對(duì)邊相等 則需證這組對(duì)邊平行或者另外一組對(duì)邊相等 若已知一組對(duì)邊平行 則需證明這組對(duì)邊相等或者另外一組對(duì)邊平行 2 若已知一組對(duì)角相等 則需證另一組對(duì)角相等 3 若已知一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線 則需證對(duì)角線互相平分 3 四種常用的輔助線 1 常用連對(duì)角線的方法把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題 2 有平行線時(shí) 常作平行線構(gòu)造平行四邊形 3 有中線時(shí) 常作加倍中線構(gòu)造平行四邊形 4 圖形具有等鄰邊特征時(shí) 如 等腰三角形 等邊三角形 菱形 正方形等 可以通過引輔助線把圖形的某一部分繞等鄰邊的公共端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一位置 1 2016 來賓 如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30 那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 A 6B 11C 12D 182 2016 河池 如圖 在 ABCD中 ABC的平分線交AD于E BED 150 則 A的大小是 A 150 B 130 C 120 D 100 C C 3 2016 柳州 如圖 若 ABCD的面積為20 BC 5 則邊AD與BC間的距離為 4 4 2016 桂林 如圖 ABCD的對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O E F分別是OA OC的中點(diǎn) 連接BE DF 1 根據(jù)題意 補(bǔ)全圖形 2 求證 BE DF 多邊形的內(nèi)角和與外角和 例1 1 2016 柳州 在四邊形ABCD中 若 A B C 260 則 D的度數(shù)為 A 120 B 110 C 100 D 40 2 2016 桂林 正六邊形的每個(gè)外角是 度 點(diǎn)評(píng) 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和及外角和公式求正多邊形的外角 解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確的運(yùn)算 變形和數(shù)據(jù)處理 C 60 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1 1 2015 南寧 一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540 則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于 A 60 B 72 C 90 D 108 2 2016 梧州 若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于18 則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 3 2016 來賓 若一個(gè)多邊形內(nèi)角和為900 則這個(gè)多邊形是 邊形 B 20 七 平行四邊形的性質(zhì) D 點(diǎn)評(píng) 平行四邊形對(duì)邊相等 對(duì)邊平行 對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ) 對(duì)角線互相平分 利用這些性質(zhì)可以解決與平行四邊形相關(guān)的問題 也可將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 2 1 2015 百色 如圖 平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O BC 9 AC 8 BD 14 則 AOD的周長(zhǎng)為 20 2 2016 百色 已知平行四邊形ABCD中 CE平分 BCD且交AD于點(diǎn)E AF CE 且交BC于點(diǎn)F 求證 ABF CDE 如圖 若 1 65 求 B的大小 平行四邊形的判定 例3 2015 桂林 如圖 在 ABCD中 E F分別是AB CD的中點(diǎn) 1 求證 四邊形EBFD為平行四邊形 2 對(duì)角線AC分別與DE BF交于點(diǎn)M N 求證 ABN CDM 點(diǎn)評(píng) 探索平行四邊形成立的條件 有多種方法判定平行四邊形 若條件中涉及角 考慮用 兩組對(duì)角分別相等 或 兩組對(duì)邊分別平行 來證明 若條件中涉及對(duì)角線 考慮用 對(duì)角線互相平分 來證明 若條件中涉及邊 考慮用 兩組對(duì)邊分別平行 或 一組對(duì)邊平行且相等 來證明 也可以巧添輔助線 構(gòu)建平行四邊形 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 3 2016 衢州 已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O 0 0 A 3 0 B 1 1 C x 1 若以O(shè) A B C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 則x 4或 2 4 2015 涼山州 如圖 分別以Rt ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊 ACD及等邊 ABE 已知 BAC 30 EF AB 垂足為F 連接DF 1 試說明AC EF 2 求證 四邊形ADFE是平行四邊形