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1、專題六 帶電粒子（帶電體）在電場中運(yùn)動的綜合問題【專題解讀】1.本專題是動力學(xué)和能量觀點(diǎn)在帶電粒子(帶電體)在電場中運(yùn)動的綜合運(yùn)用，高考常以計(jì)算題出現(xiàn)2學(xué)好本專題，可以加深對動力學(xué)和能量知識的理解，能靈活應(yīng)用受力分析、運(yùn)動分析特別是曲線運(yùn)動(平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動)的方法與技巧，熟練應(yīng)用能量觀點(diǎn)解題3用到的知識：受力分析、運(yùn)動分析、能量觀點(diǎn)考向一示波管的工作原理1如果在偏轉(zhuǎn)電極XX和YY之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子束沿直線運(yùn)動，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個亮斑2YY上加的是待顯示的信號電壓XX上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓，若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上
2、得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖象. (如圖1)圖1【例1】如圖2所示為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計(jì))，經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場)，電子進(jìn)入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點(diǎn)已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子受到的重力及它們之間的相互作用力(1)求電子穿過A板時速度的大??；(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；(3)若要使電子打在熒光屏上P點(diǎn)的上方，可采取哪些措
3、施？關(guān)鍵詞偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場；速度與電場垂直；不計(jì)重力【答案】(1) (2)(3)減小U1或增大U2階梯練習(xí)1(多選)示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖1所示如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的()A極板X應(yīng)帶正電 B極板X應(yīng)帶正電C極板Y應(yīng)帶正電 D極板Y應(yīng)帶正電【答案】AC【解析】根據(jù)亮斑的位置，電子水平方向偏向X，豎直方向偏向Y，電子受到電場力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此極板X、極板Y均應(yīng)帶正電2圖3(a)為示波管的原理圖如果在電極YY之間所加的電壓按圖(b)所示的規(guī)律變化，在電極XX之間所加的電壓按圖(c)所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到圖形是()(a)
4、圖3【答案】B【解析】電子在示波管內(nèi)的運(yùn)動速度很快,所以可以認(rèn)為它在兩電極板之間運(yùn)動時兩板間的電壓是不變的（瞬時值）.所以當(dāng)Uy最大時，電子會在縱軸方向上運(yùn)動最大的距離.Ux同理比如說，當(dāng)t=0時，Uy=0，Ux為負(fù)向最大，所以電子在縱軸方向上位移為0，在x軸方向上位移達(dá)到負(fù)向最大值.（原點(diǎn)在虛線交點(diǎn)處）所以B?？枷蚨щ娏Ｗ釉诮蛔冸妶鲋械倪\(yùn)動1常見的交變電場常見的產(chǎn)生交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等2常見的題目類型(1)粒子做單向直線運(yùn)動(一般用牛頓運(yùn)動定律求解)(2)粒子做往返運(yùn)動(一般分段研究)(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(一般根據(jù)交變電場特點(diǎn)分段研究)3思維方法(1)注重全面分析(
5、分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動規(guī)律)，抓住粒子的運(yùn)動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運(yùn)動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件(2)分析時從兩條思路出發(fā)：一是力和運(yùn)動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系(3)注意對稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用【例2】如圖4(a)所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運(yùn)動，時而向B板運(yùn)動，并最終打在A板上則t0可能屬于的時間段是()圖4A0t0 B.t0C.t0T DTt0【答案】B內(nèi)的總位移大于零，t0時粒子在一
6、個周期內(nèi)的總位移小于零；t0T時情況類似因粒子最終打在A板上，則要求粒子在每個周期內(nèi)的總位移應(yīng)小于零，對照各項(xiàng)可知B正確知識小結(jié)因電場隨時間變化，交變電場中帶電粒子所受到電場力出現(xiàn)周期性變化，導(dǎo)致運(yùn)動過程出現(xiàn)多個階段，分段分析是常見的解題思路若要分析運(yùn)動的每個細(xì)節(jié)，一般采用牛頓運(yùn)動定律的觀點(diǎn)分析，借助速度圖象能更全面直觀地把握運(yùn)動過程，處理起來比較方便階梯練習(xí)3(多選)如圖5甲所示，兩水平金屬板間距為d，板間電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示t0時刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0時間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動，T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出微粒運(yùn)動過程中未與金屬板接觸重力加速度的大小為g.
7、關(guān)于微粒在0T時間內(nèi)運(yùn)動的描述，正確的是()圖5A末速度大小為v0B末速度沿水平方向C重力勢能減少了mgdD克服電場力做功為mgd【答案】BC【解析】因0時間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動，故E0qmg；在時間內(nèi)，粒子只受重力作用，做平拋運(yùn)動，在t時刻的豎直速度為vy1，水平速度為v0；在T時間內(nèi)，由牛頓第二定律2E0qmgma，解得ag，方向向上，則在tT時刻，vy2vy1g0，粒子的豎直速度減小到零，水平速度為v0，選項(xiàng)A錯誤，B正確；微粒的重力勢能減小了Epmgmgd，選項(xiàng)C正確；從射入到射出，由動能定理可知，mgdW電0，可知克服電場力做功為mgd，選項(xiàng)D錯誤；故選B、C.4如圖6甲所示，A和B是真空
8、中正對面積很大的平行金屬板，O是一個可以連續(xù)產(chǎn)生粒子的粒子源，O到A、B的距離都是l.現(xiàn)在A、B之間加上電壓，電壓UAB隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示已知粒子源在交變電壓的一個周期內(nèi)可以均勻產(chǎn)生300個粒子，粒子質(zhì)量為m、電荷量為q.這種粒子產(chǎn)生后，在電場力作用下從靜止開始運(yùn)動設(shè)粒子一旦碰到金屬板，它就附在金屬板上不再運(yùn)動，且電荷量同時消失，不影響A、B板電勢不計(jì)粒子的重力，不考慮粒子之間的相互作用力已知上述物理量l0.6 m，U01.2103 V，T1.2102 s，m51010 kg，q1.0107 C.圖6(1)在t0時刻產(chǎn)生的粒子，會在什么時刻到達(dá)哪個極板？(2)在t0到t這段時間內(nèi)哪個時
9、刻產(chǎn)生的粒子剛好不能到達(dá)A板？(3)在t0到t這段時間內(nèi)產(chǎn)生的粒子有多少個可到達(dá)A板？【答案】(1)103 s到達(dá)A極板(2)4103 s(3)100個所以到達(dá)A板的粒子數(shù)n300100(個)考向三電場中的力電綜合問題1動力學(xué)的觀點(diǎn)(1)由于勻強(qiáng)電場中帶電粒子所受電場力和重力都是恒力，可用正交分解法(2)綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律和勻變速直線運(yùn)動公式，注意受力分析要全面，特別注意重力是否需要考慮的問題2能量的觀點(diǎn)(1)運(yùn)用動能定理，注意過程分析要全面，準(zhǔn)確求出過程中的所有力做的功，判斷選用分過程還是全過程使用動能定理(2)運(yùn)用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn)【例3】如圖7所示，在E103
10、 V/m的豎直勻強(qiáng)電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點(diǎn)平滑相接，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑R40 cm，N為半圓形軌道最低點(diǎn)，P為QN圓弧的中點(diǎn)，一帶負(fù)電q104 C的小滑塊質(zhì)量m10 g，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.15，位于N點(diǎn)右側(cè)1.5 m的M處，g取10 m/s2，求：圖7(1)要使小滑塊恰能運(yùn)動到半圓形軌道的最高點(diǎn)Q，則小滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運(yùn)動？(2)這樣運(yùn)動的小滑塊通過P點(diǎn)時對軌道的壓力是多大？關(guān)鍵詞光滑半圓形絕緣軌道；與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.15.【答案】(1)7 m/s(2)0.6 N代入數(shù)據(jù)，解得：FN0.6 N由牛頓第三定律得
11、，小滑塊通過P點(diǎn)時對軌道的壓力FNFN0.6 N.階梯練習(xí)5(多選)在電場方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動的軌跡如圖8所示，小球運(yùn)動的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn)，小球拋出時的動能為8 J，在M點(diǎn)的動能為6 J，不計(jì)空氣的阻力，則下列判斷正確的是()圖8A小球水平位移x1與x2的比值為13B小球水平位移x1與x2的比值為14C小球落到B點(diǎn)時的動能為32 JD小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中最小動能為6 J【答案】AC6如圖9所示，在傾角37的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E4103 N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板質(zhì)量m0.2 kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到斜面底端以與擋板相碰前的速率返回已知斜面的高度h0.24 m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.3，滑塊帶電荷量q5.0104 C，取重力加速度g10 m/s2，sin 370. 6，cos 370.8.求：圖9(1)滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端時的速度大??；(2)滑塊在斜面上運(yùn)動的總路程s和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q.【答案】(1)2.4 m/s(2)1 m0.96 J【解析】(1)滑塊沿斜面滑下的過程中，受到的滑動摩擦力Ff(mgqE)cos 370.96 N- 8 -
高考物理一輪復(fù)習(xí)專題六帶電粒子帶電體在電場中運(yùn)動的綜合問題精講深剖1102367
