中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點聚焦 第二章 方程與不等式 第7講 不等式(組)及其應(yīng)用課件.ppt

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第7講不等式 組 及其應(yīng)用 廣西專用 1 定義 1 用連接起來的式子叫做不等式 2 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做 3 一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體 叫做 4 求不等式的解集的過程或證明不等式無解的過程 叫做解不等式 不等號 不等式的解 不等式的解集 3 解一元一次不等式的步驟及程序除了 不等式兩邊都乘或除以一個負(fù)數(shù)時 不等號的方向改變 這個要求之外 與解一元一次方程類似 4 列不等式解應(yīng)用題的一般步驟 1 2 3 找出能夠包含未知數(shù)的 4 5 6 檢驗并寫出答案 5 解不等式組一般先分別求出不等式組中各個不等式的解集并表示在數(shù)軸上 再求出它們的公共部分 就得到不等式組的解集 審題 設(shè)元 不等量關(guān)系 列出不等式 解不等式 1 解與解集 的聯(lián)系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個數(shù) 而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個集合 因此 不等式的解可以是一個或多個值 而不等式的解集應(yīng)包含滿足不等式的所有解 不等式的解與不等式的解集的區(qū)別 解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍 是所有解的集合 而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值 二者的關(guān)系是 解集包括解 所有的解組成了解集 2 在數(shù)軸上表示解集時 大于號向右 小于號向左 有等號的用實心圓點 無等號的用空心圓圈 3 利用列不等式解決實際問題 其關(guān)鍵是根據(jù)題中的 超過 不足 大于 小于 不低于 不少于 等反映數(shù)量關(guān)系的詞語 特別要注意理解好生活和生產(chǎn)實際中 不超過 至少 的含義 這兩者轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等號應(yīng)分別是 和 列出不等式 問題便迎刃而解 B B A 解 去分母 得4x 2 3x 1 移項 得4x 3x 2 1 合并同類項 得x 1 將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖 對應(yīng)訓(xùn)練 1 1 2015 桂林 下列數(shù)值中不是不等式5x 2x 9的解的是 A 5B 4C 3D 2 2 2014 桂林 解不等式 4x 3 x 6 并把解集在數(shù)軸上表示出來 解 移項 得4x x 6 3 合并同類項 得3x 9 系數(shù)化為1 得x 3 在數(shù)軸上表示為 D C 例3 2014 防城港 我市市區(qū)去年年底電動車擁有量是10萬輛 為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況 今年年初 市交通部門要求我市到明年年底控制電動車擁有量不超過11 9萬輛 估計每年報廢的電動車數(shù)量是上一年年底電動車擁有量的10 假定每年新增電動車數(shù)量相同 問 1 從今年年初起每年新增電動車數(shù)量最多是多少萬輛 2 在 1 的結(jié)論下 今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率是多少 結(jié)果精確到0 1 解 1 設(shè)從今年年初起每年新增電動車數(shù)量是x萬輛 由題意可得出 今年將報廢電動車 10 10 1 萬輛 10 1 x 10 10 1 x x 11 9 即 10 1 x 1 10 x 11 9 解得x 2 答 從今年年初起每年新增電動車數(shù)量最多是2萬輛 2 今年年底電動車擁有量為 10 1 2 11 萬輛 明年年底電動車擁有量為 11 9萬輛 設(shè)今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率是y 則11 1 y 11 9 解得y 0 082 8 2 答 今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率是8 2 對應(yīng)訓(xùn)練 3 2014 來賓 甲 乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量 價格一致 每張辦公桌800元 每張椅子80元 甲 乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案 甲廠家 買一張桌子送三張椅子 乙廠家 桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠 現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子 若購買的椅子數(shù)為x張 x 9 1 分別用含x的式子表示甲 乙兩個廠家購買桌椅所需的金額 2 購買的椅子至少多少張時 到乙廠家購買更劃算 解 1 根據(jù)甲 乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案 甲廠家所需金額為 3 800 80 x 9 1680 80 x 乙廠家所需金額為 3 800 80 x 0 8 1920 64x 2 由題意 得 1680 80 x 1920 64x 解得 x 15 答 購買的椅子至少15張時 到乙廠家購買更劃算