中考數(shù)學 第一部分 第四章 第3講 第1課時 多邊形與平行四邊形復習課件.ppt

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第3講四邊形與多邊形 第1課時 多邊形與平行四邊形 1 了解多邊形的定義 多邊形的頂點 邊 內角 外角 對角線等概念 2 探索并掌握多邊形的內角和與外角和的公式 3 理解平行四邊形的概念和性質 了解四邊形的不穩(wěn)定性 4 探索并證明平行四邊形的有關性質定理 平行四邊形的對邊相等 對角相等 對角線互相平分 探索并證明平行四邊形的判定定理 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 5 了解平行線之間距離的意義 能度量兩條平行線之間的 距離 6 探索并證明三角形中位線定理 考點1多邊形的性質在平面內 由一些段線首尾順次相接組成的封閉圖形叫做 多邊形 n 2 180 360 n 2 n邊形內角和公式為 外角和為 從n邊形的一個頂點可以引 條對角線 并且這些對角線把多邊形分成了 個三角形 n邊形對角線條數(shù)為 n n 3 2 正n邊形的每個內角為 n 3 考點2 平行四邊形的性質和判定 平分 平行 相等 平行且相等 相等 對角相等 鄰角互補 由平行四邊形的性質可得到的重要結論 平行四邊形相鄰兩邊之和等于周長的一半 平行四邊形被對角線分成的四個小三角形中 相鄰兩個三角形的周長之差等于相鄰兩邊之差 平行四邊形是中心對稱圖形 對角線的交點為對稱中心 S ABCD 邊長 相應高 由平行四邊形中 旋轉180 可重合 的兩個三角形可觀察出有關線段 角 周長 面積 形狀等之間的關系 1 平行四邊形一邊長是6cm 周長是28cm 則這條邊的 鄰邊長為 D A 22cm B 16cm C 11cm D 8cm 2 2014年福建三明 一個多邊形的內角和是外角和的2倍 C 則這個多邊形是 A 四邊形C 六邊形 B 五邊形D 八邊形 3 2013年云南大理 如圖4 3 1 平行四邊形ABCD的對 A 角線AC BD相交于點O 下列結論正確的是 圖4 3 1A S ABCD 4S AOBB AC BDC AC BDD 平行四邊形ABCD是軸對稱圖形 4 2014年遼寧大連 如圖4 3 2 在 ABC中 D E分別 是AB AC的中點 若BC 4cm 則DE cm 2 圖4 3 2 圖4 3 3 5 如圖4 3 3 已知點E F分別在長方形ABCD的邊AB CD上 且AF CE AB 3 AD 5 那么AE與CF的距離是 5 與多邊形有關的計算1 2013年四川眉山 一個正多邊形的每個外角都是36 這個正多邊形的邊數(shù)是 B A 9 B 10 C 11 D 12 2 2013年山東煙臺 一個多邊形截去一個角后 形成另 一個多邊形的內角和為720 那么原多邊形的邊數(shù)為 A 5C 5或7 B 5或6D 5或6或7 D 3 2012年廣東茂名 從一個n邊形的同一個頂點出發(fā) 分別連接這個頂點與其余各頂點 若把這個多邊形分割成6個三 角形 則n的值是 C A 6 B 7 C 8 D 9 名師點評 有關多邊形的角 對角線計算問題 常設未知數(shù)x 度數(shù) 邊數(shù) 頂點數(shù)等 表示多邊形內角 外角的度數(shù) 借助圖形性質 定理 公式等把相關問題轉化為方程問題 方程思想 來求解 平行四邊形的性質與判定 例題 2013年青海 如圖4 3 4 已知 ABCD 過A作AM BC于點M 交BD于點E 過C作CN AD于點N 交BD于點F 連接AF CE 求證 四邊形AECF為平行四邊形 圖4 3 4 思路分析 可先證 ABE CDF 再證AE CF AE CF 證明 在 ABCD中 AD BC AB CD ABC ADC 又 AM BC CN AD BAM DCN AB CD ABD CDB ABE CDF ASA AE CF AEB CFD AEF CFE AE CF 四邊形AECF為平行四邊形 試題精選 4 2014年湖北仙桃 如圖4 3 5 四邊形ABCD是平行四邊形 E F為對角線AC上兩點 連接ED EB FD FB 給出以下結論 BE DF BE DF AE CF 請你從中選取一個條件 使 1 2成立 并給出證明 圖4 3 5 解法一 選取條件 BE DF 證明 BE DF BEC DFA BEA DFC 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AB CD BAE DCF 在 ABE與 CDF中 BEA DFC AB CD BAE DCF ABE CDF AAS BE DF 四邊形BFDE是平行四邊形 ED BF 1 2 解法二 選取條件 AE CF 證明 AE CF AF CE 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AB CD BAF DCE 在 ABF與 CDE中 AF CE BAF DCE AB CD ABF CDE SAS 1 2 名師點評 要證一個四邊形是平行四邊形 關鍵是通過分析與判斷容易得到平行四邊形的一組條件 再設法尋找與其搭 配的另一組判定條件 即一組對邊相等 證另一組對邊相等證這組對邊平行 或一組對邊平行 證另一組對邊平行證這組對邊相等 或圖中有對角線 證 對角線互相平分