廣東省中考數(shù)學 第10章 填空題 第37節(jié) 填空題 專練二（空間與圖形）復習課件

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1、第第37節(jié)節(jié) 選擇題選擇題專練二專練二（空間與圖形）（空間與圖形）第十章第十章 填空題填空題1.如圖，已知1=2，則圖中互相平行的線段是【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的判定定理進行解答即可直接根據(jù)平行線的判定定理進行解答即可【解答】【解答】解：解：1=2（已知），（已知），ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：故答案為：ABCDABCD2如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上若1=40，則2的度數(shù)為【分析】【分析】由直角三角板的性質(zhì)可知由直角三角板的性質(zhì)可知3=180-1-90，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】【解

2、答】 解：解：1=40，3=180-1-90=180-40-90=50，ab，2=3=50故答案為：故答案為：50503.如果三角形的兩條邊長分別為23cm和10cm，第三邊與其中一邊的長相等，那么第三邊的長為cm【分析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊即可求解第三邊即可求解【解答】【解答】解：設第三邊的長為解：設第三邊的長為x，滿足：，滿足：23cm-10cmx23cm+10cm即即13cmx33cm因而第三邊一定是因而第三邊一定是23cm234.如圖，在ABC中，A=60，B=40，點D、E分別在BC、AC的延長線上

3、，則1=【分析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ACB的度數(shù)，再根據(jù)對頂?shù)亩葦?shù)，再根據(jù)對頂角相等求出角相等求出1的度數(shù)即可的度數(shù)即可【解答】【解答】解：解：ABC中，中，A=60，B=40，ACB=180-A-B=180-60-40=80，1=ACB=80故答案為：故答案為：80805.如圖，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=5cm，則EF=cm【分析】【分析】已知已知CD是是RtABC斜邊斜邊AB的中線，那么的中線，那么AB=2CD；EF是是ABC的中位線，則的中位線，則EF應等于應等于AB的一的一半半【解答】【解答】

4、解：解：ABC是直角三角形，是直角三角形，CD是斜邊的中線，是斜邊的中線，CD= AB，又又EF是是ABC的中位線，的中位線，AB=2CD=25=10cm，EF= 10=5cm故答案為：故答案為：556.如圖，已知AC=BD，要使ABC DCB，則只需添加一個適當?shù)臈l件是（填一個即可）【分析】【分析】由由AC=BD，BC是公共邊，即可得要證是公共邊，即可得要證ABC DCB，可利用，可利用SSS或或SAS證得證得【解答】【解答】解：解：AC=BD，BC是公共邊，是公共邊，要使要使ABC DCB，需添加：，需添加：AB=DC（SSS），），ACB=DBC（SAS）故答案為：此題答案不唯一：如故答

5、案為：此題答案不唯一：如AB=DC或或ACB=DBCACB=DBC7.在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EFAC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE=cm【分析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余的性質(zhì)求出根據(jù)直角三角形的兩銳角互余的性質(zhì)求出ECF=B，然后利用，然后利用“角邊角角邊角”證明證明ABC和和FCE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AC=EF，再根據(jù)，再根據(jù)AE=AC-CE，代入數(shù)據(jù)計算即可得解，代入數(shù)據(jù)計算即可得解3【解答】【解答】解：解：ACB=90，ECF+BCD=90，CD

6、AB，BCD+B=90，ECF=B（等角的余角相等），（等角的余角相等），在在FCE和和ABC中，中，ABC FEC（ASA），），AC=EF，AE=AC-CE，BC=2cm，EF=5cm，AE=5-2=3cm故答案為：故答案為：38.如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點，連接DE，要使ADEACB，還需添加一個條件（只需寫一個）【分析】【分析】由由A是公共角，利用有兩角對應相等的三角形是公共角，利用有兩角對應相等的三角形相似，即可得可以添加相似，即可得可以添加ADE=C或或AED=B；又由；又由兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三

7、角形相似，即可得即可得D可以添加可以添加AD：AC=AE：AB或或ADAB=AEAC，繼而求得答案繼而求得答案ADE=C 【解答】【解答】解：解：A是公共角，是公共角，當當ADE=C或或AED=B時，時，ADEACB（有（有兩角對應相等的三角形相似），兩角對應相等的三角形相似），當當AD：AC=AE：AB或或ADAB=AEAC時，時，ADEACB（兩組對應邊的比相等且夾角對應相等（兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似），的兩個三角形相似），要使要使ADEACB，還需添加一個條件：答案不唯，還需添加一個條件：答案不唯一，如一，如ADE=C或或AED=B或或AD：AC=AE：AB或或A

8、DAB=AEAC等等故答案為：此題答案不唯一，如故答案為：此題答案不唯一，如ADE=C或或AED=B或或AD：AC=AE：AB或或ADAB=AEAC等等9.如圖，在一場羽毛球比賽中，站在場內(nèi)M處的運動員林丹把球從N點擊到了對方內(nèi)的B點，已知網(wǎng)高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，則林丹起跳后擊球點N離地面的距離NM=米【分析】【分析】首先根據(jù)題意易得首先根據(jù)題意易得ABONAM，然后根據(jù)，然后根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案3.42【解答】【解答】解：根據(jù)題意得：解：根據(jù)題意得：AOBM，NMBM，AONM，ABONBM，OA=1.52米，

9、米，OB=4米，米，OM=5米，米，BM=OB+OM=4+5=9（米），（米），解得：解得：NM=3.42（米），（米），林丹起跳后擊球點林丹起跳后擊球點N離地面的距離離地面的距離NM為為3.42米米故答案為：故答案為：3.4210.如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形ABCDE的周長的比值是【分析】【分析】由五邊形由五邊形ABCDE與五邊形與五邊形ABCDE位似，可得五邊形位似，可得五邊形ABCDE五邊形五邊形ABCDE，又由，又由OA=10cm，OA=20cm，即可求得其相似比，根據(jù)，即可

10、求得其相似比，根據(jù)相似多邊形的周長的比等于其相似比，即可求得答案相似多邊形的周長的比等于其相似比，即可求得答案【解答】【解答】解：解：五邊形五邊形ABCDE與五邊形與五邊形ABCDE位似，位似，OA=10cm，OA=20cm，五邊形五邊形ABCDE五邊形五邊形ABCDE，且相似比為：，且相似比為：OA：OA=10：20=1：2，五邊形五邊形ABCDE的周長與五邊形的周長與五邊形ABCDE的周長的比為：的周長的比為：OA：OA=1：2故答案為：故答案為：1：21：211（2016淮安）已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊，知道等腰三角形

11、的腰的長根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊，知道等腰三角形的腰的長度是度是4，底邊長，底邊長2，把三條邊的長度加起來就是它的周長，把三條邊的長度加起來就是它的周長【解答】解：因為解：因為2+ +24，所以等腰三角形的腰的長度是所以等腰三角形的腰的長度是4，底邊長，底邊長2，周長：周長：4+ +4+ +2=10，答：它的周長是，答：它的周長是10，故答案為：，故答案為：101012.邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為cm【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形三角都是根據(jù)等邊三角形三角都是60利用三角函數(shù)可求得其高利用三角函數(shù)可求得其高【解答】【解答】解：解：ABC是等邊三角形，是等邊三角形，B=60

12、，AB=6cm，AD= cm故答案為：故答案為： cm13.如圖所示，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，ACD=40，則EBC=度【分析】【分析】首先根據(jù)余角的性質(zhì)求出首先根據(jù)余角的性質(zhì)求出ABC的的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角定義求出度數(shù)，再根據(jù)鄰補角定義求出EBC【解答】【解答】解：解：在在RtABC中，中，CD是斜邊是斜邊AB上的高，上的高，ABC=ACD=90-BCD=40，EBC=180-ABC=140故答案為：故答案為：14014014.在ABC中，C=90，sinA=，則cosB=【分析】【分析】解答此題要利用互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系：解答此題要利用互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系：sin（9

13、0-）=cos，cos（90-）=sin【解答】【解答】解：解：在在ABC中，中，C=90，A+B=90，cosB=sinA= 15計算：cos245+tan30sin60=【分析】【分析】將將cos45= ，tan30= ，sin60= 代入即可得代入即可得出答案出答案【解答】【解答】解：解：cos245+tan30sin60 故答案為：故答案為：1116.如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)設計斜坡BC的坡度i=1：5，則AC的長度是cm【分析】【分析】首先過點首先過點B作作BDAC于于

14、D，根據(jù)題意即可求得，根據(jù)題意即可求得AD與與BD的的長，然后由斜坡長，然后由斜坡BC的坡度的坡度i=1：5，求得，求得CD的長，繼而求得答案的長，繼而求得答案210【解答】【解答】 解：過點解：過點B作作BDAC于于D，根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：AD=230=60（cm），），BD=183=54（cm），），斜坡斜坡BC的坡度的坡度i=1：5，BD：CD=1：5，CD=5BD=554=270（cm），），AC=CD-AD=270-60=210（cm）AC的長度是的長度是210cm故答案為：故答案為：210平行四邊形的兩條對角線互相平分，平行四邊形的兩條對角線互相平分，AO=1/2AC=1/2A

15、O=1/2AC=1/26=3.6=3.故答案為：故答案為：3 3【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是（根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是（n2）180，代入計算即可代入計算即可【解答】解：（解：（52）180=540，故答案為：故答案為：54017.（2016泰州）五邊形的內(nèi)角和是54018.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于點O.若AC=6，則線段AO的長度等于.319.如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，如果，那么tanDCF的值是【分析】【分析】由矩形由矩形ABCD沿沿CE折疊，點折疊，點B恰好落在恰好落在邊邊AD的的F處，即可得處，即可得BC=CF，CD=A

16、B，由，由 ，可得可得 ，然后設，然后設CD=2x，CF=3x，利用勾股定，利用勾股定理即可求得理即可求得DF的值，繼而求得的值，繼而求得tanDCF的值的值【解答】【解答】解：解：四邊形四邊形ABCD是矩形，是矩形，AB=CD，D=90，將矩形將矩形ABCD沿沿CE折疊，點折疊，點B恰好落在邊恰好落在邊AD的的F處，處，CF=BC，設設CD=2x，CF=3x，故答案為：故答案為： 20.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，則這個菱形的邊長為【分析】【分析】由在菱形由在菱形ABCD中，對角線中，對角線AC=6，BD=8，根據(jù)，根據(jù)菱形的對角線互相平分且互相垂直，即可得菱形的對角線

17、互相平分且互相垂直，即可得ACBD，OA= AC=3，OB= BD=4，然后在，然后在RtAOB中，利用中，利用勾股定理即可求得這個菱形的邊長勾股定理即可求得這個菱形的邊長【解答】【解答】 解：解：四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形，AC=6，BD=8，ACBD，OA= AC=3，OB= BD=4，在在RtAOB中，中，AB= =5即這個菱形的邊長為即這個菱形的邊長為5故答案為：故答案為：5521.如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去

18、，則點B2012的坐標為【分析】【分析】首先求出首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐標，找出這些坐標的之間的規(guī)律，然的坐標，找出這些坐標的之間的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計算出點后根據(jù)規(guī)律計算出點B2012的坐標的坐標（-21006，-21006）【解答】【解答】解：解：正方形正方形OABC邊長為邊長為1，OB= ，正方形正方形OBB1C1是正方形是正方形OABC的對角線的對角線OB為邊，為邊，OB1=2，B1點坐標為（點坐標為（0，2），），同理可知同理可知OB2=2 ，B2點坐標為（點坐標為（-2，2），），同理可知同理可知OB3=4，B3點坐標為（點坐標為（-4，0）

19、，），B4點坐標為（點坐標為（-4，-4），），B5點坐標為（點坐標為（0，-8），），B6（8，-8），），B7（16，0）B8（16，16），），B9（0，32），），由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過8次作圖后，點的坐標符號與第一次坐標次作圖后，點的坐標符號與第一次坐標符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼姆栂嗤?，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼?倍，倍，20128=2514，B2012的縱橫坐標符號與點的縱橫坐標符號與點B4的相同，縱橫坐標都是負值，的相同，縱橫坐標都是負值，B2012的坐標為（的坐標為（-21006，-21006）故答案為：（故答案為：（-21006，-21006

20、）22.如圖，AB是 O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE=【分析】【分析】根據(jù)果根據(jù)果AB=26，判斷出半徑，判斷出半徑OC=13，再根據(jù)垂，再根據(jù)垂徑定理求出徑定理求出CE= CD=12，在，在RtOCE中，利用勾股定中，利用勾股定理求出理求出OE的長，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義，求出的長，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義，求出sinOCE的度數(shù)的度數(shù)【解答】【解答】解：如圖：解：如圖： AB為為 0直徑，直徑，AB=26，OC= 26=13，又又CDAB，CE= CD=12，在在RtOCE中，中，OE= =5，sinOCE= 故答案為：故答案為： 23.如圖，點A、

21、B、C在圓O上，A=60，則BOC=度【分析】【分析】欲求欲求BOC，已知了同弧所對的圓周角，已知了同弧所對的圓周角A的度的度數(shù)，可根據(jù)圓周角定理求出數(shù)，可根據(jù)圓周角定理求出BOC的度數(shù)的度數(shù)【解答】【解答】解：解：BAC和和BOC是同弧所對的圓周角和是同弧所對的圓周角和圓心角，圓心角，BOC=2BAC=260=120故答案為故答案為12012024.如圖，ABC為 O的內(nèi)接三角形，AB為 O的直徑，點D在 O上，ADC=68，則BAC=【分析】【分析】由在同圓或等圓中，同弧或等弧由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得所對的圓周角相等，即可求得B的度數(shù)，的度數(shù)，又由直徑所對的圓

22、周角是直角，即可求得又由直徑所對的圓周角是直角，即可求得ACB=90，繼而求得答案，繼而求得答案【解答】【解答】解：解：ABC與與ADC是是 對的圓周角，對的圓周角，ABC=ADC=68，AB為為 O的直徑，的直徑，ACB=90，BAC=90-ABC=90- 68=22故答案為：故答案為：222225.如圖，點P是 O外一點，PA是 O的切線，切點為A， O的半徑OA=2cm，P=30，則PO=cm【分析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)判定根據(jù)切線的性質(zhì)判定APO為直角三角形，然為直角三角形，然后在直角三角形中，利用后在直角三角形中，利用30度角所對的直角邊度角所對的直角邊OA等于斜等于斜邊邊PO的一

23、半即可求得的一半即可求得PO的值的值【解答】【解答】 解：解：如圖，如圖，PA是是 O的切線，的切線，PAOA，PAO=90；又又P=30（已知），（已知），PO=2OA（30角所對的直角邊是斜邊的一半）；角所對的直角邊是斜邊的一半）；OA=2cm（已知），（已知），PO=4cm；故答案是：故答案是：4426.如圖， O的半徑為6cm，直線AB是 O的切線，切點為點B，弦BCAO，若A=30，則劣弧的長為cm【分析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得出根據(jù)切線的性質(zhì)可得出OBAB，繼而求出，繼而求出BOA的度數(shù)，利用弦的度數(shù)，利用弦BCAO，及，及OB=OC可得出可得出BOC的度數(shù)，代入弧長公式即可得

24、出答案的度數(shù)，代入弧長公式即可得出答案【解答】【解答】解：解：直線直線AB是是 O的切線，的切線，OBAB，又，又A=30，BOA=60，弦弦BCAO，OB=OC，OBC是等邊三角形，是等邊三角形，即可得即可得BOC=60，劣弧劣弧 的長的長= =2cm故答案為：故答案為：2227.如圖，在RtABC中，C=90， BAC=30，AB=2.將ABC繞頂點A順時針方向旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，B、A、C三點共線，則線段BC掃過的區(qū)域面積為 .（結(jié)果保留）28.（2016樂至一模）如圖，有一圓心角為120，半徑長為6cm的扇形，若將OA、OB重合后圍成一圓錐側(cè)面，那么圓錐的高是cm【分析】本題已知扇形的

25、圓心角及半徑就是已知本題已知扇形的圓心角及半徑就是已知圓錐的底面周長，能求出底面半徑，而底面半徑、圓錐的底面周長，能求出底面半徑，而底面半徑、圓錐的高、母線長即扇形半徑構(gòu)成直角三角形，所以可利圓錐的高、母線長即扇形半徑構(gòu)成直角三角形，所以可利用勾股定理解決用勾股定理解決【解答】解：解：有一圓心角為有一圓心角為120，半徑長為，半徑長為6cm的扇形，的扇形，若將若將OA、OB重合后圍成一圓錐側(cè)面，重合后圍成一圓錐側(cè)面，扇形的弧長為扇形的弧長為 =4，即圓錐的底面圓周長為，即圓錐的底面圓周長為4，底面圓半徑為底面圓半徑為2，OA=6，圓錐的高是：圓錐的高是：故答案為故答案為4 429.如圖，小明在

26、A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為m【分析】【分析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：RtEDCRtCDF，進，進而可得而可得 ；即；即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得答案，代入數(shù)據(jù)可得答案【解答】【解答】 解：如圖：過點解：如圖：過點C作作CDEF，由題意得：由題意得：EFC是直角三角形，是直角三角形，ECF=90，EDC=CDF=90，E+ECD=ECD+DCF=90，E=DCF，RtEDCRtCDF，有有 ；即；即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得代入數(shù)據(jù)可得DC2=16，DC=4；故答案為：故答案為：4430.如

27、圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，點C在AC上，AC與AB相交于點D，則CD=【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定得出根據(jù)等邊三角形的判定得出BCC是是等邊三角形，再利用已知得出等邊三角形，再利用已知得出DC是是ABC的中位線，進而得出的中位線，進而得出DC= BC= 【解答】【解答】解：解：A=30，AC=10，ABC=90，C=60，BC=BC= AC=5，BCC是等邊三角形，是等邊三角形，CC=5，ACB=CBC=60， CDBC，DC是是ABC的中位線，的中位線，DC= BC= ，故答案為：故答案為： 31.（20

28、16臨沂）如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A，C重合，折痕為FG若AB=4，BC=8，則ABF的面積為【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出根據(jù)折疊的性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于根據(jù)勾股定理得出關(guān)于CF的方程，求出的方程，求出CF，求出，求出BF，根據(jù)面積公式求出即可，根據(jù)面積公式求出即可【解答】解：解：將一矩形紙片將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點折疊，使兩個頂點A，C重合，重合，折痕為折痕為FG，F(xiàn)G是是AC的垂直平分線，的垂直平分線，AF=CF，設設AF=FC=x，在在RtABF中，有勾股定理得：中，有勾股定理得：AB2+ +BF2=AF2，42+ +（8x）2=x2，解得：解得：x=5，即即CF=5，BF=85=3，ABF的面積為的面積為 34=6，故答案為：故答案為：66謝謝觀看！