西師大版三年級下冊第一單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法《問題解決(二)》教案

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1、 1.7 問題解決（二） 教學(xué)內(nèi)容 教材練習(xí)三的第 4-10 題；練習(xí)四的第 8 、9、12 、 13 、14 題。 教學(xué)目標(biāo) 知識與能力 1．通過練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會運用連乘或先除后乘兩步計算解決問題。 2．通過解決具體問題，獲得一些用兩步計算解決問題的活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)在 日常生活中的作用。 過程與方法 1.在解決問題過程中，初步嘗試運用分析、推理、轉(zhuǎn)化等方法解決實際問題。 2.學(xué)生通過比較、歸納等學(xué)習(xí)方法進(jìn)一步理解并掌握解決問題的方法。 情感、態(tài)度與

2、價值觀 1.在交流中養(yǎng)成傾聽他人想法以及尊重他人并養(yǎng)成與他人合作的良好習(xí)慣。 2.在解決問題的過程中獲得成功的體驗，樹立自信心。 重點、難點 重點 1.通過比較，歸納等學(xué)習(xí)方法進(jìn)一步理解并掌握解決問題常用的方法。 2.培養(yǎng)學(xué)生能夠從圖文中發(fā)現(xiàn)信息、提出問題并解決問題。 難點 1. 能夠分清給出的已知條件中，哪些是解決問題需要的，哪些已知條件是多余的。 2. 在解決問題過程中，初步嘗試運用分析、推理、轉(zhuǎn)化等方法解決實際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：練習(xí)題課件（ pp

3、t ） 學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、筆 教學(xué)過程 （一）新課導(dǎo)入： 1.出示題目。（課件出示） （ 1）學(xué)校買了 3 盒鋼筆，每盒 10 枝，每枝 12 元。一共花了多少錢？ （ 2）學(xué)校買了 3 盒鋼筆，每盒 10 枝，一共用了 360 元。平均每枝多少元？ （學(xué)生獨立完成） 師：這兩道題的數(shù)量關(guān)系有什么特點？ （小組討論，全班交流） 師：今天我們將在前節(jié)課的基礎(chǔ)上， 繼續(xù)研究兩步計算解決問題。（師板書課題） 設(shè)計意圖： 通過設(shè)計對比練習(xí)導(dǎo)入新課，喚起孩子已有的知識經(jīng)驗，更好的為

4、 今天的練習(xí)課做鋪墊。 練習(xí)課的設(shè)計， 只有教師真正為學(xué)生導(dǎo)向知識要點， 那就 不難讓學(xué)生在知識的海洋里，發(fā)揮他們的主體作用。 （二）探究新知： 一、典題精練 1.生獨立解答教材第 15 頁第 4 題，然后全班交流。 師：解答時，你是怎樣寫出答案的？（小組討論，全班交流） （預(yù)設(shè)） 生 1 ：解答時我先讀題，獲取已知的信息有：游泳池長 25m ，小華游了 6 個來 回，問題是小華游了多少米。 師：要解答這個問題，你認(rèn)為已知的信息或所求的問題里，哪個詞語很重要？

5、 生 2 ：“游了 6 個來回”，很重要我認(rèn)為。 師：游了 6 個來回是什么意思？你是怎樣理解？ 生：游了 6 個來回，我認(rèn)為就是游了 6×2=12( 個 )25 米。 師：誰能把教室作為游泳池演示一下， 6 個來回是什么意思？（生演示 6 個來回）生獨立解答，全班交流。 （預(yù)設(shè)） 生： 6×2×25=300 （米）答：他游了 300 米。 設(shè)計意圖：此練習(xí)題的教學(xué)， 在探究問題解決的方法和策略時， 加強(qiáng)了對問題情 境的理解，特別是情境中的陌生詞語“來回”的理解，教師把教室看作游泳池， 讓學(xué)生進(jìn)行了現(xiàn)場的模

6、擬演示， 加深了學(xué)生對問題情境的理解， 同時也挖掘出了 情境中隱含的數(shù)量關(guān)系。 2.生獨立解答教材第 16 頁第 7 題，然后全班交流。 師：結(jié)合題中給出的信息，誰能說說已知信息和所求的問題？ （預(yù)設(shè)） 生 1 ：題中給出的情境是商店賣明信片，每套 12 張，售價 11 元，上午賣了 48 套。 生 2 ：下午賣了 550 元。 生 3 ：所求的問題是求這一天一共賣了多少元。 師：在給出的信息中，有多余的信息嗎？ （預(yù)設(shè)） 生 1 ：問題是求商店一天的

7、營業(yè)額，明信片每套的張數(shù)是多余的信息。師：為什么每套的張數(shù)是多余的？你是怎樣知道的？ 生 2 ：因為知道每套的售價，不是每張的售價。 師： 好，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的非常準(zhǔn)確。通過剛才的分析，誰說說這個問題情境中隱 含著怎樣的數(shù)量關(guān)系？ （預(yù)設(shè)） 生 1 ：上午賣出的錢數(shù) + 下午賣出的錢數(shù) = 全天賣出的錢數(shù)生 2 ：上午賣出的錢數(shù) = 每套的單價×套數(shù) 師：好，根據(jù)上面的分析，誰把自己的答案板演在黑板上。 （點名板演，全班點 評） （預(yù)設(shè)） 生： 48 ×11+550=1078 （元） 答：這一天

8、共賣了 1078 元。 設(shè)計意圖：本節(jié)課的練習(xí)課，特意對一道乘加練習(xí)來進(jìn)行分析與解答、點評。其 目的是幫助孩子厘清解決問題時，需要經(jīng)歷讀題（圖） ---- 分析（理解關(guān)鍵詞、 解讀陌生情境詞語等） ---- 解答 --- 回顧總結(jié)等基本的解題過程外， 還要知道有可 能在給出的信息中，某一個或幾個信息對該問題解決是多余的。 1. 先獨立嘗試解答教材第 16 頁第 10 題，然后全班交流。師：問題情境中都給了哪些數(shù)學(xué)信息？你是怎樣理解的？ （預(yù)設(shè)） 生 1 ：夕陽紅旅行團(tuán)一行 23 人要乘坐索道觀光車。 生

9、2 ：觀光車限坐 4 人，票價是 15 元∕人、團(tuán)體票價是 12 元∕人。 生 3 ：團(tuán)體票必須是 10 人及以上。 生 4 ：需要解答的問題是全團(tuán)上山至少要坐幾輛觀光車？生 5 ：還有一個問題是全團(tuán)購票至少需要多少元？ 師：上述信息中哪個詞語很關(guān)鍵或者是對解決這個問題起決定作用？ （預(yù)設(shè)） 生 1 ：10 人及以上；生 2 ：還有至少吧。 生 3 ：限坐 4 人也很關(guān)鍵。 師：對于 10 人及以上、至少、限坐 4 人，你是怎樣理解的？ （預(yù)設(shè)） 生 1 ：10 人及以上就是至少是

10、 10 人。 生 2 ：至少就是最少的，要大于這個至少數(shù)。 生 3 ：限坐 4 人就是一輛觀光車最多坐 4 人，可以少于或等于 4 人，不能多于 4 人。 師：好，同學(xué)們分析的恰到好處。你能找出情境中隱含著哪些數(shù)量關(guān)系嗎？ （預(yù)設(shè)） 生 1 ：觀光車的輛數(shù) = 總?cè)藬?shù)÷每輛車坐人數(shù)生 2 ：購票錢數(shù) = 票價×人數(shù) 師：你能自己嘗試解答嗎？試一試。 （師點名板演，全班交流） （預(yù)設(shè)） （ 1） 23 ÷4=5( 輛)3 （人） 5+1=6( 輛) 答：全團(tuán)上山至少要坐 6 輛觀光

11、車。 （ 2）人數(shù)是 23 ，團(tuán)體票便宜， 23 ×12=276 （元）答：全團(tuán)購票至少需要 276 元。 設(shè)計意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要要教會學(xué)生讀問題情境。 要讀懂是什么事； 有哪些 有用的信息，也就是誰和誰有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系；還要對陌生的詞語、情境會 準(zhǔn)確理解和解讀，并分析出題中隱含的數(shù)量關(guān)系。還要讀懂需要解決什么問題。 3.讀教材 16 頁“思考題”說說你是怎樣理解題意的？ 師：讀問題情境你發(fā)現(xiàn)哪些信息和所求問題？ （預(yù)設(shè)） 生 1 ：已知三種花的單價分別是 15 元／束、 17 元／束和

12、 12 元／束。生 2 ：購買鮮花的錢數(shù)是 300 元。 生 3 ：所求的問題是：三種花都買，怎么買剩下的錢最多？ 師：“剩下的錢數(shù)最多”你是怎樣理解的？ （預(yù)設(shè)） 生 1 ：剩下的錢數(shù)最多，就是花錢最少。 生 2 ：花錢最少就是多買便宜的，少買貴的。 師：怎樣花錢最少呢？小組內(nèi)分析。 （全班交流） （預(yù)設(shè)） 生 1 ：要求三種花都買 ,花的錢還要最少，所以最貴的和較貴的各買一朵就行了。生 2 ：對，最貴的和較貴的各買 1 朵后，其余的花都買最便宜的，這樣花錢就最 少了。 師：你會解答嗎？自

13、己試一試。 （生獨立解答，并全班交流。 ） 13-1-1=11( 束 ) 12 ×11=132 （元） 132+15+17=164( 元 ) 答： 12 元／束的買 11 束， 15 元／束和 17 元／束的各買 1 束。 設(shè)計意圖： 對于情境較為復(fù)雜的問題解決類練習(xí)題，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主 體作用，讓學(xué)生對問題情境給予充分的深入思考，對關(guān)鍵語句、陌生詞語、要 進(jìn)行深入分析與思考，要在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生對其內(nèi)涵和外延進(jìn)行挖掘，問 題就會迎刃而解。 （三）鞏固新

14、知： 1.教材第 15 頁練習(xí)三的第 5、 6 題，第 16 頁的第 8 、9 題。 設(shè)計意圖： 通過練習(xí)達(dá)到對本單元問題解決練習(xí)題的充分練習(xí)，及時鞏固學(xué)會 的解題策略和方法。 （四）達(dá)標(biāo)反饋 1.獨自完成教材練習(xí)四的第 8 、9、12 、13 、14 題。 答案： 8. 88 ÷4=22 （千米） 72 ÷3=24 （千米） 22 ＜ 24 右邊的馬跑的快。 9.28 ×12 ×3=1008 （千克）或 12 ×3×28=1008 （千克） 12.34 ×15+158=668 （千克）

15、 13.18 ×5×11=990 （袋） 14.98 ÷7×11=154 （朵） （五）課堂小結(jié) 師：通過本課時的學(xué)習(xí)， 你有哪些收獲？有哪些困惑？把你的想法在小組內(nèi)說一 說，不能解答的全班交流。 生獨立完成并交流。 設(shè)計意圖：通過課堂小結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生把新舊知識聯(lián)系起來，形成知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn) 知識內(nèi)化，引領(lǐng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)， 找到知識的精華所在， 這有利于我們突出 重點，突破難點，達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生整理、復(fù)習(xí)、鞏固、深化理解的作用，為后續(xù)學(xué) 習(xí)奠定基礎(chǔ)。

16、 （六）布置作業(yè) 1. 一列火車 2 小時行 84 千米，照這樣計算， 3 小時行多少千米？ 2. 每個書架有 5 層，每層放 45 本書， 3 個書架一共可以放多少本書？ 3.水果店原來有 240 千克水果，后來又運回 24 筐，每筐 15 千克，水果店現(xiàn)在 有水果多少千克？ 4.跑道直道 40 米，她一個星期（ 7 天）跑多少米？ 5. 這座樓一共有多少住戶？ 6.同時可以接待多少位客

17、人？ 7.每次運動車上多少瓶？ 8. 答案： 1.84 ÷2 ×3=126 （千米） 2.45 ×5 ×3=675 （本） 3.240+24 ×15=600 （千克） 4.40 ×2 ×7=560 （米） 5.21 ×5 ×3=315 （戶） 6.3 ×7+6 ×4=45 （位） 7.

18、24 ×4 ×3=288 （瓶） 8.24 ×4 ×2=192 （張） 板書設(shè)計 問題解決（二） 1. 2. 6×2=12 48 ×11=528（元） 25× 12=300（米） 528+550=1078 （元） 答：他游了 300 米。 答：這一天共賣了 1078 元。 3. 13-1-1=11( 束) 12× 11=132（元） 132+15+17=164(元 ) 答： 12 元／束的買 11 束， 15 元／束和 17 元／束的各買 1 束。

19、 教學(xué)資料包 教學(xué)精彩片段 解決問題步驟梳理 師：對于解決問題，大家并不陌生，認(rèn)真回憶一下，通常我們都會做哪些事情？ 生 1 ：讀題，找出條件和問題，寫算式和答案。生 2 ：還有弄清題目的意思。 生 3 ：還要對條件和問題進(jìn)行分析。 師：是的，這些事情在解決問題時，我們都要做，想一想，我們最先做的是哪件 事？ 生 4 ：讀題，找數(shù)學(xué)信息。 生 5 ：讀

20、題后不僅要找信息，還要知道題目說的什么事？ 師：對，咱們讀題的目的就是為了清楚地了解題意，這是解決問題的第一步。那 第二步該干什么？ 生 3 ：列式計算，寫答案。 生 4：我不同意。你還沒有對條件和問題進(jìn)行分析，怎么寫算式？應(yīng)該先分析， 再寫算式。 師：贊同生 4 的觀點。了解題意后，我們先要對題中的信息加以分析， 然后才能 根據(jù)分析的結(jié)果來寫算式。這說明分析在前，列式在后。 師：由此看來，解決問題我們需要進(jìn)行哪幾步？ 設(shè)計意圖：對于解決問題，中低年級的學(xué)生最大的困惑就是不知該從何處著手？

21、 有相當(dāng)一部分學(xué)生在解決問題時，要么是“跟著感覺走” ，要么是“碰碰運氣” ， 如何把學(xué)生從這種窘境中解救出來？當(dāng)然是方向上的引領(lǐng)了。 這種“引領(lǐng)” 對學(xué) 生而言應(yīng)該類似于一種工具。我個人認(rèn)為，這種“工具”就是由無數(shù)個策略和方 法構(gòu)建而成的。 在平時的教學(xué)中， 我們總會結(jié)合教學(xué)內(nèi)容， 有意識地滲透一些數(shù) 學(xué)思想、教給學(xué)生一些方法和策略?？蛇@些思想、策略和方法，在學(xué)生眼里都是 些“零部件”，因為沒有組裝，所以作用仍然不大。如果能把它們組裝起來不就 是適用的“工具”了嗎？今天這節(jié)課從“組裝”開始， “對于解決問題，大家并

22、 不陌生，認(rèn)真回憶一下，通常我們都要做哪些事情？”因為是常做的事情，學(xué)生 說出來并不困難，但敘述的過程可能是想到哪說到哪，缺乏條理、顯得凌亂，需 要老師與他們一道進(jìn)行梳理，理出頭緒。緊接著安排學(xué)生用“三步驟” （了解 題意 --- 認(rèn)真分析 --- 列式解答）自行解決新問題。 教學(xué)資源 解決問題的兩種思路 1.從條件出發(fā)，根據(jù)已知條件入手分析，逐步解決問題。 2.從問題出發(fā)，根據(jù)要解決的問題確定需要什么條件， 看條件是否具備，如果不具

23、備，應(yīng)先求出間接條件，在解決問題。 解決問題的基本環(huán)節(jié) 解決問題時，一般是按照 “理解題意——分析數(shù)量關(guān)系——列式解答—— 回顧反思”這四個基本環(huán)節(jié)來展開?！袄斫忸}意”側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗、 利用經(jīng)驗來表達(dá)自己對題中關(guān)鍵信息的理解； “分析數(shù)量關(guān)系”則突出從問題出 發(fā)展開分析，進(jìn)而確定“先算什么、再算什么”的思考過程； “列式解答”則鼓 勵學(xué)生依據(jù)已經(jīng)的解題思路以及對相關(guān)運算含義的理解各自獨立完成； “回顧反 思”則主要通過對不同問題解答過程的比較， 歸納出它們在思考方法層面的內(nèi)在 一致性，從而形

24、成對解決問題策略較為理性的認(rèn)識。顯然，經(jīng)歷這樣的過程，不 僅有助于學(xué)生逐步積累解決問題的策略體驗， 而且有助于他們不斷加深對分析和 解決問題過程的理解，提高分析問題和解決問題的能力。 資料鏈接 如何引導(dǎo)學(xué)生解決兩步計算的問題 一、解決問題需要做的三個步驟： 1.閱讀與理解。（即讀題和審題） 2.分析與解答。（即思考如何列式，為什么這樣列式） 3.回顧與反思。（即檢查解題過程和結(jié)果是否正確合理） 如，解決這樣一道題：小紅 2 天折了 6 只

25、千紙鶴，照這樣計算， 她一周能 折多少只千紙鶴？ 先求：一天能折幾只千紙鶴？ 6÷2=3 （只） 再求：一周能折多少只千紙鶴？ 3×7=21 （只） 綜合列式： 6÷2×7=21 （只） 難點就在于：很多學(xué)生不知道第一步先求什么？有些學(xué)生會列式，但說不出 求出來的代表什么意思。 這一點怎么解決？課堂上我跟學(xué)生們一起學(xué)習(xí)了解決問 題的策略： 策略一：引導(dǎo)孩子可以從問題出發(fā)，去分析第一步先求什么。 （數(shù)學(xué)上說是分析法） 這道題要求：一周能折多少只千紙鶴？ 必須知道 2 個條件：

26、 一天能折幾只 × 7 天 2 天 6 只 可以求出一天能折多少只？ 所以，先求：一天能折多少只千紙鶴？ 6 ÷2=3 （只） 再求：一周能折多少只千紙鶴？ 3×7=21 （只） 策略二：引導(dǎo)孩子可以從條件出發(fā)，去分析第一步先求什么。 （數(shù)學(xué)上說是綜合法） 題目告訴我們：小紅 2 天折了 6 只千紙鶴，知道了 2 天（可看成 2 份）折 了 6 只千紙鶴（總數(shù)），那么可以求出：每天折多少只？（即每份數(shù)） 。因為除法的兩條重要關(guān)系式：每份數(shù) = 總

27、數(shù)÷份數(shù)；份數(shù) = 總數(shù)÷每份數(shù)。 所以，先求：一天（每天）能折多少只千紙鶴？ 6 ÷2=3 （只） 再求：一周能折多少只千紙鶴？ 3×7=21 （只） 一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課，怎樣能做到有效而且精彩？ 有效而且精彩應(yīng)該在兩個方面下工夫： 一是精心安排教學(xué)內(nèi)容， 能充分理解 教材意圖，研讀要深入，思考要深刻，并能做出深遠(yuǎn)的謀劃， 即解決好“教什么” 的問題；二是設(shè)計精致的教學(xué)環(huán)節(jié)與學(xué)習(xí)活動， 引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識、 方 法形成的思維過程，即解決好“怎樣教”的問題。 “教什

28、么”和“怎樣教”都重要，但首先起決定作用的是“教什么” ?！巴ㄋ? 地說，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)有三個方面： 一要講清‘是什么’ ，即數(shù)學(xué)概念、定理、法則表述要清晰，準(zhǔn)確到位地把 握內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)。如，幾何概念往往有靜態(tài)的、動態(tài)的、集合的等不同層次。 知識教學(xué)的亮點應(yīng)該在平實、 扎實上下工夫，要引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣莆蘸屠斫狻? 對于描述性定義，一般采用不完全歸納法，要注意不能舉同一類型的多個例子， 也不能只舉一個例子（這是引導(dǎo)學(xué)生‘建立民主觀念的根子’ ）；對于精確定義， 要明確內(nèi)涵、外延，通過反例使學(xué)生的認(rèn)識更加完備。 二要講清‘為什么’ ，知識是依靠數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想方法聯(lián)系起來的，要 重視引導(dǎo)學(xué)生感悟知識之間的聯(lián)系。 三要講清‘還有什么’或‘能怎樣’ ，即重視引導(dǎo)學(xué)生反思，某一知識還有 其他用途嗎，解決某一問題還有其他方法嗎等。 這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力是十分有 益的。