創(chuàng)新設計（全國通用）高考數(shù)學一輪復習 第三章 導數(shù)及其應用 第2講 導數(shù)的應用 第1課時 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性課件 理 新人教A版

《創(chuàng)新設計（全國通用）高考數(shù)學一輪復習 第三章 導數(shù)及其應用 第2講 導數(shù)的應用 第1課時 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性課件 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《創(chuàng)新設計（全國通用）高考數(shù)學一輪復習 第三章 導數(shù)及其應用 第2講 導數(shù)的應用 第1課時 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性課件 理 新人教A版（33頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第第2講講導數(shù)的應用導數(shù)的應用最新考綱最新考綱1.了解函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間(其中多項式函數(shù)一般不超過三次)；2.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次)；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次)；3.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極(最)值，并會解決與之有關的方程(不等式)問題；4.會利用導數(shù)解決某些簡單的實際問題.知 識 梳 理1.函數(shù)的單調性與導數(shù)(1)在區(qū)間D上，若f(x)0，且f(x)0不連續(xù)成立函數(shù)f(x)在區(qū)間D上_；(2)在區(qū)間D上，若f(x)

2、0，且f(x)0不連續(xù)成立函數(shù)f(x)在區(qū)間D上_；(3)在區(qū)間D上，若f(x)0恒成立函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是_.遞增遞減常函數(shù)2.函數(shù)的極值與導數(shù)條件f(x0)0 x0附近的左側f(x)_0，右側f(x)_0 x0附近的左側f(x)_0，右側f(x)_0圖象形如山峰形如山谷極值f(x0)為極_值f(x0)為極_值極值點x0為極_值點x0為極_值點大小大小3.函數(shù)的最值與導數(shù)(1)在閉區(qū)間a，b上連續(xù)的函數(shù)f(x)在a，b上必有最大值與最小值.(2)若函數(shù)f(x)在a，b上單調遞增，則_為函數(shù)的最小值，_為函數(shù)的最大值；若函數(shù)f(x)在a，b上單調遞減，則_為函數(shù)的最大值，_為函數(shù)的最小值.

3、f(a)f(b)f(a)f(b)診 斷 自 測1.判斷正誤(在括號內打“”或“”) 精彩PPT展示(1)若函數(shù)f(x)在(a，b)內單調遞增，那么一定有f(x)0.()(2)如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間內恒有f(x)0，則f(x)在此區(qū)間內沒有單調性.()(3)函數(shù)的極大值不一定比極小值大.()(4)對可導函數(shù)f(x)，f(x0)0是x0為極值點的充要條件.()(5)函數(shù)的最大值不一定是極大值，函數(shù)的最小值也不一定是極小值.()解析(1)f(x)在(a，b)內單調遞增，則有f(x)0.(4)x0為f(x)的極值點的充要條件是f(x0)0，且x0兩側導數(shù)符號異號.答案(1)(2)(3)(4)(5)

4、2.(選修22P32A4改編)如圖是f(x)的導函數(shù)f(x)的圖象，則f(x)的極小值點的個數(shù)為()A.1 B.2C.3 D.4解析由題意知在x1處f(1)0，且其左右兩側導數(shù)符號為左負右正.答案A3.函數(shù)f(x)exx的單調遞增區(qū)間是()A.(，1 B.1，)C.(，0 D.(0，)解析令f(x)ex10得x0，所以f(x)的遞增區(qū)間為(0，).答案D4.函數(shù)f(x)ln xax在x1處有極值，則常數(shù)a_.答案15.(2014全國卷改編)若函數(shù)f(x)kxln x在區(qū)間(1，)單調遞增，則k的取值范圍是_.答案1，)第第1課時利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性課時利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性規(guī)律方法(1)

5、確定函數(shù)單調區(qū)間的步驟：確定函數(shù)f(x)的定義域；求f(x)；解不等式f(x)0，解集在定義域內的部分為單調遞增區(qū)間；解不等式f(x)0(0(0)成立”.(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上遞增(減).方法一：轉化為“f(x)0(0)在區(qū)間D上恒成立”問題；方法二：轉化為“區(qū)間D是函數(shù)f(x)的單調遞增(減)區(qū)間的子集”.易錯警示對于：處理函數(shù)單調性問題時，應先求函數(shù)的定義域；對于：h(x)在(0，)上存在遞減區(qū)間，應等價于h(x)0在(0，)上有解，易誤認為“等價于h(x)0在(0，)上有解”，多帶一個“”之所以不正確，是因為“h(x)0在(0，)上有解即為h(x)0在(0，)上有解，或h(x)0在(0，)上有解”，后者顯然不正確；對于：h(x)在1，4上單調遞減，應等價于h(x)0在1，4上恒成立，易誤認為“等價于h(x)0，f(x)0(f(x)0)是函數(shù)f(x)在此區(qū)間上為增(減)函數(shù)的充分不必要條件.4.可導函數(shù)f(x)在(a，b)上是增(減)函數(shù)的充要條件是：對x(a，b)，都有f(x)0(f(x)0)，且f(x)在(a，b)的任何子區(qū)間內都不恒為零.