《高考數(shù)學總復習 第十章第一節(jié) 隨機事件的概率 文 課件 人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習 第十章第一節(jié) 隨機事件的概率 文 課件 人教版（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )第一節(jié)隨機事件的概率第一節(jié)隨機事件的概率新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )1概率和頻率概率和頻率(1)在相同的條件下重復在相同的條件下重復n次試驗，觀察某一事件次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱是否出現(xiàn)，稱n次次試驗中事件試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例出現(xiàn)
2、的比例fn(A) 為事件為事件A出現(xiàn)的頻率出現(xiàn)的頻率(2)對于給定的隨機事件對于給定的隨機事件A，由于事件，由于事件A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率fn(A)隨著試驗次隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率數(shù)的增加穩(wěn)定于概率P(A)，因此可以用，因此可以用 來估計概率來估計概率P(A)頻率頻率fn(A)新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )3.概率的幾個基本性質概率的幾個基本性質(1)概率的取值范圍：概率的取值范圍： .(2)必然事件的概率必然事件的概率P(E) .(
3、3)不可能事件的概率不可能事件的概率P(F) .(4)概率的加法公式概率的加法公式如果事件如果事件A與事件與事件B互斥，則互斥，則P(AB) (5)對立事件的概率對立事件的概率若事件若事件A與事件與事件B互為對立事件，則互為對立事件，則P(A) 0P(A)110P(A)P(B)1P(B)新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )1頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系？頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系？【提示【提示】頻率隨著試驗次數(shù)的變化而變化，概率卻是一個常數(shù)，頻率隨著試驗次數(shù)的變化而變化，概率卻是一個常數(shù)，它是頻率的科學抽象當試驗次數(shù)越來越多時，頻率向概率靠近，只它是頻率的科學抽象當試驗
4、次數(shù)越來越多時，頻率向概率靠近，只要次數(shù)足夠多，所得頻率就近似地當作隨機事件的概率要次數(shù)足夠多，所得頻率就近似地當作隨機事件的概率新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )2互斥事件與對立事件有什么區(qū)別和聯(lián)系？互斥事件與對立事件有什么區(qū)別和聯(lián)系？【提示【提示】兩個事件互斥，它們未必對立；反之，兩個事件對立，它兩個事件互斥，它們未必對立；反之，兩個事件對立，它們一定互斥也就是說，兩個事件對立是這兩個事件互斥的充分而不們一定互斥也就是說，兩個事件對立是這兩個事件互斥的充分而不必要條件必要條件 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【解析【解析】由題意知，
5、彩票中獎屬于隨機事件，故買由題意知，彩票中獎屬于隨機事件，故買1張也可能張也可能中獎，買中獎，買2 000張也可能不中獎張也可能不中獎【答案【答案】D新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )2(2012梅州模擬梅州模擬)擲一顆質地均勻的骰子，觀察所得的點數(shù)擲一顆質地均勻的骰子，觀察所得的點數(shù)a，設，設事件事件A“a為為3”，B“a為為4”，C“a為奇數(shù)為奇數(shù)”，則下列結論正確，則下列結論正確的是的是()AA與與B為互斥事件為互斥事件 BA與與B為對立事件為對立事件CA與與C為對立事件為對立事件 DA與與C為互斥事件為互斥事件【解析【解析】事件事件A與與B不可能同時發(fā)生，不
6、可能同時發(fā)生，A、B互斥，但不是對立事互斥，但不是對立事件，顯然件，顯然A與與C不是互斥事件，更不是對立事件不是互斥事件，更不是對立事件【答案【答案】A新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )3(2012揭陽調研揭陽調研)從一箱產品中隨機地抽取一件，設事件從一箱產品中隨機地抽取一件，設事件A抽到抽到一等品一等品，事件，事件B抽到二等品抽到二等品，事件，事件C抽到三等品抽到三等品，且已知，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，則事件，則事件“抽到的不是一等品抽到的不是一等品”的概率的概率為為()A0.7 B0.65C0.35 D0.5【解析【解析】“抽到的
7、不是一等品抽到的不是一等品”與事件與事件A是對立事件，是對立事件，所求概率所求概率P1P(A)0.35.【答案【答案】C新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )4從一副混合后的撲克牌從一副混合后的撲克牌(52張張)中，隨機抽取中，隨機抽取1張，事件張，事件A為為“抽得紅抽得紅桃桃K”，事件，事件B為為“抽得黑桃抽得黑桃”，則概率，則概率P(AB)_.(結果用最結果用最簡分數(shù)表示簡分數(shù)表示)新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 某城市有甲、乙兩種報紙供居民們訂閱，記事件某城市有甲、乙兩種報紙供居民們訂閱，記事件A為為“只訂只訂甲報紙甲報紙”，事件，
8、事件B為為“至少訂一種報紙至少訂一種報紙”，事件，事件C為為“至多訂一種報至多訂一種報紙紙”，事件，事件D為為“不訂甲報紙不訂甲報紙”，事件，事件E為為“一種報紙也不訂一種報紙也不訂”判判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件件(1)A與與C；(2)B與與E；(3)B與與C.【思路點撥【思路點撥】首先明確居民訂甲、乙兩種報紙的所有可能情況，首先明確居民訂甲、乙兩種報紙的所有可能情況，然后根據(jù)各事件包含的各種可能結果來判斷各事件的關系然后根據(jù)各事件包含的各種可能結果來判斷各事件的關系新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（
9、文）( (廣東專用廣東專用) )【嘗試解答【嘗試解答】(1)由于事件由于事件C“至多訂一種報紙至多訂一種報紙”中有可能中有可能“只訂甲只訂甲報紙報紙”，即事件，即事件A與事件與事件C有可能同時發(fā)生，故有可能同時發(fā)生，故A與與C不是互斥事件不是互斥事件(2)事件事件B“至少訂一種報紙至少訂一種報紙”與事件與事件E“一種報紙也不訂一種報紙也不訂”是不可能同是不可能同時發(fā)生的，故時發(fā)生的，故B與與E是互斥事件由于事件是互斥事件由于事件B發(fā)生可導致事件發(fā)生可導致事件E一定不一定不發(fā)生，且事件發(fā)生，且事件E發(fā)生會導致事件發(fā)生會導致事件B一定不發(fā)生，故一定不發(fā)生，故B與與E還是對立事件還是對立事件(3)事
10、件事件B“至少訂一種報紙至少訂一種報紙”中有這些可能：中有這些可能：“只訂甲報紙只訂甲報紙”、 “只訂乙報紙只訂乙報紙”、“訂甲、乙兩種報紙訂甲、乙兩種報紙”事件事件C“至多訂一種報紙至多訂一種報紙”中有這些可能：中有這些可能：“什么報紙也不訂什么報紙也不訂”、“只訂甲報紙只訂甲報紙”、“只訂乙報紙只訂乙報紙”由于這兩個事件可能同時發(fā)生，故由于這兩個事件可能同時發(fā)生，故B與與C不是互斥事件不是互斥事件新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )判斷下列各對事件是否是互斥事件或對立事件，某小組有判斷下列各對事件是否是
11、互斥事件或對立事件，某小組有3名男名男生和生和2名女生，從中任選名女生，從中任選2名同學去參加演講比賽，其中名同學去參加演講比賽，其中(1)恰有恰有1名男生和恰有名男生和恰有2名男生；名男生；(2)至少有至少有1名男生和全是女生名男生和全是女生【解【解】(1)是互斥事件，不是對立事件是互斥事件，不是對立事件“恰有恰有1名男生名男生”實質選出的是實質選出的是“1名男生和名男生和1名女生名女生”，與，與“恰恰有兩名男生有兩名男生”不能同時發(fā)生；但不一定有一個發(fā)生不能同時發(fā)生；但不一定有一個發(fā)生所以是互斥事件，不是對立事件所以是互斥事件，不是對立事件(2)是互斥事件且是對立事件是互斥事件且是對立事件
12、“至少有至少有1名男生名男生”，即，即“選出的兩人不全是女生選出的兩人不全是女生”，與，與“全是全是女生女生”不可能同時發(fā)生，且其并事件是必然事件不可能同時發(fā)生，且其并事件是必然事件,新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) (2011陜西高考陜西高考)如圖如圖1011，A地到火車站共有兩條路徑地到火車站共有兩條路徑L1和和L2，現(xiàn)隨機抽取，現(xiàn)隨機抽取100位從位從A地到達火車站的人進行調查，調查結果地到達火車站的人進行調查，調查結果如下：如下： 圖圖1011(1)試估計試估計40分鐘內不能趕到火車站的概率；分鐘內不能趕到火車站的概率；(2)現(xiàn)甲、乙兩人分別有現(xiàn)甲、乙兩人
13、分別有40分鐘和分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了分鐘時間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他們應如盡最大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他們應如何選擇各自的路徑何選擇各自的路徑新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【思路點撥【思路點撥】(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算頻率，利用頻率估計概率；根據(jù)頻數(shù)分布表計算頻率，利用頻率估計概率； (2)分別根據(jù)不同路徑估計概率，并比較大小，做出判定分別根據(jù)不同路徑估計概率，并比較大小，做出判定【嘗試解答【嘗試解答】(1)由已知共調查了由已知共調查了100人，其中人，其中40分鐘內不能
14、趕到火分鐘內不能趕到火車站的有車站的有121216444(人人)，用頻率估計相應的概率為用頻率估計相應的概率為0.44.(2)設設A1，A2分別表示甲選擇分別表示甲選擇L1和和L2時，在時，在40分鐘內趕到火車站；分鐘內趕到火車站；B1，B2分別表示乙選擇分別表示乙選擇L1和和L2時，在時，在50分鐘內趕到火車站分鐘內趕到火車站由頻數(shù)分布表知，由頻數(shù)分布表知，40分鐘趕往火車站，選擇不同路徑分鐘趕往火車站，選擇不同路徑L1，L2的頻率分的頻率分別為別為(61218)600.6，(416)400.5.估計估計P(A1)0.6，P(A2)0.5，則，則P(A1)P(A2)，因此，甲應該選擇路徑因此
15、，甲應該選擇路徑L1，同理，同理，50分鐘趕到火車站，選擇路徑分鐘趕到火車站，選擇路徑L1，L2的頻率分別為的頻率分別為48600.8,36400.9，估計估計P(B1)0.8，P(B2)0.9，P(B1)P(B2)，因此乙應該選擇路徑因此乙應該選擇路徑L2.新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )對一批襯衣進行抽樣檢查，結果如下表：對一批襯衣進行抽樣檢查，結果如下表： (1)求次品出現(xiàn)的頻率；求次品出現(xiàn)的頻率；(2)記記“任取一件襯衣是次品任取一件襯衣是次品”為事件為事件A，求，求P(A)；(3)為了保證買到
16、次品的顧客能夠及時更換，銷售為了保證買到次品的顧客能夠及時更換，銷售1 000件襯衣，至件襯衣，至少需進貨多少件？少需進貨多少件？新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 國家射擊隊的隊員為在世界射擊錦標賽上取得優(yōu)異成績，正在國家射擊隊的隊員為在世界射擊錦標賽上取得優(yōu)異成績，正在加緊備戰(zhàn)，經過近期訓練，某隊員射擊一次命中加緊備戰(zhàn)，經過近期訓練，某隊員射擊一次命中710環(huán)的概率如下環(huán)的概率如下表所示：表所示： 命中環(huán)數(shù)命中環(huán)數(shù)10環(huán)環(huán)9環(huán)環(huán)8環(huán)環(huán)7環(huán)環(huán)概率概率0.320.280.180.12求該射擊隊員射擊一次：求該射擊隊員射擊一次：(1)射中射中9環(huán)或環(huán)或10環(huán)的概率；環(huán)
17、的概率；(2)命中不足命中不足8環(huán)的概率環(huán)的概率【思路點撥【思路點撥】該射擊隊員在一次射擊中，命中幾環(huán)不可能同時該射擊隊員在一次射擊中，命中幾環(huán)不可能同時發(fā)生，故是彼此互斥事件，利用互斥事件求概率的公式求其概率發(fā)生，故是彼此互斥事件，利用互斥事件求概率的公式求其概率另外，當直接求解不容易時，可先求其對立事件的概率另外，當直接求解不容易時，可先求其對立事件的概率新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】C 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）
18、( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )易錯辨析之十九錯判事件間的關系導致概率計算錯誤易錯辨析之十九錯判事件間的關系導致概率計算錯誤 (2012濰坊模擬濰坊模擬)拋擲一枚均勻的正方體骰子拋擲一枚均勻的正方體骰子(各面分別標有各面分別標有數(shù)字數(shù)字1、2、3、4、5、6)，事件，事件A表示表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事，事件件B表示表示“朝上一面的數(shù)不超過朝上一面的數(shù)不超過2”，則，則P(AB)_.新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )錯因分析：錯因分析：(1)未分清事件未分清事件A、B的關系，誤以為事件的
19、關系，誤以為事件A、B是互斥事是互斥事件，從而造成概率計算錯誤件，從而造成概率計算錯誤(2)不能把所求事件轉化為幾個互斥的事件，思維受阻，從而不能得不能把所求事件轉化為幾個互斥的事件，思維受阻，從而不能得到正確答案到正確答案防范措施：防范措施：(1)準確理解隨機事件及其事件間關系是解題的關鍵要準確理解隨機事件及其事件間關系是解題的關鍵要判斷事件判斷事件A、B的關系，首先應將的關系，首先應將A、B用基本事件表示出來，然后進用基本事件表示出來，然后進行分析、對比，再結合有關定義進行判斷行分析、對比，再結合有關定義進行判斷(2)P(AB)P(A)P(B)的前提是事件的前提是事件A、B互斥互斥新課標新
20、課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )1(2012佛山質檢佛山質檢)已知某射擊運動員，每次擊中目標的概率都是已知某射擊運動員，每次擊中目標的概率都是0.8，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次，至少擊中次，至少擊中3次的概率：先次的概率：先由計算器算出由計算器算出0到到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0,1，表示沒有擊中目，表示沒有擊中目標，標，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標；因為射擊表示擊中目標；因為射擊4次，故以每次，故以每4個隨機數(shù)為一個
21、隨機數(shù)為一組，代表射擊組，代表射擊4次的結果經隨機模擬產生了次的結果經隨機模擬產生了20組隨機數(shù)：組隨機數(shù)：5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281據(jù)此估計，該射擊運動員射擊據(jù)此估計，該射擊運動員射擊4次至少擊中次至少擊中3次的概率為次的概率為()A0.85B0.819 2C0.8D0.75新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】D新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】D
高考數(shù)學總復習 第十章第一節(jié) 隨機事件的概率 文 課件 人教版
